2017年江苏省徐州市中考数学试卷-详细答案解析.docx

1、 1 / 11 江苏省徐州市 2017年数学中考试卷 数学 答案 解析 一、选择题 1.【答案】 D 【解析】 解： 5? 的倒数是 15? 【提示】根据倒数的定义可直接解答 【考点】 倒数 的概念 2.【答案】 C 【解析】 解： A 不是轴对称图形，是中心对称图形，不合题意； B 是轴对称图形，不是中心对称图形，不合题意； C 是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意； D 不是轴对称图形，是中心对称图形，不合题意 【提示】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解 【考点】 轴对称图形 ，中心对称图形的识别 3.【答案】 C 【解析】解：数字 0.00000071 用科学记数法表示为 77.

2、1 10? 【 提示 】绝对值小于 1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为 10na ? ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0的个数所决定 【考点】 科学计数法 4.【答案】 B 【解析】 解： A 原式 abc? ? ? ，故本选项错误； B 原式 56a? ，故本选项正确； C 原式 32a? ，故本选项错误； D 原式 2 21xx? ? ? ，故本选项错误 【提示】根据去括号，单项式的乘法，合并同类项以及完全平方公式进行解答 【考点】 整式 的运算 5.【答案】 A 【解析】 解：解：察表格，可知这组样本数据的平均数为：

3、 990 4 1 1 2 2 1 6 3 1 7 4 1 0( 5 50)? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?， 这组样本数据中， 3出现了 17次，出现的次数最多 ， 2 / 11 这组数据的众数是 3； 将这组样本数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是 2， 这组数据的中位数为 2 【提示】先根据表格提示的数据得出 50 名学生读书的册数，然后除以 50 即可求出平均数；在这组样本数据中， 3出现的次数最多，所以求出了众数；将这组样本数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是 2，从而求出中位数是 2，根据方差公式即可得出答案 【考点】 平均数 ，众数，方程，中位

4、数 6.【答案】 D 【解析】 解：根据圆周角定理可知 ， 2 72AOB ACB? ? ? ?， 即 36ACB? 【提示】根据圆周角定理：同弧所对的圆周角等于同弧所对圆心角的一半即可求解 【考点】 圆周角定理 7.【答案】 B 【解析】 解：不等式 mkx b x? 的解集为： 60x? ? ? 或 2x? 【提示】根据函数的 图像 和交点坐标即可求得结果 【考点】 反比例函数 ，一次函数图像的性质 8.【答案】 A 【解析】 解： 函数 2 2y x x b? ? ? 的 图像 与坐标轴有三个交点 ， 2( 2) 4 00 bb? ? ? ? ? ?， 解得 1b? 且 0b? 【提示】

5、抛物线与坐标轴有三个交点，则抛物线与 x轴有 2个交点，与 y轴有一个交点 【考点】 一元二次方程根的情况 二、填空题 9.【答案】 2 【解析】 解： 224? ， 4的算术平方根是 2 【提示】依据算术平方根的定义求解即可 【考点】 算数 平方 根 的概念 10.【答案】 23 【解析】 解： 共 6个数，小于 5的有 4个 ， 6( 25 3) 4P ?小 于 【提示】根据概率的求法，找准两点： 全部情况的总数； 符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率 【考点】 等可能条件下 的 概率 3 / 11 11.【答案】 6x? 【解析】 解： 6x? 有意义 ， x的取值范围是： 6

6、x? 【提示】直接利用二次根式的定义提示得出答案 【考点】 二次根式 12.【答案】 2? 【解析】 解： 反比例函数 ky x? 的 图像 经过点 1()2,M? ， 1 2k? ，解得 2k? 【提示】直接把点 1()2,M? 代入反比例函数，求出 k的值即可 【考点】 待定系数法 ，反比例函数 13.【答案】 14 【解析】 解： DE， 分别是 ABC 的边 AC 和 AB 的中点 ， DE 是 ABC 的中位线 ， 7DE? ， 2 14BC DE? 【提示】根据三角形中位线定理三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半可知， 2BC DE? ，进而由 DE 的值求得 BC 【

7、考点】 三角形 中位线的性质 14.【答案】 80 【解析】 解： 22)( )(a b a b a b? ? ? ?， 22 10 8 80ab? ? ? ? 【提示】根据平方差公式即可求出答案 【考点】 平方差 公式 15.【答案】 120 【解析】 解：六边形的内角和为： 6 2) 18 72( 00? ? ? ， 正六边形的每个内角为： 720 1206 ? 【提示】根据多边形内角和公式即可求出答案 【考点】 正多边形 的内角和公式 16.【答案】 60 【解析】 解： 2OA BC BC?， ， 根据垂径定理得： 1 12BD BC? 在 Rt ABD 中， 1sin 2BDA AB

8、? ? ? 30A? AB 与 Oe 相切于点 B ， 90ABO? 60AOB? 【提示】由垂径定理易得 1BD? ，通过解 Rt ABD 得到 30A? ，然后由切线的性质和直角三角形的两个锐角互余的性质可以求得 AOB? 的度数 4 / 11 【考点】 垂径定理 ，切线的性质 17.【答案】 17 【解析】 解： 矩形 ABCD 中， 43AB AD BC? ? ?， ， 5AC? ， 又 3AQ AD AD CP?， ， 5 3 2C Q C Q P A Q D A D Q C P Q? ? ? ? ? ? ? ? ? ?， ， 2CP CQ?， 3 2 1BP ? ? ， Rt AB

