期末典例专练06：线与角·平行与垂直·平行四边形与梯形“综合作图”-四年级数学上册典型例题系列（解析版）人教版.docx

1、四年级数学上册典型例题系列期末典例专练06：线与角平行与垂直平行四边形与梯形“综合作图”1画出直线AB、线段BC。【答案】见详解【分析】根据直线没有端点，射线有一个端点，线段有2个端点，解答此题即可。【详解】【点睛】本题主要考查直线和线段的特征，属于基础知识，要熟练掌握。2量一量，画一画。（1）量一量，下图中AOB是（）。 （2）过点P画出射线OA的垂线。【答案】（1）40（2）见详解【分析】（1）将O点与量角器的中心重合，OA与0刻度线重合，OB所在的刻度线即为这个角的度数。（2）用三角形的一条直角边与0A重合，沿着这条边平移三角尺，使P点在另一条直角边上，画出垂线并标注垂足符号。【详解】（

2、1）根据分析量出AOB的度数为40；（2）如图：【点睛】解答本题的关键是熟练掌握用量角器测量角的度数，及利用三角尺过线外一点画已知射线的垂线。3按要求画一画。（1）画出直线AB。（2）画出射线AC。（3）画出线段BD。【答案】见详解【分析】直线没有端点，直线AB就是A点和B点都要出头；射线有一个端点，射线AC的端点是A点，C点出头；线段有两个端点，B点和D点都是端点。据此解答。【详解】【点睛】本题主要考查直线、射线和线段的特征，属于基础知识，要熟练掌握。4以下面的射线为一条边，画出一个100的角。【答案】见详解【分析】画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0刻度线和射线重合。在量角器10

3、0刻度线的地方点一个点。以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。据此画出100的角。【详解】【点睛】本题考查用量角器画角的方法。画角注意两重和，量角器的中心和射线的端点重合，0刻度线和射线重合。5按要求画一画。画出一个80的角。【答案】见详解【分析】画一条射线，用量角器的圆点和射线的端点重合，0刻度线和射线重合，在量角器80的刻度上点上点，过射线的端点和刚作的点，画射线即可。【详解】作图如下：（画法不唯一）【点睛】画角的方法可以总结为一画射线，二重合，三找点，四连线，五标度数，六检查。6分别画一个60和135的角。【答案】见详解【分析】画角时先画一条射线，使量角器的中心点和射线的

4、端点重合，0刻度线和射线重合，在量角器上找到60度数的地方点一个点，以画出射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线，组成的图形就是60的角，在角内标上角的符号和度数。用同样的方法画出135的角。【详解】【点睛】画角的方法可以总结为一画射线，二重合，三找点，四连线，五标度数，六检查。7以点O为顶点，画一个比直角大25的角。【答案】见详解【分析】等于90的角是直角，因此画的角的度数为：9025115，依此画图。先以点O为端点画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0刻度线和射线重合。在量角器115刻度线的地方点一个点。以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。据此画出这个角。【

5、详解】9025115如下图：【点睛】此题考查的是用量角器画角，熟记直角的度数是解答此题的关键。8量出1的度数，并画出一个比1大60的角。1（）【答案】30见详解【分析】量角器的中心和角的顶点对齐，量角器的0刻度线和角的一条边对齐，做到两对齐后看角的另一条边对着刻度线几，这个角就是几度，看刻度要分清内外圈；先画一条射线使量角器的中心和射线的端点重合，零刻度线和射线重合；在量角器某的地方点点；以射线的端点为端点，连接两个端点，即可作成角。【详解】130306090如图：【点睛】本题考查了角的度量方法及角的画法。9在梯形旁边补画一个三角形，与图中梯形恰好拼成一个平行四边形。【答案】见详解【分析】由平

6、面上不在同一条直线上的三条线段首位顺次连接所组成的封闭图形叫做三角形；两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形，据此作图。【详解】如图所示：（答案不唯一）【点睛】本题考查平行四边形的特征，熟练掌握并灵活运用。10按要求在下面的图形中画一条线段。把下图分成一个平行四边形和一个梯形。【答案】见详解【分析】把梯形分成一个平行四边形和一个梯形，因平行四边形的两组对边都平行，梯形的一组对边平行，所以要分成一个梯形和一个平行四边形，就要用原来梯形的一组平行的边，作为平行四边形的一组对边，再过梯形的上底上一点（非顶点）做另一个腰的平行线，即可得到一个平行四边形和一个梯形（答案不唯一）。【详解】11画出下面图形

7、的高。【答案】见详解【分析】把直角三角尺的一边与梯形的下底重合，过下底上一点沿着直角三角尺的另一边直角边画线段，使得线段的另一个端点在梯形的上底上，这条线段即为梯形的高；在平行四边形下边的边上任选一点，把直角三角尺的一条直角边与平行四边形下边的边重合，过这一点沿着直角三角尺的另一条直角边画线段，使得线段的另一个端点在上面的边上，这条线段即为平行四边形的高。【详解】12过P点分别作出直线a的平行线和垂线。【答案】见详解【分析】过一点作直线的垂线：把三角板的一直角边靠紧直线，沿这条直线滑动三角板，当另一直角边经过该点时，沿这条直角边画的直线就是过该点作的直线的垂线；过直线外一点作直线的平行线：把三

