2024年山西省中考真题数学试题.pdf

1、试卷第 1页，共 9页20242024 年山西省中考真题数学试题年山西省中考真题数学试题一、单选题一、单选题1无理数3的相反数是（）A3B3C3D332 如图的立体模型可以看成是两个大小相同的正方体套嵌在一起得到的，它的俯视图是（）ABCD3下列各式中，运算结果为46m的是（）A333mmB223mC5122mmD323mm4彩票是公平公正的机会游戏，国家发行彩票的目的是筹集社会公益资金，促进社会公益事业发展已知某种彩票的中奖概率为1%，则下列说法正确的是（）A买1张这种彩票，不可能中奖B买200张这种彩票，可能有2张中奖C买100张这种彩票，一定有1张中奖D若100人每人买1张这种彩票，一定

2、会有一人中奖52024 年 3 月，山西省统计局发布我省 2023 年国民经济和社会发展相关数据其中绿色低碳转型迈出新步伐，全年水电、风电、太阳能发电等非化石能源发电量 855.5 亿千瓦增试卷第 2页，共 9页长18.5%数据 855.5 亿千瓦用科学记数法表示为（）A88.555 10千瓦B9855.5 10千瓦C108.555 10千瓦D128.555 10千瓦6如图 1 是一个可调节的电脑桌，它的工作原理是利用液体在封闭的管路中传递力和能量图 2 是将其正面抽象成的图形，其中桌面与底座平行，等长的支架,AD BC交于它们的中点 E，液压杆FGBC若53BAE，则GFD的度数为（）A12

3、7B106C76D747如图是大同、运城今年 5 月份某周 7 天日最高气温统计图为比较两地这 7 天日最高气温的稳定情况，应选择的统计量是（）A平均数B中位数C众数D方差8 某校组织学生开展“茶韵与书画”为主题的研学课程，已知学校用于购买扇子的费用为4000元，购买茶具的费用为 3200 元，其中购买扇子的数量是购买茶具数量的 2 倍，并且扇子的单价比茶具的单价便宜 3 元设购买扇子的单价为 x 元则 x 满足的方程为（）A4000320023xxB4000320023xxC4000320023xxD4000320023xx试卷第 3页，共 9页9 电动汽车的续航里程是指电动汽车的动力蓄电池

4、在充满电的状态下可连续行驶的总里程，它是电动汽车重要的经济性指标，科研团队在相同环境及路况下，经过测试得到某型号电动汽车续航里程kmy与行驶速度km/hx关系的图象如下，则下列结论正确的是（）A行驶速度越快，续航里程越短B当行驶速度为60km/h时，续航里程最长C当行驶速度为20km/h时，续航里程不足 300kmD若续航里程大于 500km，则行驶速度大于100km/h10 如图，已知ABCV中，70,6AAC，以 BC 为直径作半圆（圆心为点 O），交,AB AC于点 D，E若DEBD，则CE的长为（）A103B53C43D52二、填空题二、填空题11一元二次方程260 xx的解是12如图

5、，在平面直角坐标系的第一象限内，A B C 与ABCV关于原点 O 位似，相似比为21，点 A 的坐标为1,2，则点A的坐标为试卷第 4页，共 9页13如图是某一水塘边的警示牌，牌面是五边形ABCDE，其中102,110BECD ，则这个五边形的内角A的度数为14国际上常用的温标有华氏温标、摄氏温标和热力学温标已知华氏温标f 与摄氏温标c 之间的函数关系为9325fc，热力学温标 KT与摄氏温标c 之间的函数关系为273.15Tc当热力学温度73.15KT 时，所对应的华氏温度为15如图，在矩形ABCD中，E、F 分别是边,CD BC的中点，BE与DF相交于点 O，过点O 作OMBE交于点 M

6、，若4,6ABBC，则OM的长为三、解答题三、解答题16（1）计算：0123823 ；（2）先化简，再求值：2421212112xxxxxx，其中12x 17如图，在平面直角坐标系中，一次函数1yx与反比例函数(0)ayax的图象交于点2,Am和点 B试卷第 5页，共 9页(1)求 m，a 的值，并直接写出点 B 的坐标；(2)根据图象可得，不等式1axx 的解集为_18下面是某公众号发布的一篇数学短文，请你认真阅读，并完成相应的任务用尺规实现相似图形的面积加倍尺规作图是起源于古希腊的数学课题，只使用圆规和直尺，并且只准许使用有限次，以解决不同的平面几何作图问题 我们可以利用尺规将一个图形的面

7、积加倍，并保持所得图形与原图形相似例如：如图 1，已知正方形ABCD求作：正方形MBNG，使正方形MBNG的面积是正方形ABCD的 2 倍，且点 M，N 分别在,BA BC边的延长线上作法：连接，作射线,BA BC；以点 B 为圆心，长为半径画弧，分别交射线,BA BC于点 M，N；分别以点 M，N 为圆心，长为半径画弧，两弧在MBN内部交于点 G；连接,MG NG，则四边形MBNG即为所求事实上，以正方形ABCD的对角线为边长的正方形都符合要求！任务：(1)按照材料中的作法，在图 1 中作出正方形MBNG；试卷第 6页，共 9页(2)如图 2已知是O的直径，求作：B，使B的面积是O的 2 倍

