2021年高中物理（新教材）鲁科版必修第二册课件：第1章　第2节　功率.pptx

1、第2节 功率 学习目标 思维导图 1.理解功率的概念,能运 用功率的定义式 P=W t 进 行有关计算。 2.知道平均功率和瞬时 功 率 的 含 义 , 能 根 据 P=Fv 分析汽车运行问 题。 必备知识 自我检测 一、功率 1.定义:力所做的功W与完成这些功所用的时间t之比,称为功率。 即 P= 。 2.单位:瓦特,简称瓦,符号是W。 3.标矢性:功率是标量。 4.物理意义:表示做功快慢的物理量。 必备知识 自我检测 二、常见机械的功率 1.额定功率:每一种动力机械都有一个长时间工作的最大允许功率, 这个功率称为机械的额定功率。 2.实际功率:动力机械实际工作时的输出功率。 3.为了保证机

2、械的安全,工作时尽量使P实P额。 必备知识 自我检测 三、功率与力、速度的关系 1.推导:如果物体沿位移方向受的力是F,从计时开始到时刻t这段时 间内,发生的位移是s,则力在这段时间内所做的功W=Fs,功率 P= = =Fv。 2.结论:一个沿着物体位移方向的力对物体做功的功率,等于这个力 与物体速度的乘积。 (1)平均功率与平均速度的关系:=F。 (2)瞬时功率P与瞬时速度v的关系:当时间t非常小时,瞬时速度v= 瞬时功率 P=,即 P=Fv。 必备知识 自我检测 3.应用:由功率速度关系式知,汽车、火车等交通工具和各种起重机 械,当发动机的功率P一定时,牵引力F与速度v成反比,要增大牵引力

3、, 就要减小速度;要增大速度,就要减小牵引力。 当v一定时,牵引力F与功率P成正比。 必备知识 自我检测 1.正误辨析 (1)功率大,做功一定多。( ) 解析:功率与做功多少没有必然联系,功率大,做功不一定多,但做功 一定快。 答案: (2)由公式P=Fv可知,功率P一定与速率v成正比。( ) 解析:公式中的三个量,只有在其中一个量不变的情况下,才能判断 其他两个量的关系。 答案: 必备知识 自我检测 (3)发动机不能在实际功率等于额定功率的情况下长时间工作。 ( ) 解析:发动机可以在实际功率小于或等于额定功率情况下长时间工 作,为避免发动机受到损害,应避免它在实际功率大于额定功率状 态下长

4、时间工作。 答案: (4)汽车爬坡时,常常换用低速挡,以增大牵引力。( ) 解析:汽车在上坡时需要更大的牵引力,而发动机的额定功率是一 定的,由P=Fv可知,换用低速挡的目的是减小速度,从而增大牵引力。 答案: 必备知识 自我检测 2.关于功率公式 P= 和 P=Fv 说法中,正确的是( ) A.由 P= 知,只要知道 W 和 t,就求出任意时刻的瞬时功率 B.由P=Fv只能求某一时刻的瞬时功率 C.由P=Fv可知,汽车的功率与它的速度成正比 D.功率是表示做功快慢的物理量,而不是表示做功多少的物理量 解析:由P= 知,只要知道W和t就可求出时间t内的平均功率,故A 错误;P=Fv可以计算平均

5、功率也可以是瞬时功率,取决于速度是平 均速度还是瞬时速度,故B错误;从P=Fv知,当F不变的时候,汽车的 功率和它的速度是成正比的,当F变化时P与v关系不确定,故C错误; 由功率的物理意义可知,功率是表示机械做功快慢的物理量,而不 是表示做功多少的物理量,故D正确。 答案:D 问题一 问题二 随堂检测 对公式对公式P= 和和P=Fv的理解的理解 情境导引 一辆汽车载重时和空车时,在公路上以相同的速度行驶。 (1)两种情况下汽车的输出功率、牵引力是否相同? (2)你认为输出功率可能与哪些因素有关? 要点提示:(1)汽车载重时输出功率较大、牵引力较大。 (2)输出功率可能与牵引力、速度有关。 问题

6、一 问题二 随堂检测 知识点拨 1.公式P= 和P=Fv的比较 项 目 P=W t P=Fv 适 用 条 件 (1)功率的定义式,适用于任何 情况下功率的计算; (2)一般用来求平均功率 (1)功率的计算式,仅适用于F 与 v 同向的情况; (2)既可以求瞬时功率,又可 以求平均功率 联 系 (1)公式 P=Fv 是 P=W t 的推论; (2)当时间 t0 时,可由定义式确定瞬时功率; (3)当 v 为平均速度时,P=Fv 所求功率为平均功率 问题一 问题二 随堂检测 2.公式P=Fv中三个量的制约关系 定值 各量间的关系 应用 P一定 F与v成反比 汽车上坡时,要增大牵引力,应换低速挡 减

