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类型2012年江苏省南通市中考数学试卷-详细答案解析.docx

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    1、 1 / 12 江苏省南通市 2012 年中考数学试卷 数学 答案 解析 一、选择题 1.【答案】 B 【解析】 解: 6 ( 3) (6 3) 2? ? ? - -, 故选 B 【提示】根据有理数的除法运算法则计算即可得解 【考点】有理数的除法 2.【答案】 A 【解析】 解: 2 3 2 3 5)( ? ? ? ? ?x x x x, 故选 A 【提示】根据同底数幂相乘,底数不变,指数相加,计算后直接选取答案 【考点】同底数幂的乘法 3.【答案】 C 1? 【解析】 解: 32?a , ?a 的补角为 180 32 148?, 故选 C 【提示】根据互为补角的和等于 180 列式计算即可得

    2、解 【考点】余角和补角 4.【答案】 C 【解析】 解:将 764.88 万用科学记数法表示为 67.6488 10? , 故选 C 【提示】科学记数法的表示形式为 10? na 的形式,其中 1 10? ?a , n 为整数 确定 n 的值时,要看把原数变成 a 时,小数点移动了多少位, n 的绝对值与小数点移动的位数相同 当原数绝对值 1? 时, n 是正数;当原数的绝对值时, n 是负数 【考点】科学记数法表示较大的数 5.【答案】 D 【解析】 解:根据坐标系可得 M 点坐标是 ( 4, 2)? ,故点 M 的对应点 ?M 的坐标为 (4, 2)? ,故选 D. 【提示】根据坐标系写出

    3、点 M 的坐标,再根据关于 y 轴对称的点的坐标特点:纵坐标相等,横坐标互为相反数,即可得出 ?M 的坐标 【考点】坐标与图形变化 , 对称 . 6.【答案】 A 【解析】 解: 16 2 8? ? ?xx, 这两个数是 x , 8, 82 64?k , 故选 A. 【提示】根据乘积项先确定出这两个数是 x 和 8,再根据完全平方公式的结构特点求出 8 的平方即可 . 2 / 12 【考点】完全平方式 . 7.【答案】 B 【解析】 解: 12?, 是 CDE 的外角, 1 4 2 3? ? ? ? ? ? ? ? ? ?,CC, 即 1 2 ( 3 4 ) 7 0 1 8 0 2 5 0?

    4、? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?CC, 故选 B. 【提示】先利用三角形内角与外角的关系,得出 1 2 ( 3 4 )? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?CC,再根据三角形内角和定理即可得出结果 【考点】三角形内角和定理 , 多边形内角与外角 . 8.【答案】 D 【解析】 解:在矩形 ABCD 中, 1 4 c m2? ? ?AO BO AC, 120?AOD , 1 8 0 1 2 0 6 0? ? ?AO B , AOB 是等边三角形 , 4cm?AB AO , 故选 D. 【提示】根据矩形的对角线相等且互相平分可得 12?AO BO AC,再根据邻角互补求出 ?

    5、AOD 的度数,然后得到 AOB 是等边三角形,再根据等边三角形的性质即可得解 【考点】矩形的性质 , 等边三角形的判定与性质 9.【答案】 D 【解析】 解:将 12)( 1, (2,? ),A y B y两点分别代入双曲线 32?y mx 得 , 122 3 3 2? ? ? ? ?,y m y m, 12?yy, 2 3 3 2? ? ? ?mm, 解得 32?m , 故选 D. 【提示】将 12,2)( 1 ( ,? )A y B y两点分别代入双曲线,求出 1y 与 2y 的表达式,再根据 12?yy则列不等式即可解答 【考点】反比例函数图象上点的坐标特征 10.【答案】 B 【解析

    6、】 解: Rt ABC 中, , 01,9 0 3? ? ? ? ?A C B B A C, 23?,AB BC , 将 ABC 绕点 A 顺时针旋转到 ,可得到点 1P ,此时 1 2?AP ; 将位置 的三角形绕点 1P 顺时针旋转到位置 ,可得到点 2P ,此时 2 23?AP ; 将位置 的三角形绕点 2P 顺时针旋转到位置 ,可得到点 3P ,此时 3 2 3 1=3 3? ? ? ?AP ; 又 2012 3 670 2? ? ?, 2012 6 7 0 ( 3 3 ) 2 3 2 0 1 2 6 7 1 3? ? ? ? ? ?AP , 故选 B 【提示】仔细审题,发现将 R R

