2025年甘肃中考数学一轮复习中考命题探究第5章 四边形第21讲　平行四边形与多边形.pptx

1、2025年甘肃中考数学一轮复习中考命题探究年甘肃中考数学一轮复习中考命题探究核心素养核心素养：推理能力、几何直观、创新意识推理能力、几何直观、创新意识一、思维导一、思维导图图二、考情分二、考情分析析甘肃中考近三年考查情况甘肃中考近三年考查情况省卷省卷兰州卷兰州卷年份年份/分值分值2024/3分分2023/7分分2022/15分分2024/9分分2023/12分分2022/3分分平行四边形平行四边形与多边形与多边形7.正六边形正六边形边长的计算边长的计算4.八边形外八边形外角的计算角的计算14平行四平行四边形的性质边形的性质矩形、菱矩形、菱形形、正方、正方形形5.矩形矩形的性质的性质7.矩形矩形

2、的性的性质质15菱形菱形的的性质性质14.菱形的菱形的性质性质16矩形矩形的判定的判定18矩形矩形的性质的性质14.正方形正方形的性质的性质21矩形矩形的判定与的判定与性质性质24.矩形的矩形的性质性质；菱形的判菱形的判定与性质定与性质10.菱形的菱形的性质性质第21讲平行四边形与多边形(省卷省卷：2022.7；兰州兰州：3年年2考考)目 录C O N T E N T S1考点梳理考点梳理2甘肃甘肃5 5年中考真题及拓展年中考真题及拓展了解多边形了解多边形(本标准中多边形指凸多边形本标准中多边形指凸多边形)(新增新增)的的概念及概念及(改动改动)多边形的多边形的顶点、边、内角、外角与对角线等概

3、念顶点、边、内角、外角与对角线等概念(删除删除).考点梳理考点梳理2022年年版课标重要变化版课标重要变化平行四边形平行四边形的性质与的性质与判定判定考点考点 1 1 1 1平行四边形平行四边形概念概念两组对边分别平行的四边形叫作平行四边形两组对边分别平行的四边形叫作平行四边形(如图如图，记作记作“ABCD”)性质性质(1)边边：平行四边形的对边平行四边形的对边_；(2)角角：平行四边形的对角平行四边形的对角_，邻角邻角_；(3)对角线对角线：平行四边形的对角线平行四边形的对角线_；(4)对称性对称性：平行四边形是中心对称图形平行四边形是中心对称图形，对称中心是对称中心是_平行且相等平行且相等

4、相等相等互补互补互相平分互相平分对角线的交点对角线的交点平行四边平行四边形形判定判定(1)两组对边分别平行的四边形是平行四边形两组对边分别平行的四边形是平行四边形；(2)两组对边分别两组对边分别_的四边形是平行四边形的四边形是平行四边形；(3)一组对边一组对边_的四边形是平行四边形的四边形是平行四边形；(4)对角线互相对角线互相_的四边形是平行四边形的四边形是平行四边形；(5)两组对角分别两组对角分别_的四边形是平行四边形的四边形是平行四边形面积面积 Sah(a表示一条边长表示一条边长，h表示此边上的高表示此边上的高)相等相等平行且相等平行且相等平分平分相等相等【常用结论】【常用结论】(1)两

5、条对角线将平行四边形分成四个面积相等的三角形两条对角线将平行四边形分成四个面积相等的三角形，SAOBSCODSAODSCOB；(2)若若EF过平行四边形对角线交点过平行四边形对角线交点，且与两对边相交且与两对边相交，则则EF等分平行四等分平行四边形的面积和周长边形的面积和周长，即即S四边形四边形ADEFS四边形四边形BCEF，C四边形四边形ADEFC四边形四边形BCEF多边形多边形及其及其性质性质考点考点 1 1 2 2多边形多边形的性质的性质内角和内角和n(n3)边形的内角和为边形的内角和为_外角和外角和n(n3)边形的外角和为边形的外角和为_对角线对角线过过n(n3)边形的一个顶点可以引边

6、形的一个顶点可以引(n3)条对角线条对角线，n边形共有边形共有_条条对角线对角线(n2)180360正多边形正多边形的的性质性质(n3)边边正正n边形各条边相等边形各条边相等内角内角各内角相等各内角相等，正正n边形的每一个内角为边形的每一个内角为_外角外角各外角相等各外角相等，正正n边形的每一个外角为边形的每一个外角为_对称性对称性(1)正多边形是轴对称图形正多边形是轴对称图形，其中边数为偶数的正多边其中边数为偶数的正多边形也是中心对称图形形也是中心对称图形；(2)正正n边形有边形有_条条对称轴对称轴n甘肃甘肃5 5年中考真题及拓展年中考真题及拓展与与平行四边形有关的证明与计算平行四边形有关的

7、证明与计算(兰州兰州：2023.14)12023兰州兰州14题题如图如图，在在 ABCD中中，BDCD，AEBD于点于点E，若若C70，则则BAE_.命题点命题点 1 15022024湖南省卷湖南省卷如图如图，在四边形在四边形ABCD中中，ABCD，点点E在边在边AB上上，_请从请从“BAED；AEBE，AECD”这两组条件中任选一组这两组条件中任选一组作为已知条件作为已知条件，填在横线上填在横线上(填序号填序号)，再解决下列问题再解决下列问题：(1)求证求证：四边形四边形BCDE为平行四边形为平行四边形；拓拓 展展练练训训选择选择或或解解：选择选择或或.选择选择：证明证明：BAED，BCDE

8、.又又ABCD，四边形四边形BCDE为平行四边形为平行四边形选择选择：证明证明：AEBE，AECD，BECD.又又ABCD，四边形四边形BCDE为平行四边形为平行四边形(2)若若ADAB，AD8，BC10，求线段求线段AE的长的长解解：由由(1)可知可知，四边形四边形BCDE为平行四边形为平行四边形，DEBC10.ADAB，A90，即即线段线段AE的长为的长为6.正多边形正多边形的相关计算的相关计算(省卷省卷：2022.7；兰州兰州：2023.4)32023兰州兰州4题题如图如图1是我国古建筑墙上采用的八角形空窗是我国古建筑墙上采用的八角形空窗，其轮廓是其轮廓是一个正八边形一个正八边形，窗外之

9、境如同镶嵌于一个画框之中窗外之境如同镶嵌于一个画框之中，如图如图2是八角形空是八角形空窗的示意图窗的示意图，它的一个外角它的一个外角1()A45 B60 C110 D135命题点命题点 2 2A42022省卷省卷7题题大自然中有许多小动物都是大自然中有许多小动物都是“小数学家小数学家”，如图如图1，蜜蜜蜂的蜂巢结构非常精巧、实用而且节省材料蜂的蜂巢结构非常精巧、实用而且节省材料，多名学者通过观测研究发多名学者通过观测研究发现现：蜂巢巢房的横截面大都是正六边形如图蜂巢巢房的横截面大都是正六边形如图2，一个巢房的横截面为一个巢房的横截面为正六边形正六边形ABCDEF，若对角线若对角线AD的长约为的长约为8mm，则正六边形则正六边形ABCDEF的边长为的边长为()D52024临夏州临夏州12题题“香渡栏干屈曲香渡栏干屈曲，红妆映、薄绮疏棂红妆映、薄绮疏棂”图图1窗棂窗棂的外边框为正六边形的外边框为正六边形(如图如图2)，则该正六边形的每个内角为则该正六边形的每个内角为_120