第10~14届小学“希望杯”全国数学邀请赛六年级试卷.pdf

1、第十二届小学“希望杯”全国数学邀请赛六年级第1试以下每题6分,共1 2 0分。1.x比3 0 0少3 0%,y比x多3 0%,则x+y=。2.如果,那么,所表示的图形可以是下图中的()。(填序号)3.计算:11+21+31+45+1+1+1=。4.一根绳子,第一次剪去全长的13,第二次剪去余下部分的3 0%,两次剪去的部分比余下的部分多0.4米,则这根绳子原来长米。5.根据图1中的信息可知,这本故事书有页。图16.已知三个分数的和是1 01 1,并且它们的分母相同,分子的比是2 3 4,那么,这三个分数中最大的是。图27.从1 2点整开始,至少经过分钟,时针和分针都与1 2点整时所在位置的夹角

2、相等(如图2中的1=2)。8.若三个不同的质数的和是5 3,则这样的三个质数有组。9.被1 1除余7,被7除余5,并且不大于2 0 0的所有自然数的和是。1 0.在救灾捐款中,某公司有11 0的人各捐款2 0 0元,有34的人各捐款1 0 0元,其余人各捐款5 0元,则该公司人均捐款元。1 1.如图3,圆P的直径O A是圆O的半径,O AB C,O A=1 0,则阴影部分的面积是。(取3)1 2.如图4,一个直径为1厘米的圆绕边长为2厘米的正方形滚动一周后回到原来的位置,在这个过程中,圆面覆盖过的区域(阴影部分)的面积是平方厘米。(取3)图3图4图51 3.如图5,一个长方形的长和宽的比是53

3、。如果长方形的长减少5厘米,宽增加3厘米,那么,这个长方形就变成一个正方形。则原长方形的面积是平方厘米。1 4.一次智力测试由5道判断对错的题目组成,答对一题得2 0分,答错或不答得0分。小花在答题时每道题都是随意答“对”或“错”,那么,她得6 0分或6 0分以上的概率是%。图61 5.如图6,一个底面直径是1 0厘米的圆柱形容器装满水,先将一个底面直径是8厘米的圆锥形铁块放入容器中,铁块全部浸入水中,再将铁块取出,这时水面的高度下降了3.2厘米,则圆锥形铁块高厘米。1 6.甲挖一条水渠,第一天挖了水渠总长度的14,第二天挖了剩下水渠长度的52 1,第三天挖了未挖水渠长度的12,第四天挖完最后

4、剩下的1 0 0米水渠。则这条水渠长米。1 7.用1 0 2 4个棱长是1的小正方体组成体积是1 0 2 4的一个长方体,将这个长方体的六个面都涂上颜色,则六个面都没有涂色的小正方体最多有个。图71 8.如图7,已知A B=2,B G=3,G E=4,E D=5,B C G和E F G的面积和是2 4,A G F和C D G的面积和是5 1,则A B C与D E F的面积和是。1 9.甲、乙两人分别从A、B两地同时出发,相向而行,甲、乙的速度比是5 3,两人相遇后继续行进,甲到达B地、乙到达A地后都立即沿原路返回。若两人第二次相遇的地点距第一次相遇的地点5 0千米,则A、B两地相距千米。2 0

5、.在1,2,3,5 0中,任取1 0个连续的数,则其中恰有3个质数的概率是。第十二届小学“希望杯”全国数学邀请赛六年级第2试一、填空题(每题5分,共6 0分。)1.若0.14 2 8 5 7+x=1.5,则x=。2.同一款遥控飞机,网上售价为3 0 0元,比星星玩具店的售价低2 0%,则这款遥控飞机在星星玩具店的售价是元。图13.如图1所示的老式自行车,前轮的半径是后轮半径的2倍。当前轮转1 0圈时,后轮转圈。4.有两组数,第一组数的平均数是1 5,第二组数的平均数是2 1。如果这两组数中所有数的平均数是2 0,那么,第一组数的个数与第二组数的个数的比是。5.A、B、C三个分数,它们的分子和分