    7、t ABC 绕点 A 顺时针旋转,每旋转一次, AP 的长度依次增加 2, 3, 1,且三次一循环,按此规律即可求解 【考点】旋转的性质 二、填空题 3 / 12 11.【答案】 3 【解析】 解: 2233?x y x y ,其中数字因式为 3, 则单项式的系数为 3 【提示】把原题单项式变为数字因式与字母因式的积,其中数字因式即为单项式的系数 【考点】单项式 12.【答案】 5?x 【解析】 解:根据题意得 50?x , 解得 5?x 【提示】求函数自变量的取值范围就是求函数解析式有意义的条件,分式有意义的条件是:分母不等于 0 【考点】函数自变量的取值范围 , 分式有意义的条件 13.【

    8、答案】 165 【解析】 解:数据 163, 165, 167, 164, 165, 166, 165, 164, 166 中 165 出现了 3 次,且次数最多,所以众数是 165 【提示】根据众数是一组数据中出现次数最多的数据解答即可 【考点】众数 14.【答案】 23 【解析】 解: O 中, 46?AOB , 1 2 1 2 4 6 2 3? ? ? ? ? ?A C B A O B 【提示】由 O 中, 46?AOB ,根据在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半,即可求得 ?ACB 的度数 【考点】圆周角定理 15.【答案】 20. 【解析】 解:设购买甲

    9、电影票 x 张,乙电影票 y 张,由题意得 , 40?xy , 20 15 700?xy , 解得:20 20?,xy,即甲电影票买了 20 张 【提示】设购买甲电影票 x 张,乙电影票 y 张,则根据总共买票 40 张,花了 700 元可得出方程组,解出即可得出答案 【考点】二元一次方程组的应用 16【答案】 2 【解析】 解:作 DE BC 于 E 点,则 ? ?DEA B , 90? ? ?AB , 90? ? ?A DEA , ?ED AD 3cm 4cm?,BC AD, 5?EA , 7 5 2 c m? ? ? ? ? ?C D B E A B A E, 故答案为 2 4 / 12

    10、 【提示】作 DE BC 于 E 点,得到四边形 CDEB 是平行四边形,根据 90? ? ?AB ,得到 ADE 是直角三角形,利用勾股定理求得 AE 的长后即可求得线段 CD 的长 【考点】梯形 , 勾股定理 17.【答案】 4 【解析】 解: ,?是一元二次方程 2 3 7 0? ? ?xx 的两个根 , 23 3 7? ? ? ? ?,? ? ? ?, 224 3 7 3 4? ? ? ? ? ? ? ? ?a a a? ? ? ? 【提示】由 ,?是一元二次方程 2 3 7 0? ? ?xx 的两个根,得出 23 3 7? ? ? ? ?,? ? ? ?,再把 2 4?aa?变形为

    11、2 3? ? ?a ? ? ?,即可求出答案 【考点】根与系数的关系 , 一元二次方程的解 18.【答案】 16 【解析】 解: 令 0?a ,则 ( 1, 3)? -P ;再令 1?a ,则 (0, 1)?P ,由于 a 不论为何值此点均在直线 l 上 , 设此直线的解析式为 ( 0)? ? ?y kx b k , 31? ? ? ?k b b ,解得 22? ?kb , 此直线的解析式为: 21?yx, ( , )Qmn 是直线 l 上的点 , 21?mn,即 21?mn , 原式 2(1 3) 16? ? ? 【提示】先令 0?a ,则 ( 1, 3)? -P , 再令 1?a ,则 (

