2021年高中物理（新教材）鲁科版必修第二册课件：第1章　第5节　科学验证机械能守恒定律.pptx

1、第5节 科学验证:机械能守恒定律 学习目标 思维导图 1.知道什么是机械 能,理解物体动能和 势能的相互转化。 2.理解机械能守恒 定律,体会守恒观念 对认识物理规律的 重要性。 3.能用机械能守恒 定律分析生活和生 产中的有关问题。 必备知识 自我检测 一、机械能 1.概念:物体具有的动能与重力势能(弹性势能)之和。 2.表达式:E=Ep+Ek。 必备知识 自我检测 二、机械能守恒定律 1.推导:(1)如图所示,如果小球只在重力作用下自由下落。 从A到B的过程中重力做功为WG,根据动能定理可 知,WG=1 2 22 1 2 12 由重力做功与重力势能变化的关系可知, WG=mgh1-mgh2

2、 由两式可得 mgh1-mgh2=1 2 22 1 2 12 移项后得 mgh1+1 2 12=mgh2+1 2 22,即 Ek1+Ep1=Ek2+Ep2。 这表明:物体只有重力做功时,动能和重力势能可以相互转化,而物 体的总机械能保持不变。 (2)同样可以证明,在只有弹力做功的物体系统内,动能和弹性势能 可相互转化,总的机械能保持不变。 必备知识 自我检测 2.内容:在只有重力或弹力这类力做功的情况下,物体系统的动能与 势能相互转化,机械能的总量保持不变。 3.表达式:Ek1+Ep1=Ek2+Ep2,即初状态的机械能等于末状态的机械 能。 4.守恒条件:只有重力或系统内弹力做功。 必备知识

3、自我检测 正误辨析 1.机械能只包括动能和重力势能。( ) 答案: 2.物体在运动过程中,除受重力外还受其他力作用,其机械能一定不 守恒。( ) 解析:若其他力不做功,只有重力或弹力做功,机械能守恒。 答案: 3.物体在运动过程中机械能守恒时,物体只有在始末位置的机械能 不变。( ) 解析:物体在运动过程中机械能守恒时,物体在任意两个位置时的 机械能都不变。 答案: 必备知识 自我检测 4.合力做功为零,物体的机械能一定守恒。( ) 解析:合力做功为零,物体的机械能不一定守恒,如物体沿斜面匀速 下滑时,物体的机械能就减少。 答案: 5.物体在运动过程中机械能守恒时,若其动能减小,则势能一定增加

4、。 ( ) 答案: 6.气球在空中匀速上升过程中机械能守恒。( ) 答案: 问题一 问题二 随堂检测 对机械能守恒定律的理解对机械能守恒定律的理解 情境导引 如图所示为生活中的三种场景。 (1)物体、运动员、小球的动能和势能的变化情况如何? (2)物体、运动员、小球所受力的做功情况如何? (3)三种情景中哪些物体的机械能守恒? 问题一 问题二 随堂检测 要点提示:(1)物体的动能增大,重力势能减小;运动员的动能、重力 势能增大;小球的重力势能减小,动能先增大后减小。(2)物体的重 力做正功,支持力不做功;运动员的重力做负功,弹力做正功;小球的 重力做正功,弹力做负功。(3)物体的机械能守恒;运

5、动员的机械能 不守恒,但运动员和撑竿的机械能守恒;小球的机械能不守恒,但弹 簧和小球的机械能守恒。 问题一 问题二 随堂检测 知识点拨 1.对机械能守恒条件的理解 (1)从能量特点看: 系统只有动能和势能相互转化,无其他形式的能相互转化,则系统 机械能守恒。 (2)从做功特点看: 只受重力(或弹簧弹力)作用且做功,如做抛体运动的物体。 除重力(或弹簧弹力)外,还受其他力的作用,但其他力不做功,只有 重力(或弹簧弹力)做功。 除重力(或弹簧弹力)做功外,受到的其他力做功,但其他力做功的 代数和为零。 问题一 问题二 随堂检测 2.判断机械能是否守恒的方法 (1)机械能定义判断法:分析动能与势能之

6、和是否变化。 (2)做功条件分析法:若物体系统内只有重力或弹力做功,则系统的 机械能守恒。 (3)能量转化分析法:若系统内物体间只有动能和重力势能或弹性 势能的相互转化,系统跟外界没有发生机械能的传递,机械能也没 有转变成其他形式的能(如没有内能增加),则系统的机械能守恒。 画龙点睛 1.“守恒”是一个动态概念,指在动能和势能相互转化的整 个过程中的任何时刻、任何位置,系统的机械能总量总保持不变。 2.机械能守恒的条件不是合力做的功等于零,也不是合力等于零。 问题一 问题二 随堂检测 实例引导 例1 如图所示,下列关于机械能是否守恒的判断正确的是( ) A.甲图中,物体A将弹簧压缩的过程中,A

