期末典例专练07：平行四边形、梯形基本题型和周长应用问题-四年级数学上册典型例题系列（解析版）人教版.docx

1、四年级数学上册典型例题系列期末典例专练07：平行四边形梯形基本题型和周长应用问题一、填空题。1两个完全一样的梯形能拼成( )、( )和( )。【答案】 平行四边形 长方形 正方形【分析】两个完全一样的一般的梯形可以拼成一个平行四边形；两个完全一样的上、下底之和和高相等的直角梯形可以拼成一个正方形；两个完全一样的上、下底之和和高不相等的梯形可以拼成一个长方形。据此填空。【详解】两个完全一样的梯形能拼成平行四边形、长方形和正方形。【点睛】本题考查了平面图形的拼接，掌握梯形的特点是解题的关键。2把长方形拉成平行四边形它的周长( )（填“变”或“不变”），依据是( )。【答案】 不变 平行四边形容易变

2、形【分析】因为平行四边形具有不稳定性，易变形，所以可以把长方形拉成平行四边形，因为四条边的长度不变，可知周长不变。据此解答。【详解】根据分析可知，把长方形拉成平行四边形它的周长不变（填“变”或“不变”），依据是平行四边形容易变形。3图中ab，两条平行线之间有( )个梯形，( )个平行四边形。【答案】 4 1【分析】只有一组对边平行的四边形是梯形，观察图中可知，单个的梯形有2个，2个梯形组成的梯形有1个，1个梯形和一个三角形组成的梯形有1个，据此加起来即可；两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形；据此解答。【详解】211314（个）图中ab，两条平行线之间有4个梯形，1个平行四边形。【点睛】此题

3、解答的关键是：一定要认真观察，有条理、有顺序的进行数，做到不重复，不遗漏。4平行四边形和梯形都有( )条高，如图的梯形中，高为( )厘米。【答案】 无数 4【分析】根据平行四边形、梯形的特征可知：平行四边形和梯形都有无数条高，上下底之间的距离就是平行四边形和梯形的高；据此解答。【详解】根据分析：平行四边形和梯形都有无数条高，如图的梯形中，高为4厘米。【点睛】本题考查了平行四边形及梯形的特征。5用一根铁丝围成了平行四边形（如图），这个平行四边形的周长是( )cm，如果用这根铁丝围成一个半圆形，半圆形的周长是( )cm。【答案】 32 32【分析】平行四边形对边相等，它的周长就是四条边长度的和，求

4、出的平行四边形的周长，因为是同一根铁丝围成的图形，铁丝长度不变，所以图形的周长相等。【详解】平行四边形的周长；（106）216232cm这个平行四边形的周长是32cm，如果用这根铁丝围成一个半圆形，半圆形的周长是32cm。【点睛】本题主要考查了平行四边形的周长公式的运用。6两个完全相同的梯形，上底长3cm，下底长5cm，高4cm，把它们拼成一个平行四边形，则这个平行四边形的底是( )cm，高是( )cm。【答案】 8 4【分析】根据平行四边形和梯形的特点可知，所拼的平行四边形的底为（上底长下底长），高等于原来其中一个梯形的高，依此解答。【详解】358（cm），由此可知，这个平行四边形的底是8c

5、m，高是4cm。【点睛】此题考查的是平面图形的拼接，应熟练掌握梯形、平行四边形的特点，以及它们的高的画法。7下图是用两个完全一样的梯形拼成的平行四边形，已知梯形的上底是3厘米，下底是5厘米，高4厘米，那么平行四边形的底是( )厘米，对应的高是( )厘米。【答案】 8 4【分析】两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的底是梯形上底与下底的和，高等于梯形的高；据此解答。【详解】358（厘米）平行四边形的底是8厘米，对应的高是4厘米。【点睛】本题主要考查图形的拼组，关键是知道拼成的平行四边形和梯形的关系。8一个等腰梯形的上底是8厘米，下底是12厘米，一条腰长14厘米，它的周长是(

