山东省青岛市青岛大学附属中学2024--2025学年上学期期中模拟九年级数学试题(2024.11.0.pdf

1、试卷第 1页，共 7页山东省青岛市青岛大学附属中山东省青岛市青岛大学附属中学学 2024-2022024-2025 5 学年上学期期中模学年上学期期中模拟九年级数学试题（拟九年级数学试题（2024.11.012024.11.01）一、单选题一、单选题1根据下列表格的对应值，判断方程20.05axbxc（0a，a，b，c 为常数）一个解的范围为（）x3.233.243.253.262axbxc0.060.020.030.07A33.23xB3.233.24xC3.243.25xD3.253.26x2在平面中，下列命题为真命题的是（）A四边相等的四边形是正方形B对角线相等的四边形是菱形C四个角相等

2、的四边形是矩形D对角线互相垂直的四边形是平行四边形3如图，点ABCD、的坐标分别是 1,05,03,24,1、，如果以点CDE、为顶点的直角三角形与ABCV相似，则E点的坐标可能是下列的（）2,13,14,25,2ABCD4已知、是关于x的一元二次方程22(23)0 xmxm的两个不相等的实数根，且满足111，则m的值是()A3B1C3或1D3或15如图，在矩形、三角形、正五边形、菱形的外边加一个宽度一样的外框，保证外框的边试卷第 2页，共 7页界与原图形对应边平行，则外框与原图一定相似的有（）A1 个B2 个C3D4 个6我们知道方程2230 xx的解是1213xx，现给出另一个方程2232

3、 2330 xx，它的解是（）A1213xx，B1213xx，C1213xx，D1213xx ，7如图，在ABCDY中，D，C，E 三点在一条直线上，=6AB，=8BC，2CE，则CF的长为（）A1.5B1.6C1.7D1.88如图，点O为正方形ABCD的中心，1AD，BE平分DBC交DC于点E，延长BC到点F，使BDBF，连结DF交BE的延长线于点H，连结OH交DC于点G，连结HC则以下四个结论中：OHBF；:21:1OG GH；212GH；2CHFEBC；2CHHE HB正确结论的个数为（）A2B3C4D5二、填空题二、填空题试卷第 3页，共 7页9若12acebdf，(230)ace，则

4、2323bdface10如图，一张纸片上有一个不规则的图案（图中的小兔子），小雅想知道该图案的面积是多少，她采取了以下的办法：用一个长为10cm，宽为6cm的长方形将该图案围起来，然后在适当位置随机地向长方形区域内掷点，通过大量重复试验，发现点落在图案部分的频率稳定在 0.6 左右，由此她估计此不规则图案的面积大约为2cm11如图，在矩形ABCD中，10AB，12AD，P 为矩形内一点，90APB，连接PD，则PD的最小值为12如图，ABCV中，90ACB，30B，1AC，过点C作1CDAB于1D，过点1D作12D DBC于2D，过点2D作23D DAB于3D，这样继续作下去，线段1nnD D

5、（n为正整数）13如图，在长为 42 米、宽为 20 米的矩形地面上修筑道路（图中阴影部分），其中铅直方向的小路的宽度是水平小路宽度的 2 倍，余下部分种植草坪，要使草坪的面积为 640 平方米，设水平方向道路的宽为 x 米，则可列方程为试卷第 4页，共 7页14如图，菱形ABCD的四个顶点均在坐标轴上，已知点3,0A，0,4B，6,0E，点P 是菱形ABCD边上的一个动点，连接PE，把PE绕着点 E 顺时针旋转90得到EF，连接PF 若点 P 从点 A 出发，以每秒 5 个单位长度沿ADCBA方向运动，则第2023秒时，点 F 的坐标为三、解答题三、解答题15已知：直角ABCV，90A 求作