6、母都是自然数,并且分子的比是321,分母的比是234,三个分数的和是2 96 0,则A-B-C=。6.如图2,将长方形A B C D沿线段D E翻折,得到六边形E B C F G D。若G D F=2 0,则A E D=。7.如图3,在平行四边形A B C D中,点E是B C的中点,D F=2F C。若阴影部分的面积是1 0,则平行四边形A B C D的面积是。图2图3图4 8.如图4,直角A B C的斜边A B=1 0,B C=5,A B C=6 0。以点B为中心,将A B C顺时针旋转1 2 0,点A、C分别到达点E、D。则A C边扫过的面积(即图中阴影部分的面积)是。(取3)9.参加体操

7、、武术、钢琴、书法四个兴趣小组的学生中,每人最多可以参加两个兴趣小组。为了保证所选兴趣小组的情况完全相同的学生不少于6人,则参加兴趣小组的学生至少有人。图51 0.如图5,在正六边形A B C D E F中,若A C E的面积为1 8,则三个阴影部分的面积和为。1 1.小红在上午将近1 1点时出家门,这时挂钟的时针和分针重合,当天下午将近5点时,她回到家,这时挂钟的时针与分针方向相反(在一条直线上)。则小红共出去了小时。1 2.甲、乙二人分别从相距1 0千米的A、B两地出发,相向而行。若同时出发,他们将在距A、B中点1千米处相遇。若甲晚出发5分钟,则他们将在A、B中点处相遇,此时甲行了分钟。二

8、、解答题(每题1 5分,共6 0分。)每题都要写出推算过程。1 3.超市购进砂糖桔5 0 0千克,每千克进价是4.8 0元,预计重量损耗为1 0%。若希望销售这批砂糖桔获利2 0%,则每千克砂糖桔的零售价应定为多少元?1 4.将边长是7的大正方形分割为边长分别是1,或2,或3的小正方形,其中至少有多少个边长是1的正方形?在图6中画出你的分割方法。答:至少有个边长是1的正方形。(不用写出推算过程)图6图71 5.如图7,A B C是边长为1 0 8厘米的等边三角形,虫子甲和乙分别从A点和C点同时出发,沿A B C的边爬行,甲顺时针爬行,乙逆时针爬行,速度比是4 5。相遇后,甲在相遇点休息1 0秒

9、钟,然后继续以原来的速度沿原方向爬行;乙不休息,速度提高2 0%,仍沿原方向爬行,第二次恰好在B C的中点相遇。求开始时,虫子甲和乙的爬行速度。1 6.根据图8中的信息,求满足条件的五位数的个数。图8第十届小学“希望杯”全国数学邀请赛六年级第1试以下每题6分,共1 2 0分。1.计算:1.2 529+119114-1 2 5%13=.2.计算:2 5 12 0 0 82 0 0 9+2 5 12 0 0 92 0 1 0=.3.在小数3.1 4 1 5 9 2 6的两个数字上方加2个循环点,得到循环小数,这样的循环小数中,最小的是.4.一个两位数除以一位数,所得的商若是最小的两位数,那么被除数

10、最大是.5.22 0 1 2的个位数字是.(其中,2n表示n个2相乘)6.图1是一个正方体的展开图,图2的四个正方体中只有一个是和这个展开图对应的,这个正方体是.(填序号)图1图2 7.一列快车从甲地开往乙地需要5小时,一列慢车从乙地开往甲地所需时间比快车多15,两车同时从甲、乙两地相对开出2小时后,慢车停止前进,快车继续行驶4 0千米后恰与慢车相遇,则甲乙两地相距千米.8.对任意两个数x,y,定义新的运算“”为:xy=xymx+2y(其中m是一个确定的数).如果12=25,那么m=,26=.图39.甲、乙两家商店出售同一款兔宝宝玩具,每只原售价都是2 5元.为了促销,甲店先提价1 0%,再降

11、价2 0%;乙店则直接降价1 0%.那么,调价后对于这款兔宝宝玩具,店的售价更便宜,便宜元.1 0.图3中的三角形的个数是.1 1.若算式(+1 2 13.1 2 5)1 2 1的值约等于3.3 8,则中应填入的自然数是.1 2.认真观察图4中的三幅图,则第三幅图中的阴影部分应填的数字是.图4图51 3.图5中每一个圆的面积都是1平方厘米,则六瓣花形阴影部分的面积是平方厘米.1 4.如图6,正方形A B C D和E F GH分别被互相垂直的直线分为两个小正方形和两个矩形,小正方形的面积的值已标在图中,分别为2 0和1 0,1 8和1 2,则正方形A B C D和E F GH中,面积较大的是正方

