江西省赣州市大余县2024-2025学年九年级上学期10月联考数学试题.pdf

1、试卷第 1页，共 6页江西省赣州市大余江西省赣州市大余县县 2024-2022024-2025 5 学年九年级上学学年九年级上学期期 1 10 0 月联考数月联考数学试题学试题一、单选题一、单选题1若方程2289xx化为一般式后的二次项为22x，则一次项的系数为（）A8xB8xC8D82若关于 x 的方程230 xkx有一个根是 3，则另一个根是（）A1B13C3D133关于二次函数232yx，下列说法正确的是（）A函数图象的开口向下B函数图象的顶点坐标是3,2C若函数图象过点15,y与21,y，则12yyD当3x 时，y 随 x 的增大而增大4已知关于x的一元二次方程20 xbxc有一个非零

2、实数根c，则bc的值为（）A1B1C0D25根据物理学规律，如果把一个小球从地面以10m/s的速度竖直上抛，那么小球经过sx离地面的高度（单位：m）为2104.9xx 根据该规律，下列对方程2104.95xx的两根10.88x 与21.16x 的解释正确的是（）A小球经过约1.02s离地面的高度为5mB小球离地面的高度为5m时，经过约0.88sC小球经过约1.16s离地面的高度为5m，并将继续上升D小球两次到达离地面的高度为5m的位置，其时间间隔约为0.28s6如图，在平面直角坐标系中，ABCV三个顶点的坐标依次为(1,3)A，(2,1)B，(1,1)C若抛物线2yax与ABCV有公共点，则

3、a 的取值范围是（）试卷第 2页，共 6页A134aB122aC132aD124a二、填空题二、填空题7在平面直角坐标系中，抛物线254yxx与y轴交点的坐标为8若关于x的一元二次方程2(0)axb ab的两个根分别为m与26m，则m的值为9若关于 x 的一元二次方程2210kxx 有实数根，则 k 的取值范围是10二次函数2yaxbxc（a，b，c 是常数，0a）的自变量 x 与函数值 y 的部分对应值如下表所示x10232yaxbxc115m11则 m 的值为11“黄金分割”被视为最美丽的几何学比率，在建筑、艺术和日常生活中处处可见主持人站在舞台的黄金分割点的位置会更自然得体，如图，舞台长

4、8AB 米，C，D是线段AB的黄金分割点（即ACBCBCAB，BDADADAB），若主持人从舞台黄金分期点C走到另一个黄金分割点D，则CD的长为米（结果保留根号）12在平面直角坐标系中，已知抛物线212yx，ABCV三个顶点的坐标分别为2 0A，B6，0，4 2C，平移ABCV得到A B C ，当A B C 有两个顶点在抛物线212yx上时，CC的长为试卷第 3页，共 6页三、解答题三、解答题13根据所学知识完成以下题目：(1)解方程：22023 1202300 x(2)在平面直角坐标系中抛物线22yax过点(1,1)A，(2,)Bb，求 b 的值14解方程22(3)(3)xx，下面是甲、乙两

5、同学的部分运算过程甲同学：两边同除以(3)x，得23x，则5x，乙同学：移项，得22(3)(3)0 xx，提取公因式，得(3)(23)0 xx，则30 x或230 x，解得13x，21x (1)解一元二次方程的基本思想是 （填“降次”或“消元”）(2)请判断他们的解法是否正确？若其中有一位同学正确，请写出一种异于该同学解法的正确解答过程；若都错误，请写出你认为正确的解答过程15 要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排 21 场比赛，问应邀请多少个球队参加比赛？16已知关于 x 的方程230 xbxb(1)若该方程的一个根为 1，求 b 的值(2)求证：不论 b 取

6、何实数，该方程都有两个不相等的实数根17如图，在平面直角坐标系中，抛物线13yxx与 x 轴交于点 A，B 点 A 在点 B的左侧），与 y 轴交于点 D，已知点 C 的坐标为01，请仅用无刻度的直尺按要求完成以下作图试卷第 4页，共 6页(1)在图 1 中作以AB为斜边的等腰直角三角形(2)如图 2，CEAB，E 是抛物线上的一点，作以AB对角线的正方形18去南昌了！国内最高的摩天轮去了！南昌八一起义纪念馆去了！绳金塔去了！拌粉和瓦罐汤吃了！2023年，南昌成为新晋“网红”旅游城市，今年南昌市某景点 6 月接待游客 5 万人，8 月接待游客7.2万人(1)求该景点接待游客 6 月至 8 月的

7、月平均增长率；(2)如果每月的增长率相同，预计10月接待游客的人数19如图，现有一张白色卡片甲和两张灰色卡片乙、丙，上面分别写有一个整式现从这三张卡片中进行抽取，规定抽到灰色卡片，就减去上面的整式，抽到白色卡片，就加上上面的整式(1)已知抽到甲、丙两张卡片，计算结果可能是 1 吗？请判断并说明你的理由(2)已知同时抽到甲、乙两张卡片，若计算的结果为 0，求 x 的值20已知等边ABCV的边长为22a，面积为 S(1)求出 S 关于 a 的函数解析式（不需要写出自变量 a 的取值范围）(2)当9 3S 时，求 a 的值21课本再现：试卷第 5页，共 6页(1)若方程20axbxc的两个根是1x，

8、2x，则12xx，12x x（用含 a，b，c 的代数式表示）类比探究(2)已知关于 x 方程20(0)xpxqq，写出一个一元二次方程，使它的两根分别是已知方程两根的倒数拓展应用(3)已知 m，n 满足231550mm，231550nn，求nmmn的值22如图，在平面直角坐标系 xOy 中，抛物线 L 顶点 A 的坐标是(1,3)，且过点B(0,2)(1)求抛物线 L 的解析式(2)若横坐标为 t 的点 P 是抛物线 L 上位于 A，B 之间的一点，连接OAPAPO，设PAO的面积为 S，请求出 S 关于 t 的函数解析式；将抛物线 L 沿着射线OA平移线段OA个单位长度得到抛物线2L，求抛

9、物线2L的解析式23如图，要建一个圆形喷水池，在池中心竖直安置一根水管，在水管的顶端 A 安一个喷水头，使喷出的抛物线形水柱与池中心的水平距离为 1m 处达到最高，高度为 3m，水柱落地处离池中心 3m以水管与地面的交点为原点，原点与水柱落地处所在直线为 x 轴，水管所在直线为 y 轴，建立平面直角坐标系，每个单位长度表示 1m试卷第 6页，共 6页(1)求水管OA的长度(2)如图 2，(,)P x y是图中抛物线上一动点，点P与点 P 关于 y 轴对称，画出点P所在的抛物线的草图，并直接写出点P所在抛物线的解析式及自变量的取值范围(3)将水管 OA 喷水头往上平移34m，求水柱落地处离池中心的距离