北京市西城区北京市育才学校2024-2025学年九年级上学期10月月考数学试题.pdf

1、试卷第 1 页，共 5 页 北京市西城区北京市育才学校北京市西城区北京市育才学校 20242024-20252025 学年九年级上学期学年九年级上学期 1010月月考数学试题月月考数学试题 一、单选题一、单选题 1国家提倡推行生活垃圾分类，下列垃圾分类标志分别是厨余垃圾、有害垃圾、可回收物和其他垃圾，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A B C D 2方程20 xx的解是（）A0 x B1x C10 x，21x D10 x，21x 3抛物线212yx的顶点坐标为（）A（1，2）B（1，2）C（1，2）D（2，1）4在平面直角坐标系xOy中，抛物线20yaxbxc a的示意图如图所示，下

2、列说法中正确的是（）A0a B0b C0c D0 5将抛物线2yx=向左平移 3 个单位，再向下平移 2 个单位，得到的抛物线是（）A232yx B232yx C232yx D232yx 6如图，将ABCV绕点 A 逆时针旋转100，得到ADEV若点 D在线段BC的延长线上，则B的大小为（）试卷第 2 页，共 5 页 A40 B50 C60 D70 7已知二次函数224yaxaxa的图象与 x轴的一个交点坐标是3,0，则关于 x 的一元二次方程2240axaxa的两个实数根是（）A11x ，23x B11x，23x C15x ，23x D17x ，23x 8 在平面直角坐标系xOy中，点123

3、(1)(2)(4)yyy，在抛物线22yaxaxc上，当0a 时，下列说法一定正确的是()A若120y y，则30y B若230y y，则10y C若130y y，则20y D若1230y y y，则20y 二、填空题二、填空题 9写出一个函数，使得当自变量0 x 时，函数 y 随 x 的增大而减小，这个函数的解析式可以是 10在平面直角坐标系中，点1,2P关于原点对称的点的坐标是 11关于x的一元二次方程220 xxk没有实数根，则k的取值范围是 12 直径为 10 分米的圆柱形排水管，截面如图所示 若管内有积水（阴影部分），水面宽AB为 8 分米，则积水的最大深度CD为分米 13某学习平台

4、三月份新注册用户为 200 万，五月份新注册用户为 338 万，设四、五两个月新注册用户每月平均增长率为x，则可列出的方程是 试卷第 3 页，共 5 页 14对于二次函数2yax和2ybx其自变量和函数值的两组对应值如下表所示：x 1 1m m 2yax c c 2ybx 3c d 根据二次函数图象的相关性质可知：m，dc 15 二次函数2yaxbx的图象如图所示，若关于 x 的一元二次方程210axbxm 有两个不相等的实数根，则整数m 的最小值为 16我们给出如下定义：在平面内，点到图形的距离是指这个点到图形上所有点的距离的最小值 在平面内有一个矩形,4,2ABCD ABAD，中心为 O，

5、在矩形外有一点 P，3OP，当矩形绕着点 O旋转时，则点 P到矩形的距离 d 的取值范围为 三、解答题三、解答题 17解方程：(1)2320 xx(2)22210 xx 18如图，在边长均为 1 个单位长度的小正方形组成的网格中，点 A，点 B，点 O 均为格点（每个小正方形的顶点叫做格点）试卷第 4 页，共 5 页 （1）作点 A关于点 O 的对称点1A；（2）连接1AB，将线段1AB绕点1A顺时针旋转 90 得点B对应点1B，画出旋转后的线段11AB；（3）连接1AB，求出四边形11ABAB的面积 19抛物线2yxbxc 过点0,3和2,1(1)求 b，c 的值；(2)直接写出抛物线的顶点

6、坐标；(3)当3 0 x时，结合函数图象，求 y的取值范围 20如图，用一条长40m的绳子围成矩形ABCD，设边AB的长为mx (1)边BC的长为_m，矩形ABCD的面积为_2m（均用含x的代数式表示）；(2)矩形ABCD的面积是否可以是2120m？请给出你的结论，并用所学的方程或者函数知识说明理由 21 如图，D是等边三角形ABC内一点，将线段AD绕点 A 顺时针旋转60，得到线段AE，连接CD，BE 试卷第 5 页，共 5 页 (1)求证：AEBADC；(2)连接DE，若110ADC，求BED的度数 22设二次函数20yaxbxc a的图象过1,0，0,3，且顶点在第四象限(1)求 c的值及,a b的关系式；(2)令tabc，求 t 的取值范围