12、形.图61 5.早晨7点1 0分,妈妈叫醒小明,让他起床,可小明从镜子中看到的时刻还没有到起床的时刻.他对妈妈说:“还早呢!”小明误以为当时是点分.1 6.从五枚面值为1元的邮票和四枚面值为1.6 0元的邮票中任取一枚或若干枚,可组成不同的邮资种.1 7.从1,2,3,4,1 5,1 6这十六个自然数中,任取出n个数,其中必有这样的两个数:一个是另一个的3倍.则n最小是.1 8.某工程队修建一条铁路隧道.当完成任务的13时,工程队采用新设备,使修建速度提高了2 0%,同时为了保养新设备,每天工作时间缩短为原来的45,结果,前后共用1 8 5天完工.由以上条件可推知,如果不采用新设备,完工共需天

13、.1 9.王老师在黑板上写了若干个从1开始的连续自然数:1,2,3,4,然后擦去三个数(其中有两个质数).如果剩下的数的平均数是1 989,那么王老师在黑板上共写了个数,擦去的两个质数的和最大是.2 0.小强和小林共有邮票4 0 0多张,如果小强给小林一些邮票,小强的邮票就比小林的少61 9;如果小林给小强同样多的邮票,则小林的邮票就比小强的少61 7.那么,小强原有张邮票,小林原有张邮票.答案评分标准六年级第1试题号1234567891 0答案1.2 518 0 4 03.14 1 5 9 2 69 861 5 01;67甲;0.53 5题号1 11 21 31 41 51 61 71 81

14、 92 0答案3 152E F GH4;5 02 91 31 8 03 9;6 0 2 2 7;2 2 1每题答对得6分。第8,9,1 5,1 9,2 0题,每空3分。答错或不答,得0分。第十届小学“希望杯”全国数学邀请赛六年级第2试一、填空题(每小题5分,共6 0分.)1.计算:12131415+323435122325=.2.计算:2+3+5+1 3+29 9+1 16 3+2 53 5+51 5=.3.王涛将连续的自然数1,2,3,逐个相加,一直加到某个自然数为止,由于计算时漏加了一个自然数而得到错误的结果2 0 1 2,那么,他漏加的自然数是.4.在数0.2 0 1 2 0 4 1 5

15、中的小数点后面的数字上方加上循环点,得到循环小数,这些循环小数中,最大的是,最小的是.5.对任意两个数x,y,规定运算“”的含义是:xy=4xymx+3y(其中m是一个确定的数).如果1 2=1,那么m=,3 1 2=.图16.对于一个多边形,定义一种“生长”操作:如图1,将其一边A B变成向外凸的折线A C D E B,其中C和E是A B的三等分点,C、D、E三点可构成等边三角形.那么,一个边长是9的等边三角形,经过两次“生长”操作(如图2),得到的图形的周长是;经过四次“生长”操作,得到的图形的周长是.图2图37.如图3所示的“鱼”形图案中共有个三角形.8.已知自然数N的个位数字是0,且有

16、8个约数,则N最小是.9.李华在买某一种商品的时候,将单价中的某一数字“1”错看成了“7”,准备付款1 8 9元,实际应付1 4 7元,已知商品的单价及购买的数量都是整数,则这种商品的实际单价是元,李华共买了件.1 0.如图4,已知A B=4 0 c m,图中的曲线是由半径不同的三种半圆弧图4平滑连接而成,那么阴影部分的面积是c m2.(取3.1 4)1 1.快车和慢车同时从甲、乙两地相对开出,快车每小时行3 3千米,相遇时行了全程的47,已知慢车行完全程需要8小时,则甲、乙两地相距千米.1 2.甲、乙、丙三人去郊游,甲买了9根火腿,乙买了6个面包,丙买了3瓶矿泉水.乙花的钱是甲的1 21 3

