2025年高考数学二轮复习-1.1-集合、常用逻辑用语、不等式.docx

1、集合、常用逻辑用语、不等式【原卷版】一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的)12024全国甲卷设全集U2，1，0，1，2，3，集合A1，2，Bx|x24x30，则U(AB)()A1，3 B0，3C2，1 D2，022024全国乙卷设全集U1，2，3，4，5，集合M满足UM1，3，则()A2M B3MC4M D5M32024湖南常德一模已知集合AxZ|x21，Bx|x2mx20，若AB1，则AB()A1，0，1 Bx|1x1C1，0，1，2 Dx|1x242024山东潍坊二模十七世纪，数学家费马提出猜想：“对任意正整数n2，关于x

2、，y，z的方程xnynzn没有正整数解”，经历三百多年，1995年数学家安德鲁怀尔斯给出了证明，使它终成费马大定理，则费马大定理的否定为()A对任意正整数n，关于x，y，z的方程xnynzn都没有正整数解B对任意正整数n2，关于x，y，z的方程xnynzn至少存在一组正整数解C.存在正整数n2，关于x，y，z的方程xnynzn至少存在一组正整数解D存在正整数n2，关于x，y，z的方程xnynzn至少存在一组正整数解52024江苏南京模拟设a、b均为非零实数，且a Ba2b2C Da30，则“aaa3”是“a3”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件72024广东

3、汕头三模下列说法错误的是()A命题“xR，cos x1”的否定是“x0R，cos x01”B在ABC中，sin Asin B是AB的充要条件C若a，b，cR，则“ax2bxc0”的充要条件是“a0，且b24ac0”D“若sin ，则”是真命题82024河北保定二模已知a，b(0，)，且a23ab4b27，则a2b的最大值为()A.2 B3C2 D3二、多项选择题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多个符合题目要求，全部选对得5分，部分选对得2分，选错或多选得0分)92024湖北武汉二模已知集合A1，4，a，B1，2，3，若AB1，2，3，4，则a的取值可以是()

4、A2 B3C4 D5102024广东汕头二模已知a，b，c满足cab，且ac0 Bc(ba)0Ccb2ac112024江苏南京三模设Pa，aR，则下列说法正确的是()AP2B“a1”是“P2”的充分不必要条件C.“P3”是“a2”的必要不充分条件Da(3，)，使得P3122024辽宁葫芦岛二模已知ab0，ab5，则下列不等式成立的是()A.1ab(a)2D(a)2(b)2三、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分)132024南京师大附中模拟命题“x1，x21”的否定是_142024福建三明模拟已知命题p：xR，x2axaa”是“x22x”的充分不必要条件，则a的取值范围是_162024山

5、东日照二模已知第一象限的点M(a，b)在直线xy10上，则的最小值是_集合、常用逻辑用语、不等式【解析版】1解析：由题意，Bx|x24x301，3，所以AB1，1，2，3，所以U（AB）2，0答案：D2解析：由题知M2，4，5，对比选项知，A正确，BCD错误答案：A3解析：解不等式x21得：1x1，于是得AxZ|1x11，0，1，因AB1，即1B，解得m3，则B1，2，所以AB1，0，1，2答案：C4解析：命题的否定形式为全称量词命题的否定是存在量词命题故只有D满足题意答案：D5解析：对于A，取a1，b1，则，A错误；对于B，取a1，b1，则a2b2，B错误；对于C，取a1，b1，则，C错误；

6、对于D，因a0，即a3b3，D正确答案：D6解析：若0aa3可得a3，此时0a1，由aaa3可得a3，此时a3.因此，满足aaa3的a的取值范围是a|0a3，因为a|0a3a|a3，因此，“aaa3”是“a3”的必要不充分条件答案：B7解析：A.命题“xR，cos x1”的否定是“x0R，cos x01”，正确；B在ABC中，sin Asin B，由正弦定理可得（R为外接圆半径），ab，由大边对大角可得AB；反之，AB可得ab，由正弦定理可得sin Asin B，即为充要条件，故正确；C.当ab0，c0时满足ax2bxc0，但是得不到“a0，且b24ac0”，则不是充要条件，故错误；D若sin

7、 ，则与则sin 的真假相同，故正确答案：C8解析：7（a2b）2ab（a2b）2a2b（a2b）2（）2，则（a2b）28，当且仅当a2b时，“”成立，又a，b（0，），所以0a2b2，当且仅当a2b时，“”成立，所以a2b的最大值为2.答案：C9解析：因为AB1，2，3，4，所以1，4，a1，2，3，4，所以a2或a3.答案：AB10解析：因为a，b，c满足cab，且ac0，所以c0，b0，ac0，ba0，所以ac（ac）0，c（ba）0，cb2ac.答案：BCD11解析：A错误，当a1时，Pa22，当且仅当a时，即a时等号成立故充分性成立，而P2只需a0即可；C正确，Pa3可得0a2，当

8、a2时P3成立，故C正确；D错误，因为a3有a33，故D错误答案：BC12解析：ab5，即ab5，所以ab，因为ab0，所以由基本不等式得：ab，所以， 解得：1abb0，所以（ba）（1）（ba）0，所以（b）2b0，而可能比1大，可能比1小，所以（ab）（1）（ba）符号不确定，所以D错误答案：AB13解析：因为命题“x1，x21”是全称量词命题，所以其否定是存在量词命题，即 “x1，x21，x22x等价于x2，而且“xa”是“x22x”的充分不必要条件，则a2.答案：2，）16解析：因为第一象限的点M（a，b）在直线xy10上，所以ab1，a0，b0，所以（ab）（）332，当且仅当a1，b2时等号成立答案：32