2025年湖南中考数学一轮复习考点研析 第四章　三角形技法3　相似三角形的常见模型.pptx

1、2025年湖南中考数学一轮复习考点研析年湖南中考数学一轮复习考点研析 第一部分考点研析第一部分考点研析第四章三角形第四章三角形技法技法3相似三角形的常见模型相似三角形的常见模型模型模型1 1A A字型字型模型特点模型类别已知条件图示相关结论有一个公共角正A字型DEBCADEABC斜交型1=2答案A2.如图,点D,E分别在AB,AC上,AED=B,BC=2DE,S四边形CEDB SABC=()A.1 2B.1 4C.3 4D.2 3C模型模型2 28 8字型字型模型特点模型类别已知条件图示相关结论有一组隐含的等角(对顶角)正8字型ABCDAOBDOC斜8字型A=C或B=DAOBCOD共享型A=C

2、或ABF=CDFADECBE,ABFCDF3.(2024辽宁)如图,ABCD,AD与BC相交于点O,且AOB与DOC的面积比是1 4,若AB=6,则CD的长为_.答案124.如图,在ABC中,BDAC于点D,CEAB于点E,BD,CE交于点O,连接DE.求证:(1)ABDACE;(2)DEC=DBC.证明模型模型3 3倒数型倒数型模型特点已知条件图示相关结论有三条平行线ABEFCD5.如图,在RtABC中,ACB=90,过点B作BDCB,垂足为B,且BD=3,连接CD,与AB相交于点M,过点M作MNCB,垂足为N.若AC=2,则MN的长为_.答案模型模型4 4母子型母子型模型特点已知条件图示相

3、关结论有一个公共角和一组等角1=2ADEABC答案D模型模型5 5双垂直型双垂直型模型特点已知条件图示相关结论有一个公共角和一条公共边,且有两个直角ACB=AED=90ADEABC有一个公共角和两个直角7.如图,在RtABC中,ABC=90,BDAC于点D.如果BCD和ABD的面积比为9 16,CD=12,那么BD的长是()A.16B.12C.8D.4答案A8.如图,在RtABC中,ACB=90,D为斜边AB上一点,点E在直角边上且EDAB,垂足为D.若BC=8,AC=6,DE=4,则BDE的面积为_.模型模型6 6一线三等角型一线三等角型模型特点模型类别已知条件图示相关结论在同一条直线上有三

4、个相等的角,其中两个角的一边落在该直线上,第三个角的顶点落在该直线上一线三等锐角型1=2=3ABEECD模型特点模型类别已知条件图示相关结论在同一条直线上有三个相等的角,其中两个角的一边落在该直线上,第三个角的顶点落在该直线上一线三等直角型1=2=3ABEECD一线三等钝角型9.如图,在ABC中,AB=AC,BC=18,D是边BC上一动点(不与B,C重合),ADE=B=,DE交AC于点E.(1)求证:BADCDE.(2)当AED=90时,求BD的长度.证明解(1)证明:AB=AC,B=C.ADE=B=,BAD=180ADB,CDE=180ADB,BAD=CDE,BADCDE.解图模型模型7 7手拉手型手拉手型模型特点已知条件图示相关结论旋转所得的三角形与已知三角形共顶点如图,绕点A旋转ADE ABDACE如图,绕点O旋转OCD OACOBD,AEB=9010.如图,在ABC中,AB=5,AC=4,将ABC绕着点A旋转后能与ABC重合,那么ABB与ACC的面积之比为_.答案答案图图