17、,丙花的钱是乙的23.丙根据每人所花钱的多少拿出9元钱分给甲和乙,其中,分给甲元,分给乙元.二、解答题(每小题1 5分,共6 0分.)每题都要写出推算过程.1 3.将1到9这9个自然数中的5个数填入图5所示的圆圈内,使任意有线段相连的两个圆圈内的两数之差恰好等于连接这两个圆圈的线段的条数.图6给出了一种填法,请你再给出两种不同的填法.图5图6答:1 4.甲、乙二人分别从A、B两地同时出发相向而行,于C地相遇后,甲继续向B地行走,乙则休息1 4分钟后再继续向A地行走.甲和乙各自到达B地和A地后立即折返,又在C地相遇.已知甲每分钟走6 0米,乙每分钟走8 0米.则A、B两地相距多少米?1 5.将1

18、 0 0个棱长为1的立方体堆放成一个多面体,将可能堆成的多面体的表面积按从小到大排列,求开始的6个.1 6.在m行n列的网格中,规定:由上而下的横行依次为第1行,第2行,由左向右的竖列依次为第1列,第2列,.点(a,b)表示位于第a行、第b列的格点.图7是4行5列的网格,从点A(2,3)出发,按象棋中的马走“日”字格的走法,可到达网格中的格点B(1,1),C(3,1),D(4,2),E(4,4),F(3,5),G(1,5).如果在9行9列的网格中(图8),从点(1,1)出发,按象棋中的马走“日”字格的走法,(1)能否到达网格中的每一个格点?答:.(填“能”或“不能”)(2)如果能,那么沿最短路

19、线到达某个格点,最多的需要几步?这样的格点有几个?写出它们的位置.如果不能,请说明理由.图7图8参考答案及评分标准六年级第2试一、填空题(每小题5分。其中第4,5,6,9,1 2题,每空2.5分。)题号1234567891 0 1 11 2答案5182 483 340.2 0 1 2 0 4 1 5;0.2 01 2 0 4 1 52;3374 8;8 5133 5 3 0 2 1;7 6 2 81 9 8 6;3二、解答题1 3.给出两种答案作为参考:注填对一种答案得8分,填对两种答案得1 5分。1 4.A、B两地相距1 6 8 0米。1 5.前6个依次是:1 3 0,1 6 0,2 0 8

20、,2 4 0,2 5 0,2 5 8。1 6.(1)能。(2)最多需要6步,这样的格点有4个,它们是(8,8),(9,9),(7,9),(9,7)。第十三届小学“希望杯”全国数学邀请赛六年级第1试以下每题6分,共1 2 0分。1.计算:12+14+18+11 6+13 2=.2.将1 39 9 9化成小数,小数部分第2 0 1 5位上的数字是.3.若四位数2A B7能被1 3整除,则两位数A B的最大值是.4.若一 个 分 数 的 分 子 减 少2 0%,并 且 分 母 增 加2 8%,则 新 分 数 比 原 来 的 分 数 减 少 了%.5.若a112 0 1 1+12 0 1 2+12 0

21、 1 3+12 0 1 4+12 0 1 53 1 54 1 2(n是大于0的自然数),则满足题意的n的值最小是.5.小明把一本书的页码从1开始逐页相加,加到最后,得到的数是4 9 7 9,后来他发现这本书中缺了一张(连续两个页码).那么,这本书原来有页.6.2 0 1 5减去它的12,再减去余下的13,再减去余下的14,最后一次减去余下的12 0 1 5,最后得到的数是.7.已知两位数a b与b a的比是56,则a b=.图18.如图1,将1个大长方形分成了9个小长方形,其中位于角上的3个小长方形的 面 积 分 别 为9,1 5和1 2,则 第4个 角 上 的 小 长 方 形 的 面 积 等

22、 于.9.某项工程,开始由6人用3 5天完成了全部工程的13,此后,增加了6人一起来完成这项工程.则完成这项工程共用天.1 0.将1至2 0 1 5这2 0 1 5个自然数依次写出,得到一个多位数1 2 3 4 5 6 7 8 92 0 1 4 2 0 1 5,这个多位数除以9,余数是.图21 1.如图2,向装有13水的圆柱形容器中放入三个半径都是1分米的小球,此时水面没过小球,且水面上升到容器高度的25处,则圆柱形容器最多可以装水立方分米.(取3.1 4)1 2.王老师开车从家出发去A地,去时,前12的路程以5 0千米/小时的速度行驶,余下的路程行驶速度提高2 0%;返回时,前13的路程以5

