2025年高考数学一轮知识点复习-基础课02 常用逻辑用语-专项训练(含解析）.docx

1、常用逻辑用语 专项训练（原卷版）课时评价提能基础巩固练1. 下列命题中是真命题的为（ ）.A. xR,x20B. xR,-1sin x1C. xR,2x0,x+1xa”为真命题的一个充分不必要条件是（ ）.A. a2B. a0C. a0,b0，则“a+b2”的一个必要不充分条件是（ ）.A. 1a+1b1B. ab1C. a2+b22D. a2-b7. （原创）设a，b，c，d是非零实数，则“a+d=b+c”是“a，b，c，d成等差数列”的（ ）.A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件8. （改编）已知a，b，cR，则“函数fx=ax2+bx+c的图象

2、恒在x轴上方”是“b2-4acB，则sin Asin BD. 若命题p：xR，x2-2x+40，则p：xR，x2-2x+43x”的否定是“xR，x2+13x”B. “函数fx=cos ax-sin ax的最小正周期为 ”是“a=2”的必要不充分条件C. “m=0且n=0”是“mn=0”的充要条件D. “平面向量a与b的夹角是钝角”的充要条件是“ab0在R上恒成立”的一个必要不充分条件是“_”.12. 已知集合P=x|-1x8,S=x|2-2mx2+2m，且“xP”是“xS”的充分不必要条件，则实数m的取值范围为_应用情境练13. 某电路图如图所示，则“灯泡B亮”是“开关A闭合”的_条件.（选填

3、“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分也不必要”）14. 梦天实验舱与天和核心舱成功实现“太空握手”，对接时，只有空间站组合体与梦天实验舱处于同一轨道高度，且空间站组合体前向对接口朝向了梦天舱赶上来的方向，才能实现“太空握手”.根据以上信息，可知“梦天实验舱与天和核心舱成功实现太空握手”是“空间站组合体与梦天实验舱处于同一轨道高度”的_条件.（选填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分也不必要”）创新拓展练15. 设x为任意实数，x表示不大于x的最大整数，例如，0.5=0，-0.5=-1.“x-y0.（1）若m=2，求ARB.（2）“xA”是“xB”的 条件，若实数m的值存

4、在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由.请在充分不必要,必要不充分,充要这三个条件中任选一个，补充到空白处.常用逻辑用语 专项训练（解析版）课时评价提能基础巩固练1. 下列命题中是真命题的为（ D ）.A. xR,x20B. xR,-1sin x1C. xR,2x0，故C 为假命题.故选D.2. 若命题“xR，ax2+10”为真命题，则实数a的取值范围为（ B ）.A. 0,+B. 0,+)C. (-,0D. (-,1解析依题意知命题“xR,ax2+10”为真命题.当a=0 时，10成立；当a0 时，ax2+10成立；当a0 时，函数y=ax2+1 的图象开口向下，ax2+10不恒成立.综

5、上所述，a0.故选B.3. 已知p：x2-ax+1=0无实数根，q：fx=4-a2x为增函数，则p是q的（ C ）.A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件解析由x2-ax+1=0 无实数根，可得=a2-40，解得-2a0，解得-2a0,x+1xa”为真命题的一个充分不必要条件是（ B ）.A. a2B. a0C. a0,x+1xa，得x+1xmina，x+1x2x1x=2，当且仅当x=1x，即x=1 时，等号成立，所以x+1xmin=2，所以a0,x+1xa”为真命题的一个充分不必要条件是“a0,b0，则“a+b2”的一个必要不充分条件是（ B ）.A

6、. 1a+1b1B. ab1C. a2+b22D. a0,b0，对于A，当a+b2 时，取a=b=12，显然1a+1b1 不成立，即必要性不成立，故A 错误.对于B，当a+b2 时，aba+b22=1，即必要性成立；当ab2，则a+b2 不成立，即充分性不成立，故B 正确.对于C，当a+b2，则a2+b22 不成立，即必要性不成立，故C 错误.对于D，当a+b2 成立时，则0a2-b，显然a2-b 成立；当a2-b 时，两边平方，同样有a+b2，充分性也成立，故D 错误.故选B.7. （原创）设a，b，c，d是非零实数，则“a+d=b+c”是“a，b，c，d成等差数列”的（ B ）.A. 充分

7、不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件解析若a，b，c，d成等差数列，则a+d=b+c.反之,数列1，2.5，4.5，6满足1+6=2.5+4.5，但数列1，2.5，4.5，6不是等差数列.故“a+d=b+c”是“a，b，c，d成等差数列”的必要不充分条件.故选B.8. （改编）已知a，b，cR，则“函数fx=ax2+bx+c的图象恒在x轴上方”是“b2-4ac0”的（ D ）.A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件解析由“b2-4ac0”并不能得到“函数fx=ax2+bx+c 的图象恒在x 轴上方”，如a0时，函数fx

