2025年甘肃中考数学一轮复习中考命题探究第7章 图形的变化第27讲　视图与投影.pptx

1、2025年甘肃中考数学一轮复习中考命题探究年甘肃中考数学一轮复习中考命题探究第27讲视图与投影(省卷省卷：5年年2考考)目 录C O N T E N T S1考点梳理考点梳理2甘肃甘肃5 5年中考真题及拓展年中考真题及拓展 投影投影考点梳理考点梳理考点考点1 1 1 1概念概念一般地一般地，用光线照射物体用光线照射物体，在某个平面在某个平面(地面、墙壁等地面、墙壁等)上得到的影子叫作物体的投影上得到的影子叫作物体的投影分类分类平行投影平行投影由平行光线形成的投影是平行投影由平行光线形成的投影是平行投影中心投影中心投影由同一点由同一点(点光源点光源)发出的光线形成的投影叫作中心投影发出的光线形成

2、的投影叫作中心投影应用应用主要是测量物体的高度利用光线、物体的高及物体主要是测量物体的高度利用光线、物体的高及物体在地面上的投影所组成的三角形在地面上的投影所组成的三角形，依据相似三角形的依据相似三角形的性质就可以测量出物体的高度性质就可以测量出物体的高度 三视图三视图1三视图的概念及三视图的概念及画法画法考点考点1 12 2三视三视图图主视图主视图在正面内由前向后观察物体得到的视图在正面内由前向后观察物体得到的视图左视图左视图在侧面内由左向右观察物体得到的视图在侧面内由左向右观察物体得到的视图俯视图俯视图在水平面内由上向下观察物体得到的视图在水平面内由上向下观察物体得到的视图画法画法(1)主

3、视图与俯视图主视图与俯视图_对正对正；(2)主视图与左视图主视图与左视图_平齐平齐；(3)左视图与俯视图左视图与俯视图_ 相等相等看得见的部分的轮廓线画成看得见的部分的轮廓线画成 ，被其他部分遮被其他部分遮挡而看不见的轮廓线画成挡而看不见的轮廓线画成_长长高高宽宽实线实线虚线虚线2.常见几何体的常见几何体的三视图三视图 立体立体图形的展开与折叠图形的展开与折叠1常见几何体的展开图常见几何体的展开图考点考点 1 1 3 3常见几常见几何体何体展开图展开图六个大小相同六个大小相同的的_两个圆和一个两个圆和一个_一个圆和一个一个圆和一个_两个全等的两个全等的_和和三个矩形三个矩形图示图示(选选其中其

4、中一种一种)正方形正方形矩形矩形扇形扇形等边三角形等边三角形2.正方体展开图的常见类型正方体展开图的常见类型(图示中颜色相同的面为相对面图示中颜色相同的面为相对面)常见展开图类型常见展开图类型图示图示巧记口诀巧记口诀“一四一一四一”型型中间四个面中间四个面，上下各一面上下各一面“二三一二三一”型型中间三个面中间三个面，一二隔河见一二隔河见常见展开图类型常见展开图类型图示图示巧记口诀巧记口诀“二二二二二二”型型中间两个面中间两个面，楼梯天天见楼梯天天见“三三三三”型型中间没有面中间没有面，三三连一线三三连一线甘肃甘肃5 5年中考真题及拓展年中考真题及拓展 立体立体图形的图形的识别识别12024陕

5、西陕西如图如图，将半圆绕直径所在的虚线旋转一周将半圆绕直径所在的虚线旋转一周，得到的立体图得到的立体图形是形是()命题点命题点 1 1拓拓 展展练练训训C 三视图三视图(省卷省卷：5年年2考考)22024省卷省卷2题题如图所示如图所示，该几何体的主视图是该几何体的主视图是()命题点命题点 2 2C32024临夏州临夏州2题题马家窑彩陶绚丽典雅马家窑彩陶绚丽典雅，符号丰富符号丰富，被称为彩陶文化被称为彩陶文化的的“远古之光远古之光”如图是一件马家窑彩陶作品的立体图形如图是一件马家窑彩陶作品的立体图形，有关其三视有关其三视图说法正确的是图说法正确的是()A主视图和左视图完全相同主视图和左视图完全相

6、同B主视图和俯视图完全相同主视图和俯视图完全相同C左视图和俯视图完全相同左视图和俯视图完全相同D三视图各不三视图各不相同相同D42024武威三模武威三模一个物体的三视图如图所示一个物体的三视图如图所示，其中主视图和左视图是其中主视图和左视图是全等的等边三角形全等的等边三角形，俯视图是圆俯视图是圆，根据图中所示数据根据图中所示数据，可求这个物体的可求这个物体的表面积为表面积为()A9 B6 C3 D A拓拓 展展练练训训微专题九 折叠问题 折折痕过对角线痕过对角线(省卷省卷：2023.7)类型类型 1 1 1 1基本折法基本折法结论结论(1)线段关系线段关系：ABAB，BCBCAD(对应线段相等