23、 0千米/小时的速度行驶,余下的路程行驶速度提高3 2%,结果返回时比去时少用3 1分钟,则王老师家与A地相距千米.二、解答题(每小题1 5分,共6 0分.)每题都要写出推算过程.1 3.二进制是计算技术中广泛采用的一种数制,其中二进制数转换成十进制数的方法如下:(1 0 1)2=122+021+120=(5)1 0;(1 1 0 1 1)2=124+123+022+121+120=(2 7)1 0;(1 1 1 0 1 1 1)2=126+125+124+023+122+121+120=(1 1 9)1 0;(1 1 1 1 0 1 1 1 1)2=128+127+126+125+024+1

24、23+122+121+120=(4 9 5)1 0;那么,将二进制数1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1转化为十进制数,是多少?(注:2n=222 n个2,20=1)图31 4.如图3,半径分别是1 5厘米、1 0厘米、5厘米的圆形齿轮A、B、C为某传动机械的一部分,A匀速转动后带动B匀速转动,而后带动C匀速转动,请问:(1)当A匀速顺时针转动,C是顺时针转动还是逆时针转动?(2)当A转动一圈时,C转动了几圈?1 5.一个棱长为6的正方体被切割成若干个棱长为整数的小正方体,若这些小正方体的表面积之和是切割前的大正方体的表面积的1 03倍,求切割成的小正方体中,棱长为1的小正方体的个数.图

25、41 6.如图4,点M、N分别是边长为4米的正方形A B C D的一组对边AD、B C的中点,P、Q两个动点同时从M出发,P沿正方形的边逆时针方向运动,速度是1米/秒;Q沿正方形的边顺时针方向运动,速度是2米/秒.求:(1)第1秒时NP Q的面积;(2)第1 5秒时NP Q的面积;(3)第2 0 1 5秒时NP Q的面积.第十四届小学“希望杯”全国数学邀请赛六年级第1试以下每题6分,共1 2 0分。1.计算:1 2 11 32 5+1 22 12 5=.2.将1 53 7化成小数,小数部分从左到右第2 0 1 6个数字是.3.观察下面一列数的规律,这列数从左往右第1 0 0个数是.12,35,

26、58,71 1,91 4,4.已知a是1到9中的一个自然数,若循环小数0.1a=1a,则a=.5.若四位数2A B C能被1 3整除,则A+B+C的最大值是.6.某自行车前轮的周长是113米,后轮的周长是112米,则当前轮比后轮多转2 5圈时,自行车行走了米.7.定义:ab=2a2+3a+b6,其中符号x表示x的小数部分,如:2.0 1 6=0.0 1 6.那么,1.43.2=.(结果用小数表示)8.下列两个算式中,不同的字母代表不同的数字,相同的字母代表相同的数字,则x+y+z+u=.9.如图1,时钟显示的时间是9:1 5,此时分针与时针的夹角是度.图1图21 0.如图2,在正方形A B C

27、 D中,点E在边AD上,A E=3E D,点F在边D C上,当SB E F最小时,SB E FS正方形A B C D的值是.1 1.如图3,三张卡片的正面各写有一个数,它们的反面分别写有质数m,n,p.若三张卡片正反两面的两个数的和都相等,则m+n+p的最小值是.图3图41 2.32 0 1 4+42 0 1 5+52 0 1 6的个位数字是.(注:am表示m个a相乘)1 3.一个分数,若分母减1,化简后得13;若分子加4,化简后得12.则这个分数是.1 4.图4是由5个相同的正方形拼接而成,其中点B、P、C在同一条直线上,点B、N、F在同一条直线上.若直线B F左侧阴影部分的面积是直线B F

28、右侧阴影部分的面积的2倍,则MNNP=.图51 5.在图5所示的1 01 2的网格图中,猴子K I NG的图片是由若干圆弧和线段组成,其中最大的圆的半径是4,图中阴影部分的面积是.(圆周率取3)1 6.若2a3b5c7d=2 5 2 0 0 0,则从自然数a,b,c,d中任取3个组成三位数,这个三位数可被3整除并且小于2 5 0的概率是.1 7.有一项工程,甲单独做需6小时,乙单独做需8小时,丙单独做需1 0小时.上午8时三人同时开始,中间甲有事离开,结果到中午1 2点工程才完成,则甲离开的时间是上午时分.1 8.已知四位数A B C D,甲、乙、丙三人的结论如下:甲:“个位数字是百位数字的一