7、小速度 v一定 F与P成正比 汽车上坡时,要使速度不变,应加大油 门,增大输出功率,获得较大牵引力 F一定 v与P成正比 汽车在高速路上,加大油门增大输出功 率,可以提高速度 画龙点睛 P=Fv可以理解为“某力的功率等于力与在力方向上速度 的乘积”,也可以理解为“某力的功率等于速度与在速度方向上此力 的分力之积”。 问题一 问题二 随堂检测 实例引导 例1如图所示,质量为m=2 kg的木块在倾角=37的斜面上由静止 开始下滑,木块与斜面间的动摩擦因数为=0.5, 已知:sin 37=0.6,cos 37=0.8。(g取10 m/s2)求: (1)前2 s内重力做的功。 (2)前2 s内重力的平

8、均功率。 (3)2 s末重力的瞬时功率。 问题一 问题二 随堂检测 解析:(1)木块所受的合外力 F合=mgsin -mgcos =mg(sin -cos ) =210(0.6-0.50.8) N=4 N 木块的加速度 a= 合 = 4 2 m/s 2=2 m/s2,前 2 s 内木块的位移 s=1 2at 2=1 222 2 m=4 m 所以,重力在前 2 s 内做的功为 W=mgssin =21040.6 J=48 J。 (2)重力在前 2 s 内的平均功率为 P= = 48 2 W=24 W。 (3)木块在2 s末的速度v=at=22 m/s=4 m/s 2 s末重力的瞬时功率P=mgv

9、sin =21040.6 W=48 W。 答案:(1)48 J (2)24 W (3)48 W 问题一 问题二 随堂检测 规律方法 求解功率时应该注意的问题 (1)首先要明确是求哪个力的功率,汽车的功率是指汽车牵引力的功 率,起重机的功率是指起重机钢丝绳拉力的功率。 (2)若求平均功率,需明确是哪段时间内的平均功率,可由公式 P= 或 P=F来计算。 (3)若求瞬时功率,需明确是哪一时刻或哪一位置的功率,应用公式 P=Fv,如果F、v不同向,则投影到相同方向再计算。 问题一 问题二 随堂检测 变式训练1一个质量是1.0 kg的物体,从地面上方20 m高处开始做自 由落体运动,g取10 m/s2

10、,求: (1)前1 s内重力对物体做功的功率。 (2)1 s末重力对物体做功的功率。 解析:(1)前 1 s 内物体的位移为 s=1 2gt 2=5 m,功率 P= = =50 W。 (2)1 s末物体的瞬时速度v=gt=10 m/s,功率P=mgv=100 W。 答案:(1)50 W (2)100 W 问题一 问题二 随堂检测 机车启动的两种方式机车启动的两种方式 情境导引 汽车以不同的方式启动,一次保持发动机的功率不变,一次保持加 速度不变,请思考: (1)发动机的功率不变时,汽车的加速度能否保持不变? (2)汽车的加速度不变时,发动机的功率能否保持不变? 要点提示:(1)根据P=Fv,功

11、率不变,速度增大时,牵引力必定减小,由 牛顿第二定律可知,汽车的加速度减小。 (2)加速度不变,则牵引力不变,由P=Fv可知,随着速度的增大,发动 机的功率不断增大。 问题一 问题二 随堂检测 知识点拨 1.机车以恒定功率启动 (1)运动过程分析: 问题一 问题二 随堂检测 (2)运动过程的v-t关系图像如图所示: (3)特点:当机车的牵引力与所受阻力的大小相等时,即 F=f,a=0,机 车达到最大速度,此时 vmax= = ;在加速过程中,加速度是逐渐减 小的,如果知道某时刻的速度,就可求得此时刻的加速度 a= - ,a= 。 问题一 问题二 随堂检测 2.机车以恒定加速度启动 (1)运动过

12、程分析: 问题一 问题二 随堂检测 (2)运动过程的v-t关系图像如图所示: (3)特点:当实际功率小于额定功率时做匀加速直线运动;当达 到额定功率后做加速度减小的变加速运动,当加速度为零时达到最 大速度。 问题一 问题二 随堂检测 3.机车启动过程中几个物理量的求法 (1)机车的最大速度 vmax的求法:达到最大速度时,a=0,即牵引力 F 等 于阻力 f,故 vmax= = 。 (2)匀加速启动最长时间的求法:牵引力 F=ma+f,匀加速的最后速度 vmax= 额 +,时间 t= max 。 (3)瞬时加速度的求法:据 F= 求出对应瞬时速度 v 的牵引力,则加速 度 a=- 。 问题一