6、 )厘米。【答案】48【分析】根据等腰梯形周长上底下底腰2，直接计算即可。【详解】81214281228202848（厘米）所以这个等腰梯形的周长是48厘米。【点睛】熟记等腰梯形的特点及其周长算法是解答本题的关键。9一个等腰梯形的周长是28厘米，上底与下底的和是14厘米，这个等腰梯形的腰是( )厘米。【答案】7【分析】等腰梯形的周长等于上底加下底加两条腰的和。等腰梯形的两条腰长度相等，所以28减14就是梯形两腰的和。又因为等腰梯形的两条腰长度相等，再除以2即可。【详解】281414（厘米）1427（厘米）这个等腰梯形的腰是7厘米。【点睛】本题考查梯形的周长的计算。理解等腰梯形的两条腰长度相等，

7、是解决本题的关键。10一个直角梯形的高是20厘米，其中一条腰长25厘米，如果上底增加5厘米，就变成正方形，那么原来梯形的周长是( )厘米。【答案】80【分析】根据题目可知，上底增加5米，变成正方形，则梯形的下底和梯形的高相等，可求出下底和直角腰的长，再利用梯形的周长上底下底两条腰的长度，据此即可解答。【详解】由分析可知：2020（205）2540152580（厘米）所以原来梯形的周长是80厘米。【点睛】本题主要考查了梯形的周长的计算方法，需熟练掌握。二、解答题。11一根48厘米长的铁丝刚好围成一个平行四边形，其中一条边长15厘米，其他三条边的长度各是多少厘米？【答案】15厘米；9厘米；9厘米【

8、分析】48厘米即围成平行四边形的周长，根据平行四边形特征：两组对边分别相等，所以平行四边形的周长等于两条相邻边的和乘2；其中一条边长15厘米，那么这条边的对边的长也是15厘米；用48除以2，求出两条相邻边的和，再减去15厘米，求出第三条边的长度，据此可知最后一条边的长度。【详解】4821524159（厘米）答：其他三条边分别是15厘米、9厘米、9厘米。【点睛】此题应结合题意，并根据平行四边形的特点进行分析、解答。12一面平行四边形镜子的一条边是15厘米，它的一条邻边比它长5厘米。如果用木条给这面镜子的边缘镶上镜框，至少需要多长的木条？【答案】70厘米【分析】因为平行四边形的对边相等，所以周长邻

9、边之和2，先用加法求出已知的一条边的邻边的长度，再代入数据计算即可。【详解】（15155）2（305）235270（厘米）答：至少需要70厘米的木条。【点睛】此题主要考查平行四边形的周长计算。平行四边形周长邻边之和2。13劳动教育是五育并举中的重要一环，衡阳市一所小学特地在后山开辟一块等腰梯形的菜地，上底长12米，下底长15米，腰长13米。这块菜地的周长是多少米？【答案】53米【分析】等腰梯形的两条腰相等，将这块菜地的4条边长度相加，求出这块菜地的周长。【详解】1215131353（米）答：这块菜地的周长是53米。14一个等腰梯形，它的下底比上底长9厘米，上底和一条腰的长都是6厘米，这个梯形的

10、周长是多少厘米？【答案】33厘米【分析】等腰梯形的两条腰相等，则上底和每条腰都长6厘米。用上底的长度加上9厘米，求出下底的长度。根据梯形的周长上底下底2腰，据此解答。【详解】6（69）266151233（厘米）答：这个梯形的周长是33厘米。【点睛】本题考查梯形周长公式的应用，关键是熟记公式。15一块菜地是一个等腰梯形，它的腰长7米，上底长12米，下底比上底长4米，如果在菜地四周围上篱笆，至少需要篱笆多少米？【答案】42米【分析】等腰梯形的两腰相等，根据题意可知，上底长4米下底长，上底长下底长腰长2等腰梯形的周长，依此计算并解答。【详解】12416（米）121672121614281442（米）

