1.5 三角函数的应用 预习导学 课件2024-2025学年度北师大版数学九年级下册.pptx

1、第一章直角三角形的边角关系5 三角函数的应用复习回顾551.如图，135，则射线OA表示北偏东_度复习回顾2.如图，滑雪场有一坡角为20的滑雪道，滑雪道AC长为200米，则滑雪道的坡顶到坡底的竖直高度AB的长为()D预习效果检测1.如果在高为2米，坡度为1 2的楼梯上铺地毯，那么地毯长度至少需要()B预习效果检测2.2024西安铁一中八模如图，海中有一个小岛A，该岛四周18海里内有暗礁，今有货轮由西向东航行，开始在A岛南偏西55方向的B处，往东行驶20海里后，到达该岛的南偏西25方向的C处，之后，货轮继续往东航行你认为货轮继续向东航行途中会有触礁的危险吗？请说明理由(参考数据：sin 550.

2、82，cos 550.57，tan 551.43，sin 250.42，cos 250.91，tan 250.47)预习效果检测解：货轮继续向东航行途中没有触礁的危险理由如下：如图，过点A作ADBC于点D.由题意得BAD55，CAD25，BC20海里，设ADx海里，在RtACD中，CDADtan 250.47x海里，在RtABD中，BDADtan 551.43x海里，BCBDCD1.43x0.47x0.96x(海里)，0.96x20，x21.2118，货轮继续向东航行途中没有触礁的危险预习效果检测3.“科技改变生活”，小王是一名摄影爱好者，新入手一台无人机用于航拍在一次航拍时，数据显示，无人机

3、在A处看建筑物顶部B的仰角为45，看底部C的俯角为60，A处到该建筑物BC的水平距离AD为10米，求该建筑物BC的高度预习效果检测课堂导学例例1 2024西安交大附中六模改编如图，为了测量河对岸东西方向B，C两点间的距离，小明在点C的正北方向观测点A处，测得B在A的南偏西37方向上，他沿AB方向行走96 m至观测点D，测得点C在观测点D的南偏东53方向上，则B，C两点间的距离约为_(精确到1 m参考数据：sin 370.60，cos 370.80，tan 370.75)90 m课堂导学如图，为了测量河对岸A，B两点间的距离，小丽在河岸南侧选定观测点C，测得A，B均在C的北偏东37方向上，沿正东

4、方向行走100米至观测点D，测得A在D 的正北方向，B在D的北偏西53方向上则A，B两点间的距离约为_(精确到1米，参考数据：sin 530.80，cos 530.60,tan 531.33)106米变式变式1课堂导学例例2 2024西安高新一中期末改编如图，载人飞船在发射的过程中，飞船从地面O处发射，当飞船到达A点时，从位于地面C处的雷达站测得AC的距离是8 km，仰角为30；10 s后飞船到达B处，此时测得仰角为45，则飞船从A处到B处的平均速度约为_0.3 km/s课堂导学如图，载人飞船在发射的过程中，飞船从地面O处发射，当飞船到达A处时，从位于地面C处的雷达站测得仰角为30；5 s后飞

5、船到达B处，此时从C处测得仰角为45.已知飞船从A处到B处的平均速度为300 m/s，则雷达站C到飞船发射点O的距离OC约为_3.5 km变式变式2课堂导学例例3某教学楼附近是一个山坡，坡上面是一块平地，如图所示，BCAD，BEAD，斜坡AB长为26米，斜坡AB的坡比i12 5，为了保障安全，决定进行改造，经勘测，当坡角不超过50时，可确保山体不滑坡如果改造时保持坡脚A不动，坡顶B沿BC向左移11米到F点处，这样改造能确保安全吗？(参考数据：tan 48.81.14)课堂导学解：由斜坡AB的坡比i12 5，可设BE12x米，AE5x米，在RtABE中，AE2BE2AB2，(5x)2(12x)2262，解得x2，AE10米，BE24米如图，过点F作FHAD于点H，连接FA，课堂导学课堂导学变式变式3课堂导学课堂导学