29、半”;乙:“十位数字是百位数字的1.5倍”;丙:“四个数字的平均数是4”.根据上面的信息可得,A B C D=.1 9.用棱长为m的小正方体拼成一个棱长为1 2的大正方体,现将大正方体的表面(6个面)涂成红色,其中只有一个面是红色的小正方体与只有两个面是红色的小正方体的个数相等,则m=.2 0.有一群猴子要将A地的桃子搬运到B地,每隔3分钟有一只猴子从A地出发走向B地,全程需要1 2分钟.有一只兔子从B地跑步到A地,它出发的时候,恰有一只猴子到达B地,在路上它又遇到了5只迎面走来的猴子,继续向前到达A地,这时候,恰好又有一只猴子从A地出发.若兔子跑步的速度是3千米/小时,则A、B两地相距米.第

30、十四届小学“希望杯”全国数学邀请赛六年级第2试一、填空题(每小题5分,共6 0分.)1.计算:3341.3+3223=.2.已知a=0.5,b=13,则a-b是17 8的倍.3.若12+13+14+15b),1(若a=b),b(若ab).例如:3.52=3.5,11.2=1.2,77=1,则1.173-130.1450.8=.7.有一口无水的井,用一根绳子测井的深度,将绳对折后垂到井底,绳子的一端高出井口9 m;将绳子三折后垂到井底,绳子的一端高出井口2 m.则绳长m,井深m.8.张阿姨和李阿姨每月的工资相同.张阿姨每月把工资的3 0%存入银行,其余的钱用于日常开支.李阿姨每月的日常开支比张阿

31、姨多1 0%,余下的钱也存入银行.这样过了一年,李阿姨发现,她1 2个月存入银行的总额比张阿姨少了5 8 8 0元.则李阿姨的月工资是元.图3 9.用底面内半径和高分别是1 2 c m,2 0 c m的空心圆锥和空心圆柱各一个组合成如图3所示竖放的容器.在这个容器内注入一些细沙,能填满圆锥,还能填部分圆柱,经测量,圆柱部分的沙子高5 c m.若将这个容器倒立,则沙子的高度是c m.1 0.在一个两位数的中间加上小数点,得到一个小数,若这个小数与原来的两位数的和是8 6.9,则原来的两位数是.1 1.A,B两校的男、女生人数的比分别是8 7和3 0 3 1,两校合并后,男、女生人数的比是2 72

32、 6.则A,B两校合并前人数的比是.1 2.有2 0 1 3名学生参加数学竞赛,共有2 0道竞赛题.每个学生有基础分2 5分,此外,答对一题得3分,不答题得1分,答错一题扣1分.那么,所有参赛学生得分的总和是数.(填“奇”或“偶”)1 3.从1 2点开始,经过分钟,时针与分针第一次成9 0 角;1 2点之后,时针与分针第二次成9 0 角的时刻是.1 4.有一个温泉游泳池,池底有泉水不断涌出,要想抽干满池的水,1 0台抽水机需工作8小时,9台抽水机需工作9小时,为了保证游泳池水位不变(池水既不减少,也不增多),则向外抽水的抽水机需台.1 5.分子与分母的和是2 0 1 3的最简真分数有个.1 6

33、.若一个长方体,长是宽的2倍,宽是高的2倍,所有棱长之和是5 6.则此长方体的体积是.图41 7.图4中阴影部分的两段圆弧所对应的圆心分别为点A和点C,A E=4m,点B是A E的中点,那么,阴影部分的周长是m,面积是m2.(圆周率取3)1 8.某次数学竞赛,甲、乙、丙3人中只有一人获奖.甲说:“我获奖了.”乙说:“我没获奖.”丙说:“甲没获奖.”他们的话中只有一句是真话,则获奖的是.1 9.某小学的六年级有学生1 5 2名,从中选男生人数的11 1和5名女生去参加演出,该年级剩下的男、女生人数恰好相等.则该小学的六年级共有男生名.2 0.甲、乙两人分别从A、B两地同时出发,相向而行,甲乙两人

