2020新人教A版数学必修一数学试题（含答案）.docx

1、 高一数学学科 试题 第 1 页（共 4 页） 高一年级数学学科 试题 考生须知： 1.本卷共 4 页，满分 150 分，考试时间 120 分钟； 2.答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字； 3.所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效； 4.考试结束后，只需上交答题纸。 选择题部分（选择题部分（ 共共 4040 分分) ) 一、选择题一、选择题（本大题本大题共共 1010 小题，每小题小题，每小题 4 4 分，共分，共 4 40 0 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符 合题目要求 ）合题目要求 ） 1.已

2、知角终边上一点)4, 3( P，则sin的值为( ) A. 3 4 B. 4 5 C. 3 5 D. 5 4 2. AB PCBAQC 的化简结果是( ) A. PQ B. QP C. BQ D. CQ 3. 在ABC 中，AC 6，BC2，B60 ，则角 A 的值为( ) A75 B45 C450或 135 D135 4已知函数), 2 sin()( xxf下列结论错误的是( ) A函数)(xf最小正周期为2 B函数)(xf在区间), 0(上是减函数 C函数)(xf的图像关于)(0 ,(Zkk对称 D函数)(xf是偶函数 5等比数列an中，,271 41 aa，则 2020642 aaaa

3、值为( ) A. 1-3 8 3 2020 B. 1-3 8 1 2020 C. 1-3 2 3 2020 D . 1-3 2 3 1010 6. 对于实数 a，b，c，有下列命题：若 ab，则 acbc；若 ab，且 acbd，则 cd； 高一数学学科 试题 第 2 页（共 4 页） 若 ab，且 ba 11 ，则 a0，bab0，则 bc b ac a .其中真命题的是( ) A. B. C. D. 7. 已知 tan ，tan 是方程 x23x40 的两根，且 ，), 0(，则 的值为( ) A. 4 B. 4 3 C. 4 5 D. 4 7 8. 在等差数列an中， 54 aaaa n

4、m ，则 nm 41 的最小值为( ) A. 3 2 B. 9 7 C. 9 8 D .1 9. 已知向量a，b满足3|a|，1|b，且对任意的实数 x，不等式|babxa恒成立， 设a，b的夹角为 ，则 tan 的值为( ) A. 22 B. 22 C. 2 D. 2 10.数列 n a为递增的等差数列，数列 n b满足 12nnnn ba aa (nN*)，设 Sn为数列 n b的前 n 项 和，若 72 5 9 aa ，则当 Sn取得最小值时 n 的值为( ) A14 B13 C12 D11 非选择题部分（共非选择题部分（共 110110 分）分） 二、填空题（本二、填空题（本大大题共题

5、共 7 7 小题，小题，多空题多空题每每空空 3 3 分，分，单空题每空单空题每空 4 4 分，分，共共 3636 分）分） 11已知向量a(1,2)，b(2，2)，|2ab|=_, a在b方向上的投影为 . 12. 求值：) 4 15 tan( 3 25 cos_, 15cos75cos15cos75cos 22 _. 13 在ABC 中， 三边长分别为 a2， a， a2， 最大角的余弦值为 2 1 ， 则 a_, SABC_. 14. 已知 3 57 cos(), 4544 xx 则x2sin_， 2 sin22sin 1 tan xx x . 15等比数列 n a的公比为q，其前n项之

6、积为 n T，若满足条件：1 1 a，01 10099 aa， 高一数学学科 试题 第 3 页（共 4 页） 0 1 1 100 99 a a ，当 n T取得最大时，n= . 16.已知函数42)( 2 mxxxf，若对于任意 xm，m2，都有 f(x)0 成立，则实数 m 的取 值范围为_ 17.不共线的向量a，b的夹角为， 若向量ba 2与ba 的夹角也为， 则cos的最小值为_ 三、解答题三、解答题（本大（本大题共题共 5 5 个小题，个小题，共共 7474 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 18. (本题满分 14 分) 已知函

7、数)0()2sin()(，xxf，它的图像的一条对称轴是直线 12 x. (1) 求的值及函数f(x)的递增区间； .2sin 3125 3 )()2( ），求，（，且若f 19.(本题满分 15 分)已知平行四边形 ABCD 中， AB2，BC4，DAB60 ，点 E 是线段 BC 的 中点. (1) 求AEAC的值； (2)若 ADAEAF ，且AFBD ，求的值 . 高一数学学科 试题 第 4 页（共 4 页） 20. (本题满分 15 分)数列 n a前 n 项和为 n S，满足, 32 n n S 数列 n b为等差数列且 22432 4,SbbSb (1)求数列 n a和 n b的

8、通项公式； (2) 若 n n bbbb c 321 1 ，求数列 n c的前 n 项和 n T . 高一数学学科 试题 第 5 页（共 4 页） 21. (本题满分 15 分)在ABC 中，内角 A，B，C 所对的边分别为a,b，c.若 0cos)sin3(coscosBAAC. (1)求角 B 的大小； (2)设 BC 的中点为 D，且3AD ，求2ac的取值范围 22(本题满分 15 分)已知数列 n a满足 1121 32 2 3 3 nnn aaaaa，且，. (1) 求证：数列 1nn aa 是等比数列，并求数列 n a通项公式； 高一数学学科 试题 第 6 页（共 4 页） (2) 求数列 n na的前n项和为 n T，若12 n k T n 对任意的正整数n恒成立,求k的取值范围.