七年级上数学第五章 利用合并同类项解一元一次方程优质课教案.docx
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1、52 解一元一次方程第1课时 利用合并同类项解一元一次方程教学目标课题5.2 第1课时 利用合并同类项解一元一次方程授课人素养目标1.会正确利用合并同类项解ax+bx=c类型的一元一次方程.2.通过解一元一次方程,体会解方程中的化归思想.教学重点建立方程解决实际问题,会解ax+bx=c类型的一元一次方程.教学难点根据实际问题建立方程模型.教学活动教学步骤师生活动活动一:回顾旧知,引入新知设计意图回顾等式的性质与合并同类项的法则,为解方程的学习作准备.【回顾导入】1.上节课我们学习了利用等式的性质解方程,请大家说一说等式的性质有哪些?(可让学生回答,课堂上一起回顾)2.合并下列各式的同类项:(1
2、)a+2a-4a;(2)-6xy-5+2yx+xy-3.(1)-a;(2)-3xy-8.【教学建议】 回顾旧知时,教师应关注学生是否忘记等式性质中“同一个数”;合并同类项,要关注学生是否能准确识别同类项,是否漏掉了负号.活动二:交流讨论,学习新知设计意图学习利用合并同类项解一元一次方程.探究点利用合并同类项解一元一次方程(教材P120问题1)某校三年共购买计算机140台,去年购买的数量是前年的2倍,今年购买的数量又是去年的2倍.前年这所学校购买了多少台计算机?问题1 你能根据题意列出方程吗?设前年购买计算机x台,则去年购买计算机2x台,今年购买计算机4x台.根据“三年共购买计算机140台”,可
3、以得到如下相等关系:前年购买量+去年购买量+今年购买量=140.列得方程x+2x+4x=140.问题2观察方程,等号左边有3个含x的未知数项,不能直接利用等式性质解这个方程.我们可以利用什么知识,将这个方程转化一下,以便顺利地求解呢?利用合并同类项的法则,把含有x的项合并同类项,得7x=140.问题3你能进一步求出方程的解吗?系数化为1,得x=20.因此,前年这所学校购买了20台计算机.思考(教材P120思考)上面解方程中“合并同类项”起了什么作用?合并同类项是一种恒等变形,通过合并同类项,减少项数,进而将方程转化为更接近x=m的形式.【对应训练】 教材P121练习第2题.【教学建议】给学生说
4、明,“系数化为1”指使方程由ax=b(a1)变形为x=m,它的依据是等式的性质2.系数化为1时,要避免出现以下几种错误:(1)颠倒除数与被除数的位置;(2)忽略未知数系数的符号.【教学建议】结合解方程的过程,让学生思考有关步骤(合并同类项)的作用,是为了反复渗透“解方程就是要使方程不断向x=m(常数)的形式转化”的化归思想.教学步骤师生活动活动三:熟练运用,巩固提升设计意图巩固用合并同类项解一元一次方程的方法,强化运算能力.例1(教材P120例1)解下列方程:(1)2x-52x=6-8;(2)7x-2.5x+3x-1.5x=-154-63.例2(教材P121例2)有一列数1,-3,9,-27,
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