    12、0, 1)?P ,由于 a 不论为何值此点均在直线 l 上,设此直线的解析式为 ( 0)? ? ?y kx b k ,把两点代入即可得出其解析式,再把 ( , )Qmn 代入即可得出 2 ?mn的值,进而可得出结论 【考点】一次函数图象上点的坐标特征 三、解答题 19.【答案】 解:( 1) 120 201| 2 | ( 2 ) (7 ) = | |3 1 ( 2 ) (7 ) ( 1 3 ) 1? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?-1 4 1 3 3? ? ? ? ?( 2) 14 8 3 1 2 2 4842 3 1 2 1 2 2 4? ? ? ? ? ? ? ? ?4 3 3

    13、 6 2 6 4 6 1 0? ? ? ? ? ? 【提示】( 1)根据绝对值、有理数的乘方 , 零整数指数幂 , 负整数指数幂的定义分别进行计算,再把所得的结果相加即可 ( 2)根据二次根式混合运算的顺序和法则分别进行计算,再合并同类二次根式即可 【考点】二次根式的混合运算 , 零指数幂 , 负整数指数幂 20.解:原式 2 ( 2 ) ( 1 ) ( 1 )=1( 1 ) ( 2 ) 3? ? ? ? ?x x xx x x5 / 12 1 2 ( 1 ) ( 1 )1 1 3? ? ? ? ?x x xx x x 3 ( 1)( 1)13? ? ? ?x x xxx 1?x , 把 6?

    14、x 代入得:原式 6 2 5? ? ? 【提示】首先把括号里面的分子分解因式,再约分化简,然后再通分计算,再把括号外的除法运算转化成乘法运算,再进行约分化简,最后把 6?x 代入即可求值 【考点】分式的化简求值 21.【答案】 解:( 1)这次抽样调查的样本容量是: 5 2 0 3 5 3 0 1 0 1 0 0? ? ? ? ? ( 2)因为小组 60 90?x 的组中值 75, 所以该组中所有数据的和为: 75 20 1500? ( 3)根据题意得: 3 5 3 0 1 01 0 0 0 7 5 0100?(人) 【提示】( 1)把每一组的频数相加即可求出这次抽样调查的样本容量; ( 2)

    15、用小组 60 90?x 的组中值乘以这一组的频数即可求出答案; ( 3)用总人数乘以劳动的时间不小于 90 分钟的人数所占的百分比即可 【考点】频数(率)分布直方图 , 用样本估计总体 22.【答案】 解:分别作弦 ,AB CD 的弦心距,设垂足为 ,EF, 3 0 c m 1 6 c m?,AB CD, 1 1 1 13 0 1 5 c m 1 6 8 c m2 2 2 2? ? ? ? ? ? ? ?,A E A B C F C D, 在 Rt AOE 中 , 2 2 2 21 7 1 5 8 c m? ? ? ?O E O A A E, 在 Rt OCF 中 , 2 2 2 21 7 8

    16、 1 5 c m? ? ? O F O C C F, 1 5 8 7 c m? ? ? ? ?E F O F O E 【提示】分别作弦 ,ABCD 的弦心距,设垂足为 ,EF;由于 AB CD ,则 ,EOF 三点共线, EF 即为 ,ABCD间的距离;由垂径定理,易求得 ,AECF 的长,在构建的直角三角形中,根据勾股定理即可求出 ,OEOF 的6 / 12 长,也就求出了 EF 的长,即弦 ,ABCD 间的距离 【考点】垂径定理 , 勾股定理 23.【答案】 解: AB 为南北方向 , AEP 和 BEP 分别为直角三角形 , 在 Rt AEP 中 , 119 0 6 0 3 0 1 0

    17、0 5 022? ? ? ? ? ? ? ?,A P E A E A P海里 , 1 0 0 c o s 3 0 5 0 3? ? ?EP 海里 , 在 Rt BEP 中 , 50 3?BE EP 海里 , (50 50 3)?AB 海里 故 测量船从 A 处航行到 B 处的路程为 (50 50 3)? 海里 【提示】将 AB 分为 AE 和 BE 两部分,分别在 Rt AEP 和 Rt BEP 中求解 要利用 30 的角所对的直角边是斜边的一半和等腰直角三角形的性质解答 【考点】解直角三角形的应用 , 方向角问题 24.【答案】 解:( 1)根据数字 2, 3, 4, 8 中一共有 3 个偶数 , 故从中随机抽取一张牌,这张牌的点

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