第二十九章 投影与视图章末核心要点分类整合课件2024-2025学年数学九年级下册人教版.pptx
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1、结构必知结构必知章末核心要点分类整合章末核心要点分类整合第二十九第二十九章章 投影投影与视图与视图结构必知结构必知核心必读核心必读1.投影包括平行投影和中心投影,而平行投影包括正投影.(1)在判断投影类型时,弄清楚物体与影子上的对应点的连线是平行还是相交;(2)在应用平行投影求物体的高度时,注意在同一时刻物体的高度与影长成正比.核心必读核心必读2.三视图名称概念性质主视图由几何体的前方向后进行正投影,在正面投影面上得到的视图称为主视图1.主视图、左视图、俯视图都是几何体向某个方向的正投影;2.从不同的方向观察几何体,得到的三视图可能是不同的左视图由几何体的左侧向右进行正投影,在侧面投影面上得到
2、的视图称为左视图俯视图由几何体的上方向下进行正投影,在水平投影面上得到的视图称为俯视图核心必读核心必读3.在画三视图时,要求主俯长对正、主左高平齐、俯左宽相等.即:(1)主视图和俯视图的长要相等,主视图和左视图的高要相等,左视图和俯视图的宽要相等;(2)在画物体的三视图时,能看到部分的轮廓线画成实线,存在但看不到部分的轮廓线画成虚线.知识必学知识必学专题专题平行投影平行投影1链接中考 平行投影是由平行光线照射所形成的投影.物体在太阳光下形成的影子随着物体与投影面的位置的改变而改变.同一时刻,不同物体的高度与影子的长度成正比.通常可以利用相似三角形或锐角三角函数的有关知识解决此类问题.知识必学知
3、识必学例 1中考兰州如图291,在一面与地面垂直的围墙的同侧有一根高10米的旗杆AB和一根高度未知的电线杆CD,它们都与地面垂直,为了测得电线杆的高 度,一个小组的同学进行了如下测量:知识必学知识必学某一时刻,在太阳光的照射下,旗杆落在围墙上的影子EF的长为2 米,落在地面上的影子BF的长为10米,而电线杆落在围墙上的影子GH的长为3 米,落在地面上的影子DH的长为5 米.依据这些数据,该小组的同学计算出了电线杆的高度.知识必学知识必学解题秘方:太阳光可以看成平行光线,这样的光线所形成的投影是平行投影.利用平行投影的知识可以计算电线杆的高度.知识必学知识必学(1)该小组的同学在这里利用的是_投
4、影的有关知识进行计算的;(2)试计算出电线杆的高度,并写出计算的过程.平行知识必学知识必学知识必学知识必学专题专题中心投影中心投影2链接中考 中心投影是由同一点发出的光线形成的投影.当点光源与所照射物体的相对位置发生变化时,物体的中心投影发生变化.一般情况下,等高的物体垂直于地面放置时,物体与点光源的距离越近,物体的影子就越短,反之就越长.等长的物体平行于地面放置时,物体与点光源的距离越近,物体的影子就越长,反之就越短.中心投影在现实中有很多应用,解决这类问题时,往往要利用相似三角形的知识.知识必学知识必学中考镇江某兴趣小组开展课外活动,如图292,A,B 两地相距12 m,小明从点A 出发沿
5、AB 方向匀速前进,2 s后到达点D,此时他(CD)在某一灯光下的影子为AD,例 2知识必学知识必学继续按原速行走2 s到达点F,此时他在同一灯光下的影子仍落在其身后,并测得这个影长为1.2 m,然后他将速度提高到原来的1.5 倍,再行走2 s到达点H,此时他(GH)在同一灯光下的影子为BH(点C,E,G 在一条直线上).知识必学知识必学(1)请在图中画出点光源O的位置,并画出小明位于点F 时在这个灯光下的影子FM(不写画法);解:如图292,点O,线段FM即为所作.知识必学知识必学(2)求小明原来的速度.知识必学知识必学知识必学知识必学专题专题三视图三视图3链接中考 本专题是中考中的必考内容
6、之一,主要考查能根据视图描述几何体的形状,由实物确定或作出视图,以及根据三视图判断构成几何体的小立方体的个数等问题,题型多以选择题、填空题为主,有时也以解答题的形式出现.知识必学知识必学例 3 中考泸州 如图293所示的几何体中,其三视图的主视图和左视图都为矩形的是()知识必学知识必学知知1 1练练解:A.主视图和左视图都为三角形,不符合题意;B.主视图和左视图都为等腰三角形,不符合题意;C.主视图和左视图都为矩形,符合题意;D.主视图是矩形,左视图是三角形,不符合题意答案:C知识必学知识必学中考绥化某几何体由完全相同的小正方体组合而成,如图294 是这个几何体的三视图,那么构成这个几何体的小
7、正方体的个数是()A.5 个 B.6 个 C.7 个 D.8 个例 4知识必学知识必学知知1 1练练解:由三视图易得最底层有3个小正方体,第二层有2个小正方体,那么共有325(个)小正方体答案:A知识必学知识必学专题专题根据三视图求几何体的表面积根据三视图求几何体的表面积及体积及体积4链接中考 根据三视图的相关数据求几何体的表面积、体积,多以填空题或选择题的形式出现,偶尔也会出现解答题.知识必学知识必学例 5知识必学知识必学知知1 1练练解题秘方:先根据三视图判断几何体的形状,然后根据其尺寸求得其侧面积即可解:由题意可知,这个几何体是圆柱,侧面积是10 20200答案:A方法必会方法必会专题专
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