四川省自贡市富顺县板桥中学2024-2025学年上学期九年级数学第一次月考试题.docx

1、四川省自贡市富顺县板桥中学2024-2025学年上学期九年级数学第一次月考试题一、单选题1如图，长为8cm的橡皮筋放置在x轴上，固定两端A和B，然后把中点C向上拉升3cm至D点，则橡皮筋被拉长了（）A2cmB3cmC4cmD5cm2如图，在平行四边形中，点，分别是，的中点，则等于（）AB4CD53下面四个应用图标中，属于中心对称图形的是（）ABCD4如图，平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，要使它成为矩形，需再添加的条件是（）AAO=OCBAC=BDCACBDDBD平分ABC5如图，在平面直角坐标系中，菱形的顶点的坐标为，点的坐标为，点在第一象限，对角线与轴平行直线与轴、轴分别交于

2、点，将菱形沿轴向左平移个单位，当点落在的内部时（不包括三角形的边），的值可能是（）A2B3C4D56如果用总长为60m的篱笆围成一个长方形场地，设长方形的面积为S（m2）周长为p（m），一边长为a（m），那么S、p、a中，常量是（）AaBpCSDp，a7直角三角形中，两直角边分别是6和8.则斜边上的中线长是（）ABCD8如图，直线L上有三个正方形a，b，c，若a，c的面积分别为1和9，则b的面积为（）A8B9C10D11二、填空题9计算 10计算： 11如图，在ABC中，AB=5，AC=7，BC=10，点D，E都在边BC上，ABC的平分线垂直于AE，垂足为Q，ACB的平分线垂直于AD，垂足为P

3、，则PQ的长 12已知，为实数，且满足，则 .13观察下列各式：、，请你找出其中规律，并将第个等式写出来 三、解答题14如图，将直角梯形放在平面直角坐标系中，已知，点在上，且，连结（1）求证：；（2）如图，过点作轴于，点在直线上运动，连结和当的周长最短时，求点的坐标；如果点在轴上方，且满足，求的长15如图是一块地的平面图，求这块地的面积16如图，直线l1：y=x-4分别与x轴，y轴交于A，B两点，与直线l2交于点C（-2，m）点D是直线l2与y轴的交点，将点A向上平移3个单位，再向左平移8个单位恰好能与点D重合（1）求直线l2的解析式；（2）已知点E（n，-2）是直线l1上一点，将直线l2沿x

4、轴向右平移在平移过程中，当直线l2与线段BE有交点时，求平移距离d的取值范围17阅读下列一段文字，然后回答下列问题已知在平面内有两点、，其两点间的距离，同时，当两点所在的直线在坐标轴或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间距离公式可化简为或.（1）已知、，试求A、B两点间的距离_.已知M、N在平行于y轴的直线上，点M的纵坐标为4，点N的纵坐标为-1，试求M、N两点的距离为_；（2）已知一个三角形各顶点坐标为、，你能判定此三角形的形状吗?说明理由（3）在（2）的条件下，平面直角坐标系中，在x轴上找一点P，使的长度最短，求出点P的坐标及的最短长度18如图1，点O为正方形ABCD 的中心，E为AB 边

5、上一点，F为BC边上一点，EBF的周长等于 BC 的长.（1）求EOF 的度数.（2）连接 OA、OC（如图2）.求证：AOECFO.（3）若OE=OF，求的值.四、填空题19在矩形中，对角线、相交于点O，若，则 20一根竹子高10尺，折断后竹子顶端落在离竹子底端3尺处，折断处离地面的高度是 尺21若a=，b=，则= .22对于反比例函数，当时，其对应的值、的大小关系是 （用“”连接）23化简的结果是 五、解答题24规定两数a，b之间的一种运算，记作，如果，那么，例如：因为，所以(1)根据上述规定，填空：_，_；(2)小明在研究这种运算时发现一个现象，小明给出了如下的证明：设，则，即，即，请你尝试用这种方法证明下面这个等式：25某社区决定把一块长，宽的矩形空地建成居民健身广场，设计方案如图，阴影区域为绿化区(四块绿化区为大小形状都相同的矩形) ，空白区域为活动区，且四周的4个出口宽度相同，当绿化区较长边为何值时，活动区的面积达到?26甲、乙两名射击运动员各进行10次射击，甲的成绩是7，7，8，9，8，9，10，9，9，9乙的成绩如图所示（单位：环）（1）分别计算甲、乙两人射击成绩的平均数；（2）若要选拔一人参加比赛，应派哪一位？请说明理由试卷第7页，共7页