2021年高中物理(新教材)鲁科版必修第二册课件:第2章 习题课运动的合成与分解的两个模型.pptx
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1、习题课:运动的合成与分解的两个模型 学习目标 思维导图 1.会用运动合成与 分解的方法分析小 船渡河类问题。 2.会用运动合成与 分解的方法分析绳 杆连接物体类速度 问题。 问题一 问题二 随堂检测 小船渡河模型小船渡河模型 情境导引 如图所示,一条小船过河,河宽为d,河水流速为v1,船在静水中速度为 v2,且v1v2。(1)若要使小船在最短时间内过河,小船的船头指向哪 航行?过河时间为多少?(2)若要使小船过河时位移最小,小船的船头 指向哪航行?过河时间为多少? 要点提示:(1)船头指向对岸航行,过河时间 t= 2。(2)船头斜向上游与 河岸方向夹角为 ,应满足 cos =1 2,过河时间为
2、 t= 2sin。 问题一 问题二 随堂检测 知识点拨 小船相对于河岸的运动是小船的实际运动,也是合运动,可分解为 小船相对静水和随水下漂两个分运动。此类问题常常讨论以下两 种情况。 1.渡河时间最短 若要渡河时间最短,由于水流速度始终沿河道方向,不可能提供指 向河对岸的分速度。因此只要使船头垂直于河岸航行即可。由图 甲可知,此时 t短= 船,船渡河的位移 x= sin,位移方向满足 tan = 船 水。 甲 问题一 问题二 随堂检测 2.渡河位移最短 (1)若v水v船,这时无论船头指向什么方向,都无法使船垂直河岸渡 河,即最短位移不可能等于河宽d。 寻找最短位移的方法:如图丙所示,按水流速度
3、和船相对静水速度大 小的比例,先从出发点 A 开始作矢量 v水,再以 v水末端为圆心,v船大 小为半径画圆弧,自出发点 A 向圆弧作切线为船位移最小时的合运 动的方向。这时船头指向上游与河岸夹角 满足 cos = 船 水,最短位 移 x短= cos,即 v 船v合时位移最短,过河时间 t= 船sin。 丙 问题一 问题二 随堂检测 实例引导 例1(多选)在宽度为d的河中,水流速度为v2,船在静水中速度为v1(且 v1v2),方向可以选择,现让该船开始渡河,则该船( ) A.可能的最短渡河时间为 B.可能的最短渡河位移为d C.只有当船头垂直河岸渡河时,渡河时间才和水速无关 D.不管船头与河岸夹
4、角是多少,渡河时间和水速均无关 2 问题一 问题二 随堂检测 解析:当船头与河岸垂直时,渡河时间最短,为 1,故 A 错误;当合速度 与河岸垂直时,渡河位移最小为 d,故 B 正确;将船的实际运动沿垂直 河岸方向和水流方向分解,由于各个分运动互不影响,因而渡河时间 t= 垂(v 垂为垂直河岸的分速度),显然与水流速度无关,故 C 错误,D 正 确。 答案:BD 规律方法 如何正确求解渡河问题 (1)小船同时参与随水漂流和在静水中的运动,两个运动互不干扰, 且这两个运动具有等时性。 (2)渡河时间由船垂直河岸方向的分速度决定,与河水速度无关。 问题一 问题二 随堂检测 变式训练1(多选)河水的流
5、速与某河岸的距离的变化关系如图甲所 示,船在静水中的速度与时间的关系如图乙所示。若要使船以最短 时间渡河,下列说法正确的是( ) A.船渡河的最短时间为100 s B.船在行驶过程中,船头始终与河岸垂直 C.船在河中航行的轨迹是一条直线 D.船在河水中的最大速度为7 m/s 问题一 问题二 随堂检测 解析:由运动的独立性可知,垂直河岸方向速度越大渡河时间越短, 即船头始终与河岸垂直航行时时间最短,tmin= =100 s,选项A、 B均对;由题图甲可知水流速度在变化,船的合速度大小及方向均会 随位置发生变化,因此轨迹并不是直线,选项C错;船在静水中的速 度与水流速度方向垂直,水流速度最大值为4
6、 m/s,则船在河水中的 最大速度为5 m/s,选项D错。 答案:AB 船 问题一 问题二 随堂检测 绳绳(或杆或杆)端速度分解模型端速度分解模型 情境导引 如图所示,人在岸上拉船,已知人向左匀速运动的速度为v0,当轻绳 与水面的夹角为时,船的速度为v0吗?船做匀速运动吗? 要点提示:将船的速度分解为沿绳的速度和垂直于绳的速度,沿绳 的速度为v0,故船速度为 。向左运动时,角变大,cos 减小,故 船速增大。 0 cos 问题一 问题二 随堂检测 知识点拨 绳(或杆)端速度分解模型 1.常见问题:物体斜拉绳或绳斜拉物体,如图甲、乙所示。 2.规律:由于绳不可伸长,绳两端所连物体的速度沿着绳方向
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