2024河南中考数学复习 反比例函数的图象与性质 强化精练 (含答案).docx

1、2024河南中考数学复习 反比例函数的图象与性质 强化精练 基础题1. 反比例函数y 的图象分别位于()A. 第一、第三象限 B. 第一、第四象限C. 第二、第三象限 D. 第二、第四象限2. (2023重庆A卷)反比例函数y的图象一定经过的点是()A. (1，4) B. (1，4)C. (2，2) D. (2，2)3. (2023荆州)已知蓄电池的电压U为定值，使用蓄电池时，电流I(单位：A)与电阻R(单位：)是反比例函数关系(I).下列反映电流I与电阻R之间函数关系的图象大致是()4. (2023武汉)关于反比例函数y，下列结论正确的是()A. 图象位于第二、四象限B. 图象与坐标轴有公共

2、点C. 图象所在的每一个象限内，y随x的增大而减小D. 图象经过点(a，a2)，则a15. 在同一直角坐标系中，函数ykxk与y(k0)的图象大致是()6. (2023成都)若点A(3，y1)，B(1，y2)都在反比例函数y的图象上，则y1_y2(填“”或“” ).7. 在平面直角坐标系xOy中，若点A(3，n)，B(2m1，n)都在同一反比例函数图象上，则m的值为_8. 新考法跨物理学科杠杆原理(2023南充)小伟用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂分别为1 000 N和0.6 m，当动力臂由1.5 m增加到2 m时，撬动这块石头可以节省_N的力(杠杆原理：阻力阻力臂动力动力臂)9. 在如

3、图所示的网格中(每个小正方形的边长为1)，以点O为原点作平面直角坐标系，则与点P不在同一反比例函数y(k0)图象上的是点_第9题图【一题多解法】 思路点拨：解法一：利用k的几何意义；解法二：利用反比例函数图象上点的坐标特征；解法三：利用反比例函数的对称性10. 如图，正比例函数yx的图象与反比例函数y(x0)的图象相交于点A(3，a).第10题图(1)求反比例函数的解析式；(2)若线段OA的垂直平分线l交x轴于点B，求线段OB的长拔高题11. (2023通辽)已知点A(x1，y1)，B(x2，y2)在反比例函数y的图象上，且x10x2，则下列结论一定正确的是()A. y1y20 B. y1y2

4、0C. y1y20 D. y1y2012. 新考法跨物理学科气体密度与体积关系密闭容器内有一定质量的二氧化碳，当容器的体积V(单位：m3)变化时，气体的密度(单位：kg/m3)随之变化已知密度与体积V是反比例函数关系，它的图象如图所示，当V5 m3时，1.98 kg/m3根据图象可知，下列说法不正确的是()第12题图A. 与V的函数关系式是(V0)B. 当9时，V1.1C. 当V5时，1.98D. 当3V9时，的变化范围是1.13.313. 如图，已知一次函数y3xb的图象与反比例函数y(k0，x0)的图象交于点A(t，6)，与x轴交于点B(3，0).(1)求k，t的值；(2)点C为坐标轴上一

5、点，ACBC，求点C的坐标第13题图【解题关键点】 分点C在x轴上与点C在y轴上两种情况讨论是解题的关键参考答案与解析1. D【解析】反比例函数y，k30，该反比例函数图象位于第二、四象限2. C【解析】反比例函数y，k4，1444，点(1，4)不在函数图象上，A选项不合题意；1(4)44，点(1，4)不在函数图象上，B选项不合题意；224，点(2，2)在函数图象上，C选项符合题意；2244，点(2，2)不在函数图象上，D选项不合题意3. D【解析】电流I(单位：A)与电阻R(单位：)是反比例函数关系(I)，R，I均大于0，反映电流I与电阻R之间函数关系的图象大致如D选项所示4. C【解析】反

6、比例函数y中，k0，图象位于第一、三象限，图象与坐标轴无公共点，在图象所在的每一个象限内，y随x的增大而减小，将点(a，a2)代入y中，得a(a2)3，解得a1或a3.5. D【解析】k【解析】y中，k60，在每个象限内，y随x的增大而减小，31y2.7. 1【解析】由题知，点A与点B关于原点对称，32m1，解得m1.8. 100【解析】根据“杠杆定律”有FL1 0000.6600，函数的解析式为F，当L1.5时，F400，当L2时，F300，因此，撬动这块石头可以节省400300100 N的力9. B【解析】P(1，2)在反比例函数y(k0)图象上，将点P代入y(k0)中，得k2，由网格可知

7、A(2，1)，B(3，1)，C(2，1)，将A，C代入y中，均满足，将B代入y中不满足，与点P不在同一反比例函数y(k0)图象上的是点B.10. 解：(1)正比例函数yx的图象经过点A(3，a)，a34，点A的坐标为(3，4)，点A在反比例函数图象上，k3412，反比例函数的解析式为y；(2)由题意可得，直线l垂直平分OA，如解图，过点A作ACOB于点C，连接AB，则ABOB，设B(m，0)，则OBm，BCm3，AC4，在RtABC中，由勾股定理，得m2(m3)242，解得m，OB.第10题解图11. D【解析】反比例函数y的图象在二、四象限，而x100y2，y1y20.12. C【解析】设(

8、k0)，把点(5，1.98)代入上式得，1.98，k9.9，故选项A正确，不符合题意；当9时，V1.1，故选项B正确，不符合题意；由图象可得，当V5时，01.98，故选项C不正确，符合题意；当V3时，3.3，V9时，1.1，3V9时，1.13.3，故选项D正确，不符合题意13. 解：(1)一次函数y3xb的图象与x轴交于点B(3，0)，33b0，解得b9，y3x9.一次函数y3x9的图象与反比例函数y的图象交于点A(t，6)，3t96，t5，A(5，6)，k30；(2)由(1)知A(5，6)，分两种情况：当点C在x轴上时，设C(m，0)，AC262(m5)2，BC2(m3)2.ACBC，AC2BC2，即62(m5)2(m3)2，解得m13，点C的坐标为(13，0)；当点C在y轴上时，设C(0，n)，AC2(6n)252，BC2n232.ACBC，AC2BC2，即(6n)252n232，解得n，点C的坐标为(0，).综上所述，点C的坐标为(13，0)或(0，).