2025年湖南中考数学一轮复习考点研析 第四章　三角形第16讲　三角形及其性质.pptx

1、2025年湖南中考数学一轮复习考点研析年湖南中考数学一轮复习考点研析 第四章三角形第四章三角形第第16讲三角形及其性质讲三角形及其性质考点考点1 1三角形的分类及其性质三角形的分类及其性质1.三角形的分类大于2.三角形的性质类别内容三边关系三角形的任意两边之和_第三边,任意两边的差_第三边角的关系(1)三角形的内角和等于_.(2)三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和稳定性三角形具有稳定性大于1801.判断三条线段能否构成三角形的方法:在已知的三条线段中,若较短的两条线段长度之和大于最长的线段长度或较长的两条线段长度之差小于最短的线段长度,则这三条线段能构成三角形;否则不能构成三角形.2

2、.已知三角形的两边长,求三角形的周长时,要先利用三角形的三边关系判断第三边长度的取值范围,再计算周长.例1分类讨论在ABC中,AB=8,BC=2,AC的长为奇数,则ABC的周长为()A.17B.19C.17或21D.17或19变式11下列图形有稳定性的是()A.三角形B.平行四边形C.长方形D.正方形变式12(2023长沙)下列长度的三条线段,能组成三角形的是()A.1,3,4B.2,2,7C.4,5,7D.3,3,6答案DAC变式13如图,在ABC中,B=C,BAC=B15,DAC是ABC的外角,则DAC的度数是()A.115B.110C.105D.100答案B考点考点2 2三角形中的重要线

3、段三角形中的重要线段重心类别图示性质拓展中线(AD)三角形三条中线的交点叫作_,重心到三角形顶点的距离等于它到对边中点距离的_倍高线(AD)(1)ADB=ADC=90.(2)SABD SACD=_ _(1)三角形三条高线的交点叫作_.(2)直角三角形的三条高线的交点是_2DBDC垂心直角顶点相等类别图示性质拓展角平分线(AD)(1)三角形三条角平分线的交点叫作_,内心到三角形三边的距离_.(2)角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上内心相等1 3类别图示性质拓展中位线(DE)1 41.三角形的中线、高线、角平分线和中位线都是线段.2.当三角形高的位置不明确时,应分锐角三角形和钝角三角形两

4、种情况讨论.例2易错题下列说法正确的是()A.三角形的高是直线,角平分线是射线,中线和中位线是线段B.三角形的三条角平分线交于三角形内部的一点C.若AD是ABC的中线,AB=8,AC=7,CACD=18,则CABD=18D.若AD是ABC的高,BAD=70,CAD=20,则BAC=90答案B变式21(2024长沙)如图,在ABC中,点D,E分别是AC,BC的中点,连接DE.若DE=12,则AB的长为_.答案24变式22(2024凉山州)如图,在ABC中,BCD=30,ACB=80,CD是边AB上的高,AE是CAB的平分线,则AEB的度数是_.答案100变式23如图,在ABC中,BE是角平分线,

5、点D在边AB上(不与点A,B重合),CD与BE交于点O.(1)若CD是中线,BC=4,AC=3,则BCD与ACD的周长差为_;(2)若ABC=64,CD是高,则BOC的度数为_;(3)若A=80,CD是角平分线,则BOC的度数为_.答案11221301.新考法如图,数轴上A,B两点到原点的距离是三角形的两边长,则该三角形的第三边长可能是()A.5B.4C.7D.8答案B2.将一副三角尺如图摆放,若1=80,则2的度数是()A.80B.95C.100D.110答案B3.(2024广安)如图,在ABC中,点D,E分别是AC,BC的中点,若A=45,CED=70,则C的度数为()A.45B.50C.60D.65答案D4.如图,在ABC中,BD是ABC的高线,CE平分ACB,交BD于点E,BC=6,DE=3,则BCE的面积为_.5.如图,已知D,E分别为ABC的边BC,AC的中点,连接AD,DE,AF为ADE的中线.若四边形ABDF的面积为20,则ABC的面积为_.答案932