7、对应线段相等，矩形的对边相等矩形的对边相等)；(2)角度关系角度关系：BB，BACBAC，BCABCADAC(对应角相等对应角相等，内错角相等内错角相等)；(3)全等关系全等关系：ABCABC，ABFCDF；(4)常用的特殊三角形常用的特殊三角形：RtABF，RtCDF，等腰三等腰三角形角形AFC12024庆阳一模庆阳一模如图如图，在在 ABCD中中，将将ADC沿沿AC折叠折叠，点点D恰好恰好落在落在DC延长线上的点延长线上的点E处处，若若B60，AB1，则则AD边的长为边的长为_22如图如图，将面积为将面积为8的矩形的矩形ABCD沿对角线沿对角线BD折叠折叠，点点A的对应点为点的对应点为点P

8、，连接连接AP交交BC于点于点E.若若BE1，则则AD的长为的长为_4 折折痕过一顶点痕过一顶点(兰州兰州：2022.15)类型类型 1 1 2 2基本折法基本折法结论结论 (1)线段关系线段关系：APPE，ABBEDC；(2)角度关系角度关系：APEB，APBEPB，ABPEBP；(3)全等关系全等关系：APBEPB；(4)相似关系相似关系：图图1中中PEDEBC；图图2中中PEDDCB，PEDBAD；图图3中中PDFGEFGCB3如图如图，在矩形在矩形ABCD中中，BC8，CD6，E为为AD上一点上一点，将将ABE沿沿BE折叠折叠，使点使点A恰好落在对角线恰好落在对角线BD上的点上的点F处

9、处，则则DE的长是的长是()A3 B6C5D4C42024天水一中一模天水一中一模如图如图，在在RtABC纸片中纸片中，ACB90，CD是是AB边上的中线边上的中线，将将ACD沿沿CD折叠折叠，当点当点A落在点落在点A处时处时，恰好恰好CAAB，若若BC2，则则CA_52024河南河南如图如图，在平面直角坐标系中在平面直角坐标系中，正方形正方形ABCD的边的边AB在在x轴轴上上，点点A的坐标为的坐标为(2，0)，点点E在边在边CD上将上将BCE沿沿BE折叠折叠，点点C落在点落在点F处若点处若点F的坐标为的坐标为(0，6)，则点则点E的坐标为的坐标为_(3，10)62024兰州西北师大二附四模兰

10、州西北师大二附四模如图如图，E是矩形是矩形ABCD中中CD边上一点边上一点，BCE沿沿BE折叠得到对应的折叠得到对应的BFE，且点且点C的对应点的对应点F落在落在AD上若上若tanDFE ，BC3，则则CE_272024牡丹江牡丹江小明同学手中有一张矩形纸片小明同学手中有一张矩形纸片ABCD，AD12 cm，CD10 cm，他进行了如下操作他进行了如下操作：第一步第一步，如图如图1，将矩形纸片对折将矩形纸片对折，使使AD与与BC重合重合，得到折痕得到折痕MN，将将纸片展平纸片展平；第二步第二步，如图如图2，再一次折叠纸片再一次折叠纸片，把把ADN沿沿AN折叠得到折叠得到ADN，AD交折痕交折痕

11、MN于点于点E，则线段则线段EN的长为的长为()B 折折痕过痕过两边两边类型类型 1 1 3 3基本折法基本折法结论结论 (1)线段关系线段关系：AEAE，ABAB，BFBF；(2)角度关系角度关系：BAEBAE，AEFAEF，ABFABF，BFEBFE；(3)特 殊 结 论特 殊 结 论：图图 1 中中，连 接连 接 B E，则则ABEABE，连接连接BB，过过E作作EGBC，则则EGFBCB，四边形四边形BEBF为菱形为菱形；图图2中中，过点过点E作作EGBC，连接连接BB，则则EGFBCB，AEPDBPCFB82024平凉泾川四中一检平凉泾川四中一检如图所示如图所示，长方形纸片长方形纸片ABCD中中，AB4 cm，BC8 cm，点点E，F分别在分别在BC，AD上现将其沿上现将其沿EF对折对折，使得点使得点C与点与点A重合重合，记为记为C，点点D的对应点记为的对应点记为D，则则AF的长为的长为()C9如图如图，正方形正方形ABCD的边长为的边长为9，点点G，H分别在分别在BC，AD上上，将正方将正方形沿形沿GH折叠折叠，使顶点使顶点A恰好落在恰好落在CD边上的点边上的点E处处，点点B的对应点为的对应点为F.若若DEEC12，则线段则线段DH的长为的长为()A3 B4 C5 D6BD