8、角板的一边靠紧直线，另一边靠紧一直尺，沿直尺滑动三角板，当与直线重合的一边经过已知点时，沿这边画直线就是过该点作的直线的平行线。【详解】13过直线外一点A，分别画出直线NM的平行线和垂线。【答案】见详解【分析】画平行线：1、三角尺的一条直角边与NM重合，然后固定三角尺。2、用直尺紧靠着三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后沿着直尺平移三角尺；3、平移至A点，沿直角边画出另一条直线，这条直线就是NM的平行线。画垂线：1、把三角尺的一条直角边与已知直线重合；2、沿着直线移动三角尺，使A点在三角尺的另一条直角边上；3、沿三角尺的另一条直角边画一条直线，并画上垂直符号，这条直线就是NM的垂线。【详解】如

9、图：【点睛】清楚画平行线和画垂线的步骤是解答此题的关键。14画出下面每个图形的底边上的高。【答案】见详解【分析】在平行四边形中，从一条边上的任意一点向对边作垂线，这点与垂足间的距离叫做以这条边为底的平行四边形的高，平行四边形有无数条高，习惯上作平行四边形的高时都从一个顶点出发作一边的垂线，用三角板的直角可以画出平行四边形的高；梯形两底间的距离叫做梯形的高，梯形也有无数条高，通常过上底的一个顶点作下底的垂线，用三角板的直角可以画出梯形的一条高。【详解】作图如下：【点睛】本题考查的是平行四边形和梯形的高的画法，要特别注意高要用虚线，并且要标出直角符号。15过B点画线段AC的垂线。【答案】见详解【分

10、析】过直线外一点作垂线的方法：先把三角尺的一条直角边与已知直线重合；沿着直线移动三角尺，使直线外的点在三角尺的另一条直角边上。再沿三角尺的另一条直角边画一条直线，并画上垂直符号。这条直线就是已知直线的垂线。【详解】【点睛】明确过直线外一点作垂线的方法是解决本题关键。16请在下面各点子图中分别选择一个点，使它和点A、点B、点C连起来成为一个梯形，并在图中画出来。【答案】见详解【分析】梯形：只有一组对边平行的四边形据此画图解答即可。【详解】【点睛】明确梯形的定义是解决本题关键。17在下面格子图中画一个等腰梯形，并画出它的一条高。【答案】见详解【分析】等腰梯形的意义，有两条腰相等的梯形是等腰梯形。先

11、在方格上以一条竖线为对称轴，画两条平行线段，线段长度要不同，再把平行线段的两个对应端点连接起来即为一个等腰梯形。梯形两底间的距离叫做梯形的高，梯形也有无数条高，通常过上底的一个顶点作下底的垂线，用三角板的直角可以画出梯形的一条高。【详解】据分析作图如下：（答案不唯一）【点睛】此题主要考查学生对等腰梯形定义的掌握以及动手作图的能力。18过P点作OA的平行线，作OB的垂直线。【答案】见详解【分析】（1）把三角板的一条直角边与已知直线OA重合，用直尺靠紧三角板的另一条直角边，沿直尺移动三角板，使三角板的原来和已知直线重合的直角边和P点重合，过P点沿三角板的直角边画直线即可；（2）用三角板的一条直角边

12、和已知直线OB重合，沿重合的直线平移三角板，使三角板的另一条直角边和P点重合，过P沿直角边向已知直线画直线即可。【详解】如图：【点睛】本题考查平行线和垂直线，熟练掌握平行线和垂直线的作图方法是解题的关键。19过点A画一条射线，把此射线记作AB，以AB为一条边，画一个直角。【答案】图见详解【分析】根据题意，过点A画一条射线，然后根据角的画法，以AB为一条边，画一个直角即可。【详解】作图如下：【点睛】本题考查了射线及角的画法知识，结合题意分析解答即可。20下图是两条平行线。（1）利用平行线，画出一个平行四边形和一个直角梯形。（2）画出平行四边形的高。【答案】见详解【分析】（1）在两条平行线之间作两

13、条平行的线段即可得到一个平行四边形；在两条平行线之间作一条垂直于它们的线段，再作一条不与两条平行线平行的线段，即可得到一个直角梯形。（2）从平行四边形一边上一点作对边的垂线段，即为平行四边形的一条高。【详解】（1）（2）见下图：【点睛】本题主要考查了平行四边形及高和直角梯形的画法。21甲村要修一条路与公路连接。请你帮忙设计一下，怎样修路最省钱？画一画。【答案】见详解【分析】因为直线外一点与这条直线所有点的连线中，垂线段最短，所以，只要作出甲村到公路的垂线段即可。【详解】根据分析，作图如下：【点睛】此题主要考查垂线段最短的性质和画垂线的方法。22如图，一头牛在点A处，它口渴了要到河边去喝水，请你帮它设计一条到河边最短的路线，在图中画出来。【答案】见详解【分析】把河岸看成一条直线，利用点到直线的所有连接线段中，垂直线段最短的性质即可解决问题。【详解】【点睛】此题考查了垂直线段最短的性质的在解决实际问题中的灵活应用。