11、答：如果在菜地四周围上篱笆，至少需要篱笆42米。【点睛】此题考查的是等腰梯形的周长的计算，应熟练掌握等腰梯形的特点。16将一个平行四边形分割成两个完全相同的等腰梯形，如图所示。每个等腰梯形的周长是多少？【答案】53厘米【分析】观察上图：每个等腰梯形的腰长是14厘米，上底与下底的和是25厘米；等腰梯形的周长腰长腰长上底下底，代入数据即可解答。【详解】141425282553（厘米）答：每个等腰梯形的周长是53厘米。【点睛】熟练掌握等腰梯形的特征是解答此题的关键。17（1）量一量，上图1是（）度，是一个（）角。（2）用上面方格图中给定的两条边作为平行四边形的两条邻边，先把平行四边形画完整，再过其中

12、的一个顶点给这个平行四边形画一条高。【答案】（1）135；钝（2）见详解【分析】（1）量角的步骤：先把量角器的中心与角的顶点重合，0度刻度线与角的一条边重合。再看角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。再判断这个角的类型。（2）平行四边形的两组对边平行，从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。据此画图即可。【详解】（1）量一量，上图1是135度，是一个钝角。（2）【点睛】用量角器画角时注意两重合，即量角器的中心和射线的端点重合，0度刻度线和射线重合。熟练掌握平行四边形高的画法。高一般用虚线表示，并画上垂足符号

13、。18（1）图1三角形纸与长方形纸交叉摆放，重叠部分是（）形。（2）图2两个长方形交叉摆放，重叠部分是（）形。请画出重叠部分的一条高。像这样交叉摆放，重叠部分还可能是什么图形？（请写出一个）【答案】（1）梯；（2）平行四边；见详解；长方形（答案不唯一）【分析】（1）只有一组对边平行的四边形为梯形；（2）有两组对边对边平行的四边形为平行四边形；作平行四边形的高：从平行四边形的一条边上的任意一点都可以向对边作垂直线段，即是平行四边形的高，高一般用虚线表示，并画上垂足符号；如果两个不一样的长方形十字交叉，那么重叠部分的四个角为90，重叠部分为长方形；据此解答。【详解】根据分析：（1）图1三角形纸与长

14、方形纸交叉摆放，重叠部分是梯形.（2）图2两个长方形交叉摆放，重叠部分是平行四边形。如图：答：重叠部分还可能是长方形。（答案不唯一）【点睛】本题考查的是对梯形和平行四边形概念的掌握，以及平行四边形高的画法。19按要求做题。（1）过图中A点画一条边AC与线段AB形成75的角，且与上面一条直线相交；（2）过图中B点画一条垂线；（3）如图平行线与线段AC以及过B点所画垂线围成的封闭图形是（）形。【答案】（1）（2）见详解（3）梯【分析】（1）使量角器的中心和A点重合，0刻度线和线段AB重合。在量角器75刻度线的地方点一个点C，且C点在上面一条直线上。以A点为端点，通过C点，再画一条线段。据此画出75

15、的角。（2）过直线上一点作垂线的方法：先把三角尺的一条直角边与已知直线重合；沿着直线移动三角尺，使直线上的点在三角尺的另一条直角边上。再沿三角尺的另一条直角边画一条直线，并画上垂直符号。这条直线就是已知直线的垂线。（3）这个封闭图形的一组对边平行，另一组对边不平行，这个图形是梯形。【详解】（1）（2）（3）封闭图形是梯形。【点睛】用量角器画角时注意两重和，量角器的中心和射线的端点重合，0刻度线和射线重合。熟练掌握梯形的特征：只有一组对边平行。20（1）量一量，上图中1（）。 （2）在图中找一个D点，使四边形ABCD是等腰梯形，并把它画出来。 （3）在梯形ABCD中添加一条线段，将它分成一个平行四边形和一个三角形。【答案】（1）70（2）（3）见详解【分析】（1）量角的步骤：先把量角器的中心与角的顶点重合，0刻度线与角的一条边重合。再看角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。据此量出1的度数。（2）等腰梯形的两条腰相等，有一组对边平行，则D点在A点右边3格处。再作图即可。（3）平行四边形的两组对边平行，要想把等腰梯形分成一个平行四边形和一个三角形，可以过A点作线段DC的平行线即可。【详解】（1）图中170。（2）（3）【点睛】用量角器量角的度数时，注意看刻度要分清内外圈。熟练掌握等腰梯形和平行四边形的特征。