8、=ax2+bx+c=c 的图象恒在x 轴上方，但不能得到b2-4ac0，所以“函数fx=ax2+bx+c 的图象恒在x 轴上方”是“b2-4acB，则sin Asin BD. 若命题p：xR，x2-2x+40，则p：xR，x2-2x+4B，ab，sin Asin B，故C 正确；对于D，p：xR，x2-2x+40，故D 错误.故选BC.10. （多选题）下列说法错误的是（ ACD ）.A. 命题“xR，x2+13x”的否定是“xR，x2+13x”B. “函数fx=cos ax-sin ax的最小正周期为 ”是“a=2”的必要不充分条件C. “m=0且n=0”是“mn=0”的充要条件D. “平面

9、向量a与b的夹角是钝角”的充要条件是“ab3x”的否定是“xR，x2+13x”，故A 错误；对于B,若函数fx=cos ax-sin ax 的最小正周期为 ，可得2a= ，可得a=2，所以“函数fx=cos ax-sin ax 的最小正周期为 ”是“a=2”的必要不充分条件，故B 正确；对于C，由m=0 且n=0 可得mn=0，由mn=0 可得m=0 或n=0，所以“m=0且n=0”是“mn=0”的充分不必要条件，故C 错误；对于D，若平面向量a 与b 的夹角是钝角，则ab0，反之，若ab0，则平面向量a 与b 的夹角是钝角或 ，所以“平面向量a 与b 的夹角是钝角”的必要不充分条件是“ab0

10、在R上恒成立”的一个必要不充分条件是“m0（答案不唯一）”.解析不等式x2-x+m0 在R 上恒成立，等价于一元二次方程x2-x+m=0 的根的判别式=1-4m14.故答案可以为m0.（答案不唯一）12. 已知集合P=x|-1x8,S=x|2-2mx2+2m，且“xP”是“xS”的充分不必要条件，则实数m的取值范围为3,+) .解析根据题意，集合P 是集合S 的真子集,所以2-2m-1,2+2m8,2-2m2+2m, 解得m3,故实数m 的取值范围为3,+).应用情境练13. 某电路图如图所示，则“灯泡B亮”是“开关A闭合”的必要不充分条件.（选填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充

11、分也不必要”）解析若灯泡B 亮，则开关A 不一定闭合；若开关A 闭合，则灯泡B 一定亮.故“灯泡B 亮”是“开关A 闭合”的必要不充分条件.14. 梦天实验舱与天和核心舱成功实现“太空握手”，对接时，只有空间站组合体与梦天实验舱处于同一轨道高度，且空间站组合体前向对接口朝向了梦天舱赶上来的方向，才能实现“太空握手”.根据以上信息，可知“梦天实验舱与天和核心舱成功实现太空握手”是“空间站组合体与梦天实验舱处于同一轨道高度”的充分不必要条件.（选填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分也不必要”）解析由题意知，“太空握手” “空间站组合体与梦天实验舱处于同一轨道高度”，“空间站组合体与梦

12、天实验舱处于同一轨道高度”“太空握手”，所以“梦天实验舱与天和核心舱成功实现太空握手”是“空间站组合体与梦天实验舱处于同一轨道高度”的充分不必要条件.创新拓展练15. 设x为任意实数，x表示不大于x的最大整数，例如，0.5=0，-0.5=-1.“x-y1”是“x=y”的必要不充分条件.（选填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分也不必要”）解析当x=1.5，y=0.7时,x-y1，但x=1，y=0，故充分性不成立；令x=y=nnZ，则nxn+1，nyn+1，由此可得-1x-y1，即x-y1，故必要性成立.故“x-y0.（1）若m=2，求ARB.（2）“xA”是“xB”的 条件，若实数

13、m的值存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由.请在充分不必要,必要不充分,充要这三个条件中任选一个，补充到空白处.解析由不等式x2-x-12=x-4x+30，解得-3x4，故A=x|-3x4.（1）当m=2 时，由不等式x2-2x-3=x-3x+10，解得-1x3，即B=x|-1x3，可得RB=x|x3，所以ARB=x|-3x-1 或30，解得1-mx1+m，所以B=x|1-mx1+m,m0.若选择条件，则集合A 是B 的真子集，得1-m-3,m+14,m0, 且前两个不等式中的“等号”不能同时取到，解得m4；若选择条件，则集合B 是A 的真子集，得1-m-3,m+14,m0, 且前两个不等式中的“等号”不能同时取到，解得00, 无解，所以不存在满足条件的实数m.