25届温州一模数学.pdf

1、温州市普通高中温州市普通高中2025届高三第一次适应性考试数学试题卷届高三第一次适应性考试数学试题卷一、选择题：本题共一、选择题：本题共8小题，每小题小题，每小题5分，共分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。合题目要求的。1.已知集合A=xN-1x0 x3-3x+ax0 的值域为R，则实数a的取值范围为()A.-1,+)B.3,+)C.(-,-1D.(-,3 7.已知数列 an的通项公式an=2n-1，在其相邻两项ak，ak+1之间插入2k个3 kN*，得到新的数列 bn，记 bn的前n项和为Sn，则使Sn100成立的n的最

2、小值为()A.28B.29C.30D.318.飞行棋是一种家喻户晓的竞技游戏，玩家根据骰子(骰子为均匀的正六面体)正面朝上的点数确定飞机往前走的步数，刚好走到终点处算“到达”，如果玩家投掷的骰子点数超出到达终点所需的步数，则飞机须往回走超出点数对应的步数在一次游戏中，飞机距终点只剩3步(如图所示)，设该玩家到达终点时投掷骰子的次数为X则E X=()A.3B.4C.5D.6二、选择题：本题共二、选择题：本题共3小题，每小题小题，每小题6分，共分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对得目要求。全部选对得6 6分，部分选对的得部分

3、分，有选错的得分，部分选对的得部分分，有选错的得0 0分。分。9.观察下列散点图的分布规律和特点其中两个变量存在相关关系的有()A.B.C.D.10.已知A-a,0，B a,0，l1：ax-y=0，l2：ax+y=0其中a1点P为平面内一点，记点P到l1l2的距离分别为d1d2，则下列条件中能使点P的轨迹为椭圆的是()A.PA+PB=4aB.PA2+PB2=4a2C.d1+d2=4aD.d21+d22=4a211.已知函数f x=sin2x-2sinx则()A.f 2+f 40B.当0 x6时，f x52C.当3xfx3+2D.当0 x2时，f x0和双曲线x2-y28=1的焦点相同，则m=1

4、3.如图所示的五面体ABCDEF为 九章算术 中记载的羡除，它指的是墓道或隧道其中EFADBC，四边形ADEF，ADCB，EFBC均为等腰梯形平面ADEF平面ADCB，EF=2，BC=3，AD=4，BC和AD间的距离为2，EF和AD问的距离为4则该羡除的体积为ABCDEF14.已知正项数列 an满足1a1a2+1a2a3+1anan+1+13an+1=16，且a1=a3，则a2024=四、解答题：本题共四、解答题：本题共5小题，共小题，共77分解答应写出文字说明、证明过程或验算步骤分解答应写出文字说明、证明过程或验算步骤15.(本小题满分13分)记ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，

5、已知2bcosC=ac-2ccosB(1)求c：(2)若D为AB中点，CD=2，ACB=60求ABC的周长16.(本小题满分15分)点A m,2在抛物线y2=2px 0p2上，且到抛物线的焦点F的距离为52(1)求抛物线C的方程：(2)过点 F 的直线交抛物线于 B，C 两点，且 BAC=90，求直线 BC 的方程17.(本小题满分15分)如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，平面ABC1平面ABC，AC1平面BCC1B1ABCA1B1C1(1)求证：BC1BC：(2)若二面角A-A1C1-B1的正弦值为53，且AB=2BC=2，求AC118.(本小题满分17分)已知函数f x=4x+aln

6、x+1，g x=x2+bx(1)当a=4时，求f x的最小值：(2)若y=f x与y=g x在原点处的切线重合，且函数h x=f x-g x有且仅有三个极值点求实数a的取值范围19.(本小题满分17分)已知集合A=1,2,3,2n,2n+1 nN*(1)集合BA，且B中的任意三个不同的元素x，y，z都有x+yz(i)当n=3时，写出一个满足条件的恰有四个元素的集合B(ii)对于任意给定的n nN*,n2，求集合B中的元素个数的最大值(2)已知集合P=CCA，Q=C1,C2,CkP，且同时满足以下条件：Ci，CjQ，都有CiCj(其中i，j1,2,kij)；DPQ，CsQ使得DCs=(其中s1,2,k)求集合Q中的元素个数k