1.6 利用三角函数测高 预习导学 课件2024-2025学年度北师大版数学九年级下册.pptx

1、第一章直角三角形的边角关系6 利用三角函数测高复习回顾1.如图，小树AB在路灯灯泡O的照射下形成树影BC.若树高AB2 m，树影BC3 m，树与灯泡的水平距离BP5 m，则灯泡的高度OP为_m.复习回顾老师带领数学小组测量大树AB的高度如图，数学小组发现大树离教学楼有5 m，测得高1.4 m的竹竿在水平地面的影子长为1 m，此时大树的影子有一部分映在地面上，还有一部分映在教学楼的墙上，墙上的影子高CD为2 m，那么这棵大树高_m.92.预习效果检测如图分别表示用测倾器测量观测目标P的仰角和俯角，铅垂线所指的度数分别为，那么我们就说观测目标P的仰角为_，俯角为_1.预习效果检测如图，某同学想测量

2、学校旗杆的高度，已知测倾器CD的高度为1.54米，测得点D到旗杆的水平距离BD20米，旗杆顶部A的仰角为35，则旗杆AB的高度约为_(精确到0.01米，参考数据：sin 350.57，cos 350.82，tan 350.70)15.54米2.预习效果检测如图所示，某数学活动小组要测量山坡上的电线杆PQ的高度他们采取的方法是：先在地面上的点A处测得电线杆顶端点P的仰角是45，再向前走到B点，测得电线杆顶端点P和电线杆底端点Q的仰角分别是60和30，这时只需要测出AB的长度就能通过计算求出电线杆PQ的高度若测出AB的长度为1 m，则电线杆PQ的高度是_.3.课堂导学如图所示，小华自制了一个简易测

3、角仪如图，在P点观察所测物体的最高点C，当测角仪零刻度线上A，B两点均在视线PC上时，测得视线与铅垂线所夹的锐角为，设仰角为，请直接用含的代数式表示：_90例1课堂导学小明自制一种测角仪，将细线一端固定在如图所示的量角器圆心O处，另一端系小重物G.测量时，使支杆OM、量角器90刻度线ON与铅垂线OG相互重合，然后按图所示，绕点O转动量角器，使观测目标P与量角器直径两端点A，B共线，小明通过量角器的刻度直接读取BOG的度数，得到目标P的仰角POC的度数，用含的代数式表示POC的度数为_90变式1课堂导学小丽将自制的一个测角仪(如图)放在眼前，使视线沿着仪器的直径刚好到达树的最高点(如图)；小丽眼

4、睛(即点A)离地1.5米，现测得ABC58，小丽与树的水平距离是5米，则树高约是_米(结果保留一位小数，参考数据：sin 580.85，cos 580.53，tan 581.60)4.6例2课堂导学如图，在某一时刻，旗杆AB的影子为BC，与此同时在C处立一根标杆CD，标杆CD的影子为CE，CD1.8 m，BC5CD.(1)BC的长为_；9 m变式2课堂导学(2)从条件、条件这两个条件中选择一个作为已知，求旗杆AB的高度条件：CE1.2 m；条件：从D处看旗杆顶部A的仰角为52.46.(参考数据：sin 52.460.79，cos 52.460.61，tan 52.461.30)课堂导学课堂导学

5、如图，某学习小组想测量某烈士纪念碑的高度他们在地面的B点用测角仪测得碑顶A的仰角为35，在C点测得碑顶A的仰角为45，已知BC15 m(B，C，D在同一直线上)，根据以上数据求该烈士纪念碑的高AD.(参考数据：sin 350.57，cos 350.82，tan 350.70)例3课堂导学课堂导学 2024西安高新一中模拟如图，小明想测量城墙AB的高度，他在围栏点C处测量城墙顶点A的仰角为67.38，在阳光的照射下，他发现城墙上点A的影子落在了他身后11米的点D处，于是他站在D点发现他的影子落在地上的点E处，测量得ED长为2.4米，小明身高为1.8米，E，D，C，B在一条直线上，且FDED，ABBE，请你根据以上数据帮助小明算出城墙AB的高变式3课堂导学