2025年高考数学一轮知识点复习-数列的综合应用-专项训练(含答案）.docx

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文档编号：8069239

上传时间：2024-11-19

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资源描述：: 1、数列的综合应用1记Sn为公差不为零的等差数列an的前n项和，若a3S5，a2a4S4求：(1)an的通项公式；(2)使得Snan成立的n的最小值20在数列an中，a21716，an114an34，nN*.(1)证明：数列an1是等比数列；(2)令bn2n+1an3，数列1bn的前n项和为Sn，求证：Sn1340.3森林资源是全人类共有的宝贵财富，其在改善环境，保护生态可持续发展方面发挥重要的作用为了实现“到2030年，中国的森林蓄积量比2005年增加60亿立方米”的目标， A地林业管理部门着手制定本地的森林蓄积量规划经统计， A地2020年年底的森林蓄积量为120万立方米，森林每年以25%的增
2、长率自然生长，而为了保证森林通风和发展经济的需要，每年冬天都要砍伐掉t(10tk75对一切nN*都成立的最大正整数k的值参考答案1解：(1)设等差数列an的公差为d(d0)，a1+2d=5a1+5512d，a1+da1+3d=4a1+4412d，由得a12d0a12d，代入得(d)d8d6dd22d0，d0，d2，a14，an42(n1)2n6.(2)Sn4nnn122n25n，由Snann25n2n6，n27n60，(n1)(n6)0，n6，nN*，故n的最小值为7.2证明：(1)由an114an34，得an1114(an1)，由a21716，得a154，则a11140，所以an10，得an+11an114，所以数列an1是以14为首项，14为公比的等比数列(2)由(1)得an114n，则an14n1，所以bn2n+1an32n+112n13，所以1bn12n+1+12n1+32n2n2n+1+2n+1+2n+22n2n+12n+1+1+12n2n+12n+1+112n+112n+1+1.所以Sn18+122+1123+1+123+1124+112n+112n+1+1134012n+1+10，Tn单调递增，T116，令16k75，得kk75对一切nN*都成立的最大正整数k的值为12

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