7、的机械能守恒 B.乙图中,A置于光滑水平面,物体B沿光滑斜面下滑,物体B机械能 守恒 C.丙图中,不计任何阻力时A加速下落、B加速上升过程中,A、B机 械能守恒 D.丁图中,系在橡皮条一端的小球向下摆动时,小球的机械能守恒 问题一 问题二 随堂检测 解析:甲图中重力和弹力做功,物体A和弹簧组成的系统机械能守恒, 但物体A机械能不守恒,选项A错误。乙图中物体B除受重力外,还 受弹力,弹力对B做负功,B机械能不守恒,但从能量特点看A、B组成 的系统机械能守恒,选项B错误。丙图中绳子张力对A做负功,对B做 正功,代数和为零,A、B机械能守恒,选项C正确。丁图中小球的重 力势能转化为小球的动能和橡皮条

8、的弹性势能,小球的机械能不守 恒,选项D错误。 答案:C 问题一 问题二 随堂检测 规律方法 判断机械能是否守恒应注意的问题 1.合外力为零是物体处于平衡状态的条件。物体受到的合外力为 零时,它一定处于匀速直线运动状态或静止状态,但它的机械能不 一定守恒。 2.合外力做功为零是物体动能守恒的条件。合外力对物体不做功, 它的动能一定不变,但它的机械能不一定守恒。 3.只有重力做功或系统内弹力做功才是机械能守恒的条件。 问题一 问题二 随堂检测 变式训练1(多选)下列叙述正确的是( ) A.做匀速直线运动的物体的机械能一定守恒 B.做变速直线运动的物体的机械能可能守恒 C.合外力对物体做功为零,物

9、体的机械能一定守恒 D.系统内只有重力或弹力做功时,系统的机械能一定守恒 解析:做匀速直线运动的物体所受合力为零,动能不变,但重力势能 可能改变,A错误;做变速直线运动的物体,若只有重力对它做功时, 机械能守恒,B正确;合外力对物体做功为零时,除重力之外的力有 可能做功,此时机械能不一定守恒,C错误;系统内只有重力或弹力 做功时,系统的机械能守恒,D正确。 答案:BD 问题一 问题二 随堂检测 机械能守恒定律的应用机械能守恒定律的应用 情境导引 如图所示,在同一高度处,将同一小球分别以相同大小的速度抛出, 忽略空气阻力,这几种情况小球落地时速度大小相等吗? 要点提示:尽管这几种情况小球的运动情

10、况不同,但是只有重力做 功,小球的机械能守恒,根据机械能守恒定律可知,小球落地时速度 大小相等。 问题一 问题二 随堂检测 知识点拨 1.机械能守恒定律的常见表达式 (1)守恒式:Ek1+Ep1=Ek2+Ep2,即初状态的动能与势能之和等于末状 态的动能和势能之和,用此式必须选择零势能面。 (2)转化式:Ek=-Ep或Ep=-Ek,即动能(或势能)的增加量等于势 能(或动能)的减少量,使用此式不必选择零势能面。 (3)增量式:EA=-EB,即由A、B物体组成的系统机械能守恒时,A物 体机械能的增加量等于B物体机械能的减少量,用此式不必选择零 势能面。 问题一 问题二 随堂检测 2.应用机械能守

11、恒定律解题的步骤 问题一 问题二 随堂检测 实例引导 例2 以10 m/s的速度将质量为m的物体从地面上竖直向上抛出,若忽 略空气阻力,g取10 m/s2,则:(1)物体上升的最大高度是多少?(2)上升 过程中在何处重力势能与动能相等? 问题一 问题二 随堂检测 答案:(1)5 m (2)2.5 m 解析:(1)由于物体在运动过程中只有重力做功,所以机械能守恒。方 法 1:取地面为零势能面,则 E1=1 2 02,在最高点动能为 0,故 E2=mgh,由机械能守恒定律 E1=E2可得1 2 02=mgh,所以 h=0 2 2 = 102 210 m=5 m。方法 2:由机械能守恒定律 Ek=-

12、Ep 可得 1 2 02=mgh,h=5 m。 (2)物体在地面上,E1=1 2 02,设重力势能与动能相等时在距离地面 h1高处,E2=1 2 12+mgh1=2mgh1,由机械能守恒定律可得1 2 02= 1 2 12+mgh1=2mgh1,所以 h1=0 2 4 =2.5 m。 问题一 问题二 随堂检测 变式训练2下图为一跳台的示意图。假设运动员从雪道的最高处A 点由静止开始滑下,不借助其他器械,沿光滑雪道到达跳台的B点时 速度多大?当他落到离B点竖直高度为10 m的雪地C点时,速度又是 多大?(设这一过程中运动员没有做其他动作,忽略摩擦和空气阻 力,g取10 m/s2) 问题一 问题二

