山东省日照市东港区金海岸中学2024-2025学年九年级上学期10月月考数学试卷.pdf

1、试卷第 1 页，共 5 页 山东省日照市东港区金海岸中学山东省日照市东港区金海岸中学 20242024-20252025 学年九年级上学期学年九年级上学期1010 月月考数学试卷月月考数学试卷 一、单选题一、单选题 1下列方程：21218xx，22250 xxyy，2710 x ，20axbxc，2221xxx中是一元二次方程的有（）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 2二次函数221yxbx的图象关于直线32x 对称，且经过点1,k，则k的值为（）A3 B3 C6 D6 3若函数313ayaxx是关于 x的二次函数，则 a 的值是（）A1 B5 C1 D5或1 4在解一元二次方程时，小马

2、同学粗心地将2x项的系数与常数项对换了，使得方程也变了他正确地解出了这个不同的方程，得到一个根是 2，另一根等于原方程的一个根则原方程两根的平方和是（）A32 B23 C45 D54 5已知 m，n 是一元二次方程220230 xx的两个实数根，则代数式22mmn的值等于（）A2022 B2023 C2024 D2025 6 九章算术 是中国传统数学重要的著作之一其中第九卷勾股记载了一道有趣的“折竹子，原高一丈，一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部 4 尺远，则折断后的竹子高度为多少尺？”(备注：1 丈10尺)如果设折断后的竹子高度为 x 尺，根据题意，可列方程为（）A2224(

3、10)xx B222(10)4xx C222(10)4xx D2(10)4xx 7一次函数0ycxa c和二次函数20yaxxc a在同一个平面直角坐标系中的图象可能是（）试卷第 2 页，共 5 页 A B C D 8在平面直角坐标系中，抛物线21:Cymxxn与抛物线22:231Cyxnx关于点1,0中心对称，则 m，n的值分别为（）A1,0mn B1,0mn C31,2mn D31,2mn 9已知二次函数2(0)yaxbxc a自变量 x与函数值 y 之间满足下列数量关系：x 2 4 7 y 20.17 20.17 1 那么224422bbacbbacabcaa 的值为（）A4 B6 C1

4、0 D14 10二次函数20yaxbxc a的部分图象如图所示，图象过点1,0，对称轴为直线2x，抛物线与 y轴交点在0,1A和0,2B之间（不与AB重合）下列结论：0abc；93acb；40ab；当0y 时，15x；a的取值范围为2155a 其中正确结论有（）试卷第 3 页，共 5 页 A2 个 B3 个 C4 个 D5 个 二、填空题二、填空题 11已知16abab，则ab 12已知二次函数 6yaxaxc（0a）的图象过 1231,3,5,AyByCy，47Dy，四个点，则1234y y y y，大小关系为 13若关于 x的方程21 210k xkx 有两个不相等的实数根，则 k的取值范

5、围是 14已知22yxxm的图像上有且只有三个点到x轴的距离等于 3，则m的值为 15二次函数22yxax a在02x上有最小值6，则 a的值为 16 小明推铅球，铅球行进高度my（与水平距离mx之间的关系式为21184105yx，当铅球行进的高度为16m5时，铅球行进的水平距离x 三、解答题三、解答题 17解方程：(1)24210 xx；(2)2420 xx 18已知12xx，是方程2420 xx的两个实数根，求：(1)21x x和12xx的值，(2)212xx的值 19已知二次函数23yaxbx的图象经过点1,4和1,0(1)求这个二次函数的表达式：试卷第 4 页，共 5 页(2)该函数有

6、最大值还是有最小值？求出这个最值 20已知二次函数2224yxmxm （m 为常数）(1)求证：该二次函数的图像与 x 轴总有两个公共点；(2)设该函数图像的顶点为 C，与 x 轴交于 A、B两点，与 y 轴交于点 D，当ABCV的面积与ABD的面积相等时，求 m 的值 21周末小琴在文化广场观看喷水景观，他对喷出呈抛物线形状的水柱展开探究：测得喷水头P距地面0.7m，水柱在距喷水头P水平距离5m处达到最高，最高点距地面3.2m；建立如图所示的平面直角坐标系，其中mx是水柱距喷水头的水平距离，my是水柱距地面的高度 (1)求此抛物线的解析式；(2)若喷水头P喷出的水柱下方有一安全的长廊，小琴的

7、同学小江站在水柱正下方，且距喷水头P的水平距离为3m，身高1.6m的小琴在水柱下方走动，当他的头顶恰好接触到水柱时，求他与同学小江的水平距离 22某药店购进一批95N口罩，每个口罩的进价为 10 元试销售期间，记录的每天的销售数量与销售单价的数据如下表：销售单价 x/元 12 13 14 15 16 销售数量 y/个 36 34 32 30 28 备注：物价局规定，每个口罩的售价不得低于 10 元且不得高于 18 元 请你根据表中信息回答下列问题：(1)求 y与 x之间的函数表达式；(2)销售员发现某一天的销售利润是 168 元，求这天的销售单价；(3)试销售的目的是想要每天获得最大的销售利润请你帮助销售经理计算，在这种情况下销售单价应定为多少，每天的销售利润最大?最大利润是多少元?试卷第 5 页，共 5 页 23已知二次函数2yxbxc 与 y 轴交于 C，与 x 轴交于点30A ，10B，两点，作直线AC (1)求抛物线的函数表达式；(2)如图，点 D 是直线AC上方抛物线上的一动点，过点 D作 y轴平行线交AC于点 E，当线段DE的长度取最大时，求点 D的坐标；(3)在（2）中DE取最大值的条件下，点 M是抛物线对称轴上一动点，点 N是抛物线上一动点，当以 B，D，M，N为顶点的四边形是平行四边形时，请直接写出点 M的坐标