6、：矩形ADEF，使A为矩形的一个内角，矩形的其余各顶点都在ABCV的各边上，且点E到AB两点的距离相等16解下列方程：(1)22830 xx；(2)3122x xx17已知关于x的一元二次方程21210kxx 有两个不相等的实数根试卷第 5页，共 7页（1）求实数k的取值范围；（2）设1x、2x是方程的两根，是否存在实数k使得22122xx成立？若存在，请求出k的值；若不存在，请说明理由18如图，在ABCV中，D、E分别在AC、AB上，AGBC于点G，AFED于点F，EAFGAC(1)求证：ADEABC(2)若5AD，7AB，求EFGC的值19第十五届中国“西博会”将于 2014 年 10 月

7、底在成都召开，现有 20 名志愿者准备参加某分会场的工作，其中男生 8 人，女生 12 人.（1）若从这 20 人中随机选取一人作为联络员，求选到女生的概率；（2）若该分会场的某项工作只在甲、乙两人中选一人，他们准备以游戏的方式决定由谁参加，游戏规则如下：将四张牌面数字分别为 2、3、4、5 的扑克牌洗匀后，数字朝下放于桌面，从中任取 2 张，若牌面数字之和为偶数，则甲参加，否则乙参加.试问这个游戏公平吗？请用树状图或列表法说明理由.20如图，ABCV的中线BD，CE交于点 O，点 F，G 分别是OB，OC的中点(1)求证：四边形DEFG是平行四边形；(2)当BDCE时，判断四边形DEFG的形

8、状，井证明你的结论21捕鱼季节，一渔货经销商从渔港码头按市场价收购了某种活鱼500千克，这种鱼此时市试卷第 6页，共 7页场价为20元/千克，但这种鱼如果不及时放养，最多只能存活两天，如果放养在塘内，可以延长存活时间，但每天也有一定数值的鱼死去假设放养期间鱼的个体重量基本保持不变，而从收购后1千克活鱼的市场价每天可上涨1元，但是放养一天需各种费用支出150元，且平均每天还有5千克鱼死去，假定死鱼能于当天全部售出，售价都是 10 元/千克，并且最多放养30天(1)设x天后每千克活鱼的市场价为P元，写出P关于x的函数关系式(2)如果放养x天后将活鱼一次性出售，并设500千克鱼的销售额为Q元，写出Q

9、关于x的函数关系式(3)该经销商将这批活鱼放养多少天后出售，可获利润4480元？（利润销售总额-收购成本-费用）22小丽在进行因式分解时发现一个现象，关于x的二次多项式2axbxc若能分解成两个一次整式相乘的形式mxpnxq，当0mxp或0nxq时，原多项式的值为 0，则定义pxm 和qxn 为多项式2axbxc的“零值”，两个“零值”的平均值为多项式的“对称值”例如：2352312xxxx，当310 x 或20 x时，2352xx的值为 0，则多项式2352xx的“零值”为13x=-和2x，2352xx的“对称值”为125326x 根据上述材料，解决下列问题：(1)多项式294x的“零值”为

10、_，“对称值”为_；(2)若关于x的多项式2119xm x的两个“零值”相等，求m的值以及多项式2119xm x的“对称值”；(3)若关于x的多项式2xax有一个“零值”为6x，关于x的另一个多项式2xbxc与多项式2xax的“对称值”相同，且多项式2xbxc的两个“零值”之比是2:1，求,a b c的值23已知：如图，在 RtACB 中，C=90，BC=3cm，AC=3 3cm，点 P 由 B 点出发沿 BA方向向点 A 匀速运动，速度为 2cm/s；点 Q 由 A 点出发沿 AC 方向向点 C 匀速运动，速度为3cm/s；若设运动的时间为 t(s)(0t3)，解答下列问题试卷第 7页，共 7页(1)如图，连接 PC，当 t 为何值时APCACB，并说明理由；(2)如图，当点 P，Q 运动时，是否存在某一时刻 t，使得点 P 在线段 QC 的垂直平分线上，请说明理由；(3)如图，当点 P，Q 运动时，线段 BC 上是否存在一点 G，使得四边形 PQGB 为菱形？若存在，试求出 BG 长；若不存在请说明理由