13、 随堂检测 解析:取B点所在水平面为零势能面。由题意知A点到B点的高度差 h1=4 m,B点到C点的高度差h2=10 m 从A点到B点的过程由机械能守恒定律得 1 2 2=mgh1 解得 vB= 21=45 m/s 从 B 点到 C 点的过程由机械能守恒定律得 1 2 2=-mgh2+1 2 2, 解得 vC= 2(1+ 2)=270 m/s。 答案:45 m/s 270 m/s 问题一 问题二 随堂检测 例3 质量分别为3 kg和5 kg的小物体A、B,用轻绳连接跨在一个光 滑定滑轮两侧,A物体与地面接触,B物体距地面0.8 m,放开B物体,求 当B物体着地时A物体的速度大小。(g取10 m

14、/s2) 问题一 问题二 随堂检测 解析:设 A、B 的速度大小分别为 vA、vB,B 物体着地之前,vA=vB 方法 1:初态机械能等于末态机械能(选择地面为零势能参考面) mBgh=mAgh+1 2mA 2 + 1 2mB 2 解得 vA=vB=2 m/s 方法 2:A 物体的机械能增加量等于 B 物体的机械能减少量 mAgh+1 2mA 2=mBgh-1 2mB 2 得 vA=vB=2 m/s 方法 3:系统动能的增加量等于重力势能的减少量 1 2mA 2 + 1 2mB 2=mBgh-mAgh, 得 vA=vB=2 m/s 答案:2 m/s 问题一 问题二 随堂检测 规律方法 由两个物

15、体和轻杆(或轻绳)组成的系统,若没有摩擦力和 阻力做功时,运动过程中只有重力势能、动能之间的相互转化,系 统满足机械能守恒定律。处理这类问题的方法: (1)找到两物体的速度关系,从而确定系统动能的变化。 (2)找到两物体上升或下降的高度关系,从而确定系统重力势能的变 化。 (3)按照系统动能的变化等于重力势能的变化列方程求解。 问题一 问题二 随堂检测 变式训练3(多选)如图所示,斜劈劈尖顶着竖直墙壁静止于水平面上, 现将一小球从图示位置静止释放,不计一切摩擦,则在小球从释放 到落至地面的过程中,下列说法正确的是( ) A.斜劈对小球的弹力不做功 B.斜劈与小球组成的系统机械能守恒 C.斜劈的

16、机械能守恒 D.小球机械能的减小量等于斜劈动能的增加量 问题一 问题二 随堂检测 解析:小球有竖直方向的位移,所以斜劈对小球的弹力对小球做负 功,故A选项错误;小球对斜劈的弹力对斜劈做正功,所以斜劈的机 械能增加,故C选项错误;不计一切摩擦,小球下滑过程中,小球和斜 劈组成的系统中只有动能和重力势能相互转化,系统机械能守恒, 故B、D选项正确。 答案:BD 问题一 问题二 随堂检测 1.如图所示,一光滑斜面置于光滑水平地面上,其上有一物体由静止 沿斜面下滑,在物体下滑过程中,下列说法正确的是( ) A.物体的重力势能减少,动能增加 B.斜面的机械能不变 C.斜面对物体的作用力垂直于接触面,不对

17、物体 做功 D.物体的重力势能不变,动能增加 解析:物体加速下滑,动能增加,重力势能减少,A正确,D错误。物体 对斜面的压力对斜面做正功,故斜面的支持力对物体做负功,故B、 C错误。 答案:A 问题一 问题二 随堂检测 2.(多选)下列物体中,机械能守恒的是( ) A.做竖直上抛运动的物体 B.被匀速吊起的集装箱 C.光滑固定斜面上自由运动的物体 D.物体以 g的加速度竖直向上做匀减速运动 4 5 解析:物体做竖直上抛运动或沿光滑斜面自由运动时,不受摩擦阻力, 在斜面上弹力不做功,都只有重力做功,机械能守恒,所以 A、C 项正 确。匀速吊起的集装箱,绳的拉力对它做功,不满足机械能守恒的条 件,

18、机械能不守恒。物体以4 5g 的加速度向上做匀减速运动时,由牛顿 第二定律有 F-mg=m(-4 5g),有 F= 1 5mg,则物体受到竖直向上的大小为 1 5mg 的外力作用,该力对物体做了正功,机械能不守恒。 答案:AC 问题一 问题二 随堂检测 3.如图所示,在距地面h高处以初速度v0沿水平方向抛出一个物体, 不计空气阻力,物体在下落过程中,下列说法正确的是( ) A.物体在C点比A点具有的机械能大 B.物体在B点比C点具有的动能大 C.物体在A、B、C三点具有的动能一样大 D.物体在A、B、C三点具有的机械能相等 解析:小球在运动过程中,只有重力做功,机械能守恒,在任何一个位 置小球的机械能都是相等的。 答案:D