34、的速度比是45,相遇后,如果甲的速度降低2 5%,乙的速度提高2 0%,然后继续沿原方向行驶,当乙到达A地时,甲距离B地3 0 k m,那么A、B两地相距k m.附加题(每题1 0分,共2 0分.)1.小红整理零钱包时发现,包中有面值为1分,2分,5分的硬币共2 5枚,总值为0.6 0元.则5分的硬币最多有枚.2.A、B、C、D四个箱子中分别装有一些小球,现将A箱中的部分小球按如下要求转移到其他三个箱子中:该箱中原有几个小球,就再放入几个小球.此后,按照同样的方法依次把B、C、D箱中的小球转移到其他箱子中,此时,四个箱子中都各有1 6个小球,那么开始时装有小球最多的是箱,其中装有小球个.第十一

35、届小学“希望杯”全国数学邀请赛六年级第2试一、填空题(每题5分,共6 0分.)1.计算:(32)(43)(54)(2 0 1 22 0 1 1)(2 0 1 32 0 1 2)=.2.计算:1.5+3.1 6+511 2+7.0 5=.3.地震时,震中同时向各个方向发出纵波和横波,传播速度分别是5.9 4千米/秒和3.8 7千米/秒.某次地震,地震监测点的地震仪先接收到地震的纵波,1 1.5秒后接收到这个地震的横波,那么这次地震的震中距离地震监测点千米.(答案取整数)4.宏福超市购进一批食盐,第一个月售出这批食盐的4 0%,第二个月又售出4 2 0袋,这时已售出的和剩下的食盐的数量比是31,则

36、宏福超市购进的这批食盐有袋.5.把一个自然数分解质因数,若所有质因数每个数位上的数字的和等于原数每个数位上的数字的和,则称这样的数为“史密斯数”.如:2 7=333,3+3+3=2+7,即2 7是史密斯数.那么,在4,3 2,5 8,6 5,9 4中,史密斯数有个.图16.如图1,三个同心圆分别被直径A B,C D,E F,GH八等分.那么,图中阴影部分面积与非阴影部分面积之比是.7.有两列火车,车长分别是1 2 5米和1 1 5米,车速分别是2 2米/秒和1 8米/秒,两车相向行驶,从两车车头相遇到车尾分开需要秒.8.老师让小明在4 0 0米的环形跑道上按照如下的规律插上一些旗子做标记:从起

37、点开始,沿着跑道每前进9 0米就插上一面旗子,直到下一个9 0米的地方已经插有旗子为止.则小明要准备面旗子.9.12 0 1 3+22 0 1 3+32 0 1 3+42 0 1 3+52 0 1 3除以5,余数是.(注:a2 0 1 3表示2 0 1 3个a相乘)1 0.从1开始的n个连续的自然数,如果去掉其中的一个数后,余下各数的平均数是1 5 27,那么去掉的数是.1 1.若A、B、C三种文具分别有3 8个,7 8个和1 2 8个,将每种文具都平均分给学生,分完后剩下2个A,6个B,2 0个C,则学生最多有人.图21 2.如图2,从棱长为1 0的立方体中挖去一个底面半径为2,高为1 0的

38、圆柱体后,得到的几何体的表面积是,体积是.(取3)二、解答题(每题1 5分,共6 0分.)每题都要写出推算过程.1 3.快艇从A码头出发,沿河顺流而下,途经B码头后继续顺流驶向C码头,到达C码头后立即反向驶回到B码头,共用1 0小时.若A、B相距2 0千米,快艇在静水中航行的速度是4 0千米/时,河水的流速是1 0千米/时,求B、C间的距离.1 4.王老师将2 0 0块糖分给甲、乙、丙三个小朋友,甲的糖比乙的2倍还要多,乙的糖比丙的3倍还要多,那么甲最少有多少块糖?丙最多有多少块糖?1 5.欢欢、乐乐、洋洋参加希望之星决赛,有2 0 0位评委为他们投了支持票,每位评委只能投一票.如果欢欢与乐乐所得票数的比是32,乐乐与洋洋所得票数的比是65,那么欢欢、乐乐、洋洋各得多少票?图31 6.如图3,3个相同的正方体堆成一个“品”字,每个正方体的六个面上都分别标有“小”,“学”,“希”,“望”,“杯”,“赛”六个汉字,并且每个正方体上的汉字的排列顺序完全相同.问:正方体中,“希”,“望”,“杯”三个汉字的对面分别是哪个汉字?写出推理过程.