四川省遂宁市大英中学2024-2025学年高二上学期10月月考数学试题.pdf

1、试卷第 1页，共 4页四川省遂宁市大英中四川省遂宁市大英中学学 2024-2022024-2025 5 学年高二上学学年高二上学期期 1 10 0 月月考数月月考数学试题学试题一、单选题一、单选题1复数i21 iz，则 z 的虚部为（）A3i2B32C32D3i22数列 na满足112nnnaaan，若11a，22a，则7a（）A1B2C1D23以椭圆22184xy的长轴端点为焦点、以椭圆焦点为顶点的双曲线方程为（）A22144xyB22184xyC2214xyD2218xy4已知空间三点2,0,8A，,P m m m，4,4,6B，若向量?与?的夹角为 60，则实数m（）A1B2C1D25已

2、知等差数列 na满足376432,6aaaa，则1a（）A2B4C6D86已知椭圆22221(0)xyabab的两个焦点为12,F F，P为椭圆上一点，1290FPF.若12PFF的内切圆面积为24c，则椭圆的离心率为（）A12B32C23D237已知直线1:310(R)lmxymm 与直线2:310(R)lxmymm 相交于点P，则P到直线0 xy的距离d的取值范围是（）A 2,3 2)B 3,2 3)C 3,3 3)D 2,2 2)8已知 F 为抛物线 C：y2=4x 的焦点，过 F 作两条互相垂直的直线 l1，l2，直线 l1与 C 交于A、B 两点，直线 l2与 C 交于 D、E 两点

3、，则|AB|+|DE|的最小值为A16B14C12D10试卷第 2页，共 4页二、多选题二、多选题9 先后两次掷一枚质地均匀的骰子，A表示事件“两次掷出的点数之和是 3”，B表示事件“第二次掷出的点数是偶数”，C表示事件“两次掷出的点数相同”，D 表示事件“至少出现一个奇数点”，则（）AA与C互斥BB与D对立CA与B独立DB与C独立10数学美的表现形式不同于自然美或艺术美那样直观，它蕴藏于特有的抽象概念，公式符号，推理论证，思维方法等之中，揭示了规律性，是一种科学的真实美平面直角坐标系中，曲线22:C xyxy就是一条形状优美的曲线，对于此曲线，下面结论正确的是：（）A直线2422230mxm

4、ym与曲线C一定有交点B曲线C围成的图形的周长是2C曲线C围成的图形的面积是2D曲线C上的任意两点间的距离不超过 211在长方体1111ABCDABC D中，1ABAD，12AA，动点P在体对角线1BD上（含端点），则下列结论正确的有（）A当P为1BD中点时，APC为锐角B存在点P，使得1BD 平面APCCAPPC的最小值2 5试卷第 3页，共 4页D顶点B到平面APC的最大距离为22三、填空题三、填空题12已知双曲线2222:10 xyCbab的两条渐近线互相垂直，则 C 的离心率为.13已知一组数据：3,5,7,9x的平均数为 6，则该组数据的第 40 百分位数为.14已知抛物线2:8Cy

5、x的焦点为F，P点为抛物线上任意一点，M为圆22:64Exy上任意一点，则2 PMMF的最小值为.四、解答题四、解答题15已知等差数列 na中，11a，前n项和为nS，nb为各项均为正数的等比数列，12b，且227bS，2310ab.(1)求na与nb；(2)定义新数列nC满足,(),()nnnanCbn为奇数为偶数，*Nn，求nC前 10 项的和10T.16在ABCV中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，向量,3mabcb，,nbca c，且mn.(1)求角A的大小；(2)若43bc，ABCV的外接圆直径为3，求ABCV的周长.17如图，圆2218xy内有一点01,1P ，AB为过点0

6、P且倾斜角为的弦.(1)当135时，求AB的长;(2)当 =4 时，写出AB所在的直线的方程.试卷第 4页，共 4页18已知平面边形ABCD中，/AD BC，BCCD，且222ADCDAB.以AD为腰作等腰直角三角形PAD，且PAAD，将PAD沿直线AD折起，使得平面PAD 平面ABCD.(1)证明：AB 平面PAC；(2)若M是线段PD上一点，且/PB平面MAC，求三棱锥MABC的体积；求平面PBC与平面ABM夹角的余弦值.19已知点2,1P在椭圆:22+22=1 0 上，椭圆的离心率32e.(1)求椭圆C的方程；(2)若不过点P的直线:l ykxm交椭圆于A，B两点，直线PA，PB的斜率分别为1k，2k且121kk，求证：直线 AB 经过定点；求OAB面积的取值范围（O为坐标原点）.