9、P 中， 2 2 2 24 1 1 7A P A B B P? ? ? ? ? 【提示】先根据勾股定理得到 AC 的长，再根据 AQ AD? ，得出 2CP CQ?，进而得到 BP 的长，最后在Rt ABP 中，依据勾股定理即可得到 AP 的长 【考点】 矩形 的性质，勾股定理，相似三角形的判定和性质 18.【答案】 n2（ ） 【解析】 解： 1OBA 为等腰直角三角形，111 1 2 2O B A A O A O A O B? ? ? ? ? ?， ，； 12OAA 为等腰直角三角形 ， 1 2 1 2 12 2 2A A O A O A O A? ? ? ?，； 23OAA 为等腰直角三

10、角形 ， 2 3 2 3 22 2 2 2A A O A O A O A? ? ? ?，； 34OAA 为等腰直角三角形 ， 3 4 3 4 32 2 2 4A A O A O A O A? ? ? ?，； 45OAA 为等腰直角三角形 ， 4 5 4 5 44 2 4 2A A O A O A O A? ? ? ?，； 56OAA 为等腰直角三角形 ， 5 6 5 6 54 2 2 8A A O A O A O A? ? ? ?，； nOA 的长度为 n2（ ） 【提示】利用等腰直角三角形的性质以及勾股定理分别求出各边长，进而得出答案 【考点】 图像 的规律探究 三、解答题 19.【答案】

11、（ 1） 答案见解析 （ 2） 答案 见解析 5 / 11 【解析】 解： （ 1） 120( 12 ) 2 0 1 7 4 2 1 32? ? ? ? ? ?（ 2） 2224 2 2 4 ( 1 ) 2 ( 2 )122 4 4 2 2 2 2x x x x x xx x x x x x x? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?【提示】 （ 1） 根据负整数指数幂、零指数幂可以解答本题 （ 2） 根据分式的加法和除法可以解答本题 【考点】 有理数 的乘方，零指数幂，负 整数指数 20.【答案】 （ 1） 答案见解析 （ 2） 答案见解析 【解析】 解： （

12、1） 231xx? ? ， 去分母得： 2 1) 3(xx? ， 解得： 2x?， 经检验 2x? 是分式方程的解 ， 故原方程的解为 2x? （ 2） 201 2 13xxxx? ?， 由 得： 0x? ； 由 得： 5x? ， 故不等式组的解集为 05x? 【提示】 （ 1） 分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到 x的值，经检验即可得到分式方程的解 （ 2） 分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分即可 【考点】 分式方程 ，不等式组 的 解法 21.【答案】 （ 1） 50， 36， 108 （ 2） 答案见解析 （） 240人 【解析】 解： （ 1） 设样本

13、容量为 x， 由题意 5 10%x? ， 解得 185 0 1 0 0 % 3 6 %50xa? ? ? ?， ， 第一版对应扇形的圆心角为 15360 10850? （ 2） “ 第三版 ” 的 人数为 50 15 5 18 12? ? ? ?， 条形图如图所示 ， 6 / 11 （） 该校有 1000名学生，估计全校学生中最喜欢 “第三版 ”的人数约为 121 0 0 0 1 0 0 % 2 4 050? ? ?人 【提示】 （ 1） 设样本容量为 x由题意 5 10%x? ，求出 x即可解决问题 （ 2） 求出第三版的人数为 50 15 5 18 12? ? ? ?，画出条形图即可 （）

14、 用样本估计总体的思想解决问题即可 【考点】 条形统计图 ，扇形统计图 22.【答案】 13 【解析】 解：画树状图为： 共有 12 种等可能的结果数，其中两人抽到的数字符号相同的结果数为 4， 所以两人抽到的数字符号相同的概率 4112 3? 【提示】画树状图展示所有 12种等可能的结果数，再找出两人抽到的数字符号相同的结果数，然后根据概率公式求解 【考点】 列表法 ， 画树状图 法 23.【答案】 （ 1） 答案见解析 （ 2） 100 【解析】 （ 1） 证明： 四边形 ABCD 为平行四边形 ， AB DC AB CD? ， ， OEB ODC? ? ， 又 O 为 BC 的中点 ，

15、BO CO? ， 在 BOE 和 COD 中， OEB ODCBOE CODBO CO? ? ?， ( )BOE COD AAS ； OE OD? ， 四边形 BECD 是平行四边形 7 / 11 （ 2） 解：若 50A? ，则当 100BOD?时，四边形 BECD 是矩形 理由如下： 四边形 ABCD 是平行四边形 ， 50BCD A? ? ? ， BO D BCD O D C? ? ? ? ?， 1 0 0 5 0 5 0O D C B C D? ? ? ? ? ?， OC OD? ， BO CO O OE?， ， DE BC? ， 四边形 BECD 是平行四边形 ， 四边形 BECD

16、是矩形 【提示】 （ 1） 由 AAS证明 BOE COD ，得出 OE OD? ，即可得出结论； （ 2） 由平行四边形的性质得出 50BCD A? ? ? ，由三角形的外角性质求出 ODC BCD? ? ，得出OC OD? ，证出 DE BC? ，即可得出结论 【考点】 平行四边形 的判定与性质，矩形的判定，全等三角形的判定与性质 24.【答案】 答案 见解析 【解析】 解：设今年妹妹的年龄为 x岁，哥哥的年龄为 y岁 ， 根据题意得： 163 ( 2 ) ( 2 ) 3 4 2xyxy? ? ? ? ? ?， 解得： 610xy? ?，所以 今年妹妹 6岁，哥哥 10岁 【提示】设今年妹妹的年 龄为 x岁，哥哥的年龄为 y岁 ，根据两个孩子的对话，即可得出关于 xy， 的二元一次方程组，解之即可