第3章一次方程与方程组质量评价 答案版沪科版（2024）数学七年级上册.docx

1、第3章一次方程与方程组 质量评价(考试时间：120分钟满分：150分)姓名：_班级：_分数：_一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的.1.下列方程是一元一次方程的是（B）A.x3 B.x1 C.725 D.x2102.设某数是x，若比它的2倍大3的数是8，则可列方程为（B）A.2x38 B.2x38 C.x38 D.x383.已知等式3a2b5，则将该等式变形错误的是（B）A.3a52b B.3ac2bc5C.ab D.3a12b64.解方程 x 时，去分母正确的是（C）A.3(x1)x(5x1)B.3(x1)12

2、x5x1C.3(x1)12x(5x1)D.3x112x5x15.已知2x1与4x的值互为相反数，那么x的值是（C）A. B.3 C.3 D.16.解方程 (x1)1(x1)1的最佳方法是（C）A.去括号 B.去分母C.移项合并(x1)项 D.以上方法都不好7. 九章算术中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，余三；问人数、羊价各几何.”大意：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，多余3钱，问合伙人数、羊价各是多少.设合伙人数为x人，羊价为y钱，根据题意，可列方程组为（D）A. B. C. D.8.若(xy5)2|2x3y10|0，则3x2y的值是（C）A.5 B.0

3、 C.15 D.159.实数x，y，z满足2xy3z5，x2yz4，则x，z之间具有以下哪个等量关系（A）A.3x7z14 B.3x5z14C.3x7z6 D.3x5z610.如图，在11月的日历表中用框数器“”框出8，10，16，22，24五个数，它们的和为80，若将“”在图中换个位置框出五个数，则它们的和可能是（C）A.42 B.63 C.90 D.125二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)11.如果x52k2k5是关于x的一元一次方程，则k2.12.某足球队在已赛过的20场比赛中，输了30%，平局占25%，该队还要比赛若干场，球迷发现，即使该队以后每场都没有踢赢，仍然能保

4、持30%的胜场数，则该足球队参赛场数共有30场.13.若关于x，y的方程组的解满足xy1，则k的值为8.14.某商品进价为200元，标价为300元，为吸引顾客购买，打八折销售.(1)打折后的利润率为20%；(2)为尽快清理库存，公司决定将利润率在原来利润率的基础上再下降30%，则还需要打九五折.【解析】(1)利润率为100%20%.(2)下降后的利润率为20%(130%)14%.设还需要再打x折，由题意可知14%，解得x9.5.故还需再打九五折.三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)15.解方程：(1)4(x3)12(x1)；解：去括号，得4x1212x2.移项，得4x2x1212.合

5、并同类项，得6x13. 系数化为1，得x.(2)1.解：去分母，得2x162(5x2)，去括号，得2x1610x4，移项，得2x10x641，合并同类项，得12x9，系数化为1，得x.16.解方程组：解：方程组整理，得把代入，得2x3(82x)4，解得x7，把x7代入，得y8276.所以原方程组的解是四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)17.已知3am1b2与4a2bn1是同类项，试判断x是不是方程2x60的解.解：因为3am1b2与4a2bn1是同类项，所以m12，n12，解得m3，n3，则x3，把x3代入方程的左边，得左边2360右边，所以x，即x3是方程2x60的解.18.某工

6、厂生产一批桌椅，甲车间有29人生产桌子，乙车间有17人生产椅子，现要赶工期，总公司调20人去支援，使甲车间的人数为乙车间人数的2倍，应调往甲、乙车间各多少人？解：设应调往甲车间x人，则应调往乙车间(20x)人，根据题意，得29x2(20x17).解得x15，所以调往乙车间人数为20x5.答：应调往甲车间15人，乙车间5人.五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)19.已知关于x，y的方程组的解也是2xy6的解，求m的值.解：解方程组得将x，y的值代入方程7x9ym中，得m7 (7)9823.20.小明在解方程组时，遇到了“奇怪”的题目.解方程组：解：由，得y16x.将代入，得6x(16

7、x)1，即11.由于x消失，小明无法继续再解这个方程组，难道是这个方程组有问题吗？你能根据他的解题过程，说明出现这样结果的原因并最后计算出该方程组的解吗？解：观察小明的解题过程，发现方程组没有问题，出现这样结果的原因是小明不应该将由得到的方程组，再代入，应该代入. 由，得y16x.将代入，得104x3(16x)7, 解得x.将x代入，得y.所以原方程组的解是六、(本题满分12分)21.【阅读材料】在学习一元一次方程后，数学老师给出一个新定义：若x是关于x的一元一次方程axb0(a0)的解，y是关于y的方程的解或所有解的其中一个解，且x，y满足xy10，则称关于y的方程是关于x的一元一次方程的“

8、友好方程”.例如：一元一次方程3x2x90的解是x9，方程|y|1的所有解是y1或y1.当y1时，xy10，所以|y|1是一元一次方程3x2x90的“友好方程”.【问题解决】(1)已知关于y的方程：2y24；|y|3.请通过计算说明哪个方程是一元一次方程3x2x130的“友好方程”？(2)若关于y的方程|y1|1是关于x的一元一次方程xa1的“友好方程”，求a的值.解：(1)方程3x2x130的解是x13，方程的解为y3，因为13310，所以方程不是一元一次方程3x2x130的“友好方程”；方程的解为y3或y3，因为当y3时，31310，所以方程是一元一次方程3x2x130的“友好方程”.(2

9、)方程xa1的解是x4a3，方程|y1|1的解是y0或2.当y0时，04a310，解得a；当y2时，24a310，解得a；所以a或.七、(本题满分12分)22.某蔬菜公司收购了一批蔬菜，计划用15天加工后上市销售.该公司的加工能力：每天可以精加工3 t或者粗加工8 t，且每吨蔬菜精加工后的利润为2 000元，粗加工后的利润为1 000元.已知该公司售完这批蔬菜，共获得利润 100 000元.(1)如果精加工x天，粗加工y天，填写下表：精加工粗加工加工的天数xy获得的利润/元6 000x8 000y(2)这批蔬菜共有多少吨？解：(2)由题意，得解得31085304070(t).答：这批蔬菜共有7

10、0 t.八、(本题满分14分)23.如图，数轴上有A，B，C三点，它们分别表示数a，b，c，已知|a24|(b10)20，且b，c互为相反数.(1)a24，b10，c10；(2)若有两只电子蚂蚁甲、乙分别从A，C两点同时出发相向而行，电子蚂蚁甲的速度为4个单位长度/秒，电子蚂蚁乙的速度为6个单位长度/秒，当两只蚂蚁在数轴上点M 处相遇时，求点M表示的数；(3)若电子蚂蚁丙从A点出发以4个单位长度/秒的速度向右爬行，多少秒后电子蚂蚁丙到A，B，C的距离和为40个单位长度？解：(2)(2410)(46)3.4，点M表示的数为103.4610.4.(3)设y s后丙到A，B，C三点的距离之和为40个单位长度，B点距A，C两点的距离为14203440，A点距B，C两点的距离为14344840，C点距A，B的距离为34205440，故电子蚂蚁丙应位于AB或BC之间.AB之间时，4y(144y)(144y20)40，解得y2；BC之间时，4y(4y14)(344y)40，解得y5.综上所述，2 s或5 s后电子蚂蚁丙到A，B，C的距离和为40个单位长度.