2025年湖南中考数学一轮复习考点研析 第一章　数与式第1讲　实数及其运算.pptx

1、2025年湖南中考数学一轮复习考点研析年湖南中考数学一轮复习考点研析 第一部分考点研析第一部分考点研析第四章三角形第四章三角形第第17讲全等三角形讲全等三角形考点考点1 1实数的分类实数的分类答案BC答案A考点考点2 2数轴、相反数、绝对值和倒数数轴、相反数、绝对值和倒数实数类别内容数轴表示方法及三要素:_和数轴上的点一一对应 原点右边的点表示的数_0,原点左边的点表示的数_0 大于小于符号类别内容相反数定义只有_不同的两个数互为相反数.非零实数a的相反数是_.特别地,0的相反数是0 代数意义 若a,b互为相反数,则ab=_几何意义数轴上,互为相反数的两个数分别位于原点的两侧,且到原点的距离_

2、a0相等类别内容绝对值代数意义几何意义数轴上表示数a的点到原点的距离等于_,离原点越远的点表示的数的绝对值越_,反之越_倒数 a(a0)的倒数是_;若a,b互为倒数,则ab=_|a|大小11.互为相反数的两个数的绝对值相等,绝对值相等的两个数相等或互为相反数.2.|a|具有非负性,绝对值最小的实数是0.3.0没有倒数.例2观察如图所示的数轴,回答下面的问题.(1)在数轴上,到点A的距离为2个单位长度的点所表示的数为_;(2)若经过折叠,点A与表示3的点重合,则点B与表示数_的点重合;(3)数轴上表示互为相反数的两个数的点是_;(4)这几个点表示的数的绝对值最大的是点_,它表示的数的倒数是_.1

3、或32C与D,G与AB变式21有理数a在数轴上的位置如图所示,下列说法正确的是()A.a的相反数是2B.a的倒数是2C.a的平方是2D.a的绝对值大于2答案D变式22(2024湖南)计算:(2 024)=_.变式23数轴上A,B,C三点表示的数分别为a,b,c,若a是绝对值最小的数,b的倒数是它本身,且b为负数,c的相反数是2,则abc=_.2 0241考点考点3 3科学记数法科学记数法104类别内容表示形式a10n,其中1|a|10,n为整数n的确定当原数的绝对值10时,n为正整数,n等于原数的整数位数减去1当0原数的绝对值1时,n为负整数,|n|等于原数中左起第一个非零数字前面所有0的个数

4、(含小数点前面的0)常见单位换算 1千=103,1万=_,1亿=_108用科学记数法表示数后,可通过移动小数点补0将数还原来进行检验,|n|=小数点移动的位数.例3(1)我国北斗公司在2020年发布了一款代表国内卫星导航系统最高水平的芯片,该芯片的制造工艺达到了0.000 000 023米.用科学记数法表示0.000 000 023为_.(2)“北斗系统”是我国自主建设运行的全球卫星导航系统,国内多个导航地图采用北斗优先定位.目前,北斗定位服务日均使用量已超过24 900亿次.将24 900亿用科学记数法表示为_.2.31082.491012变式31新情境(2024福建)据人民日报3月12日电

5、,世界知识产权组织近日公布数据显示,2023年,全球PCT(专利合作条约)国际专利申请总量为27.26万件,中国申请量为69 610件,是申请量最大的来源国.数据69 610用科学记数法表示为()A.6 96110B.696.1102C.6.961104D.0.696 1105答案C变式32新考法(2024上海)科学家研发了一种新的蓝光唱片,一张蓝光唱片的容量约为2105 GB,一张普通唱片的容量约为25 GB,则蓝光唱片的容量是普通唱片的_倍.(用科学记数法表示)8103考点考点4 4实数的大小比较实数的大小比较大方法内容数轴比较法 数轴上的两个点表示的数,右边的数总比左边的数_性质比较法

6、正数0负数;两个负数比较大小,_大的反而小 作差比较法(1)ab0ab;(2)ab=0a=b;(3)ab0ab平方比较法作商比较法倒数比较法特殊值法 当含有字母时,给字母取特殊值进行比较绝对值答案AB变式43新考法数轴上表示数n的点的位置如图所示,若nm0,则表示数m的点可以是()A.点AB.点BC.点CD.点D答案A考点考点5 5实数的运算实数的运算绝对值加法(1)同号两数相加:取相同的符号,并把_相加.(2)异号两数相加:取绝对值较_的加数的符号,并用较大的绝对值_较小的绝对值.(3)互为相反数的两个数相加得_;一个数与0相加,仍得这个数 减法 减去一个数等于加上这个数的_乘法(1)同号得

7、_,异号得_,并把绝对值相乘.(2)0与任何数相乘都得0除法大减去0相反数正负2.运算律类别名称字母表示加法交换律ab=ba结合律(ab)c=a(bc)乘法交换律ab=ba结合律(ab)c=a(bc)分配律a(bc)=abac3.常见的运算类别内容乘方零次幂a0=1(a0)负整数指数幂 ap=_(a0,p为正整数).特别地,a1=_类别内容去绝对值符号常见的开方类别内容特殊角的三角函数值4.实数的混合运算(1)不包含括号的运算,从高到低:先算乘方、开方,再算乘除,最后算加减.(2)同级运算,从左到右依次进行.(3)含有多重括号的运算,从小到大:按小括号、中括号、大括号的顺序依次进行.实数的混合

8、运算常常与绝对值、锐角三角函数、根式、零指数幂、负整数指数幂等结合在一起考查,要注意零指数幂和负整数指数幂的运算法则.解变式51(2023常德)下面算法正确的是()A.(5)9=(95)B.7(10)=710C.(5)0=5D.(8)(4)=84答案D解解:原式=3341=3.1.某一天,哈尔滨、北京、杭州、金华四个城市的最低气温分别是20,10,0,2,其中最低的气温是()A.20 B.10 C.0 D.2 2.(2024烟台)实数a,b,c在数轴上的位置如图所示,下列结论正确的是()A.bc3B.ac0C.|a|c|D.2a2b答案AB3.当a0时,下列运算结果正确的是()A.a0=0B.a2=a2C.(a)3=a3D.(a)4=a4答案C2.455 21084.学科融合染色体是人类“生命之书”中最长且最后被破解的一章.据报道,在1号染色体内,缠绕了大约245 520 000个核苷酸碱基对,大概包含了人类细胞中8%的DNA,将数据245 520 000用科学记数法表示为_.