13、问题二 随堂检测 画龙点睛 1.在P=Fv中因为P为机车牵引力的功率,所以对应的F是 牵引力,并非合力。 2.只有最终匀速运动时有 F=f,vmax= 额 = 额 。 问题一 问题二 随堂检测 实例引导 例2在水平路面上运动的汽车的额定功率为100 kW,质量为10 t,设 阻力恒定,且为车重的 。(g取10 m/s2) (1)求汽车在运动过程中所能达到的最大速度。 (2)若汽车以0.5 m/s2的加速度从静止开始做匀加速直线运动,这一 过程能维持多长时间? (3)若汽车以不变的额定功率从静止启动后,当汽车的加速度为2 m/s2时,速度多大? 1 10 问题一 问题二 随堂检测 解析:(1)当

14、汽车速度最大时,a1=0,F1=f,P=P额, 故 vmax= 额 = 100103 0.11010310 m/s=10 m/s。 (2)汽车从静止开始做匀加速直线运动的过程中,a2不变,v变大,P也 变大,当 P=P额时,此过程结束。 F2=f+ma2=(0.110410+1040.5) N=1.5 104 N v2= 额 2 = 105 1.5104 m/s= 20 3 m/s,则 t=2 2 = 20 3 0.5 s=13.3 s。 (3)F3=f+ma3=(0.110410+1042) N=3 104 N, v3= 额 3 = 105 3104 m/s=3.3 m/s。 答案:(1)1

15、0 m/s (2)13.3 s (3)3.3 m/s 问题一 问题二 随堂检测 规律方法 用公式P=Fv处理机车启动问题时应注意的问题 (1)公式P=Fv中的F指的是机车的牵引力,而不是合外力。 (2)只有机车匀速运动时,牵引力F才等于它受到的阻力f大小。 (3)机车以恒定加速度启动时,匀加速结束时的速度并没有达到最终 匀速运动的速度vmax。 问题一 问题二 随堂检测 变式训练2一辆质量为2.0103 kg的汽车以额定功率P0=6.0104 W在水平公路上行驶,汽车受到的阻力为一定值,在某时刻汽车的 速度为v1=20 m/s,加速度为a1=0.50 m/s2。(g取10 m/s2) (1)汽

16、车所能达到的最大速度vmax是多大? (2)若汽车从静止开始做匀加速直线运动(不是额定功率行驶),加速 度大小为a2=1.0 m/s2,则这一过程能维持多长时间? 问题一 问题二 随堂检测 解析:(1)汽车以额定功率P0行驶,速度为v1时,有F1-f=ma1, P0=F1v1, 联立解得 f=0 1-ma1, 当牵引力减小到与阻力平衡时,速度达到最大值,有 vmax=0 , 将数据代入中,解得f=2.0103 N,vmax=30 m/s。 (2)汽车由静止启动后,随着速度的增大,牵引力的功率逐渐变大,当 功率达到额定功率时,机车达到匀加速直线运动所能达到的最大速 度v2,设此过程中机车的牵引力

17、为F2,由牛顿第二定律得F2-f=ma2, 又P0=F2v2,v2=a2t2, 联立解得v2=15 m/s,t2=15 s。 答案:(1)30 m/s (2)15 s 问题一 问题二 随堂检测 1.一质量为m的木块静止在光滑的水平面上,从t=0开始,将一个大小 为F的水平恒力作用在该木块上,在t=T时刻F的功率是( ) A. 22 B. 2 C. 2 2 D. 22 2 解析:木块加速度 a= ,t=T 时速度 v=aT= ,瞬时功率 P=Fv= 2 。 答案:B 问题一 问题二 随堂检测 2.(多选)两个质量相同的小球 a、b 位于同一高度,让 a 自由下落,b 以一定的速率竖直下抛,不计空

18、气阻力,若小球从开始运动到落到水 平地面上的运动过程,重力做功的平均功率分别为、,落地时重 力的瞬时功率分别为 Pa、Pb,则( ) A.= B. C.PaPb 解析:两个质量相同的小球下降的高度相同,根据W=mgh知,重力做 功相同,竖直下抛的物体有初速度,所以到达地面所用时间短、速 度大,故平均功率、瞬时功率较大,选项B、C正确。 答案:BC 问题一 问题二 随堂检测 3.假设汽车在行驶中受到的阻力与其速度成正比。当汽车保持功 率P匀速行驶时,车速为v;则要使汽车以2v的速度匀速行驶,则应该 保持的功率为( ) A.P B.2P C.4P D.8P 解析:匀速行驶时,牵引力等于阻力,即F=f,又f=kv,P=Fv,所以P=kv2, 即发动机的输出功率与速度的平方成正比,所以当匀速行驶的速度 为原来的2倍时,功率是原来的4倍,故选项C正确。 答案:C