8、（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）19仓廪实，天下安2023 年是我国连续第二十个丰收年，全国粮食产量也已经连续 9 年稳定在 1.3 万亿斤以上 下面是同学们在“数说粮食”活动中搜集到的三幅统计图（数据来源：国家依油信息中心）请根据图中信息，解答下列问题：(1)小华对比三幅统计图分析我国粮食生产的特点，得出如下结论，其中正确的是（）A近 6 年我国粮食种植面积与粮食产量均逐年递增B2023 年我国粮食种植面积超过 2019 年的 2 倍C2023 年我国谷物的总产量约为 6.4 亿吨(2)2018-2023 年，我国历年粮食种植面积的中位数是_亿亩，2023 年我国玉米产量约占粮食总

9、产量的_%（百分号前保留一位小数）；(3)山西作为著名的“小杂粮王国”，特殊的地理环境孕育出众多特色农产品下面是“中国糜试卷第 7页，共 9页子之乡偏关”“中国小米之都长治”“中国绿豆之乡怀仁”“中国马铃薯之乡岚县”四张宣传卡片（除正面图案外完全相同，依次记为 P，C，H，L）将这四张卡片背面朝上，洗匀放好，从中随机抽取一张，不放回；洗匀后再从中随机抽取一张，求两次抽到的卡片中恰好有一张是“偏关”的概率20学校操场的主席台安装了如图 1 所示的遮阳棚，其截面示意图如图 2 所示，其中四边形ABCD是矩形，主席台高1.2CD 米上午某时刻经过点 E 的太阳光线恰好照射在AD上的点F 处，测得58

10、EFD，遮阳棚在主席台阴影区域的宽度1.5AF 米；一段时间后，经过点E 的太阳光线恰好照射在AD上的点 G 处，测得71EGD，遮阳棚在主席台阴影区域的宽度2.8AG 米，点 A，B，C，D，E，F，G 均在同一竖直平面内，求点 E 距离地面BC的高度（结果精确到 0.1 米参考数据：sin580.85，cos580.53，tan581.60，sin710.95，cos710.33，tan712.90）21健康中国，营养先行今年 5 月 12 日-18 日是第十届全民营养周，社区食堂在全民营养周到来之际，推出系列营养套餐，其中营养套餐 A 的菜品如下图所示(1)该套餐中的蛋白质和脂肪这两类营

11、养素主要来自清蒸鱼块和滑炒鸡丁，每 100 克清蒸鱼块和滑炒鸡丁中的蛋白质和脂肪含量如下表所示 按配餐要求，每份套餐中清蒸鱼块和滑炒鸡丁两道菜品提供的蛋白质、脂肪量应分别为 34 克、24.8 克、求每份该种套餐中清蒸鱼块和滑炒鸡丁两道菜品各有多少克；试卷第 8页，共 9页清蒸鱼块（每 100 克）滑炒鸡丁（每 100 克）蛋白质（克）1615脂肪（克）814(2)按配餐要求，每份素炒时蔬中芹菜与西兰花共 260 克，已知每 100 克芹菜与每 100 克西兰花分别含有 1.5 克、2.5 克的膳食纤维，若要使每份素炒时蔬中所含的膳食纤维不少于 5克，则每份素炒时蔬中西兰花至少有多少克？22大

12、棚经济“金钥匙”，激活乡村产业振兴新引擎刘叔叔计划在自家菜地修建一个蔬菜大棚，图1是其横截面的示意图，其中AB，CD为两段垂直于地面的墙体，两段墙体之间的水平距离为9米，大棚的顶部用抛物线形铝合金骨架作支撑 已知骨架的一端固定在离地面3.5米的墙体A处，另一端固定在墙体D处，骨架最高点P到墙体AB的水平距离为2米，且点P离地面的高度为3.75米数学建模（1）在图1中，以B为原点，水平直线BC为x轴，AB所在直线为y轴，建立平面直角坐标系 设大棚顶部骨架上某处离地面的高度为y（米），该处离墙体AB的水平距离为x（米），求y与x之间的函数关系式；问题解决（2）为了大棚顶部更加稳固，刘叔叔计划在棚顶

13、安装“丁”字形铝合金支架，如图 2 所示，支架可以看成是由线段AE，FG组成，其中点E，F在顶棚抛物线形骨架上，FGAE于点G为不影响耕作，将点 E 到地面的距离定为1.5米点E的坐标为_，AE的长为_；请你计算做一个“丁”字形支架所需铝合金材料的最大长度（结果精确到0.1米参考数试卷第 9页，共 9页据：174.12）23“综合与实践”课上，老师提出如下问题：如图 1，RtABC中，90ABC，BD为AC边上的中线将ABD沿射线BC的方向平移，得到EFG，其中点 A，B，D 的对应点分别为 E，F，G，如图 2，当线段EF经过点 D 时，连接,DC GC，请判断四边形DFCG的形状，并说明理由数学思考（1）请回答老师提出的问题；深入探究（2）老师将图 2 中的EFG绕点 F 按逆时针方向旋转得到PFQ，其中点 E，G 的对应点分别为 P，Q，线段,PF QF分别与边BD交于点 M，N如图 3，当PQBD时，让同学们提出新的问题“勤学小组”提出问题：试猜想线段PM和FM的数量关系，并证明；“善思小组”提出问题：若ABCV中，6,8ABBC，请直接写出此时四边形DNFC的面积请解答上述两个小组提出的问题