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类型第2章整式及其加减 质量评价 答案版沪科版(2024)数学七年级上册.docx

  • 上传人(卖家):风feng866
  • 文档编号:8029337
  • 上传时间:2024-10-30
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    1、第2章整式及其加减 质量评价(考试时间:120分钟满分:150分)姓名:_班级:_分数:_一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分)每小题都给出A,B,C,D四个选项,其中只有一个是符合题目要求的.1.下列各式中,不是代数式的是(D)A.x1 B.x2 C. D.x2x12.下列运算中正确的是(C)A.3a2a1 B.2ab2abC.a2bba20 D.aa2a33.已知2xn1y3与x4y3是同类项,则n的值是(B)A.2 B.3 C.4 D.54.代数式 的意义为(B)A.x与y的一半的差 B.x与y的差的一半C.x减去y除以2的差 D.x与y的的差5.添加括号后,不改变式子3

    2、a2b3c的值的是(C)A.3a(2b3c) B.3a(2b3c)C.3a(2b3c) D.3a(2b3c)6.为响应“清廉文化进校园”的政策,某校开展“清明行风、清净校风、清正教风、清新学风”系列活动.现需购买甲、乙两种清廉读本共200本供教职工阅读,其中甲种读本的单价为15元,乙种读本的单价为10元.设购买甲种读本 x本,则购买乙种读本的费用为(B)A.15x元 B.10(200x)元C.15(100x)元 D.(20010x)元7.关于多项式3x22x3y4x1,下列说法中正确的是(B)A.它是三次四项式B.它的最高次项是2x3yC.它的常数项是1D.它的一次项系数是48.用2a5b减去

    3、4a4b的一半,应当得到(D)A.4ab B.ba C.a9b D.7b9.若ab3,ab4,那么代数式3ab2b2(ab a)1的值为(A)A.9 B.13 C.21 D.2510.观察下列“蜂窝图”,则第n个图案中的“”有(A)A.(3n1)个 B.(2n1)个 C.(3n1)个 D.(2n1)个【解析】由图可知每一个都比前一个多出了3个“”,所以第n个图案中的“”有43(n1)(3n1)个.二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分)11.把多项式4x5x373x2按字母x降幂排列为5x33x24x7.12.请写出一个含字母x的整式,且满足当x1时,该整式的值等于3.写出的整式是

    4、x4(答案不唯一).13. 30天中,小张长跑路程累计达到45 000 m,小李跑了a m(a45 000),平均每天小李比小张多跑m.14.已知关于a,b的多项式5(a22abb2)(a2mabb2).(1)多项式化简后为4a2(10m)ab6b2;(2)若多项式不含有ab项,则m10.三、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)15.计算:(1)4x2y8xy22x2y3xy2;解:原式2x2y11xy2.(2)3x(2x3)2(4x2).解:原式3x2x38x49x1.16.先化简,再求值.3x2y2x2y3(2xyx2y)xy,其中x1,y2.解:原式3x2y(2x2y6xy3x2y

    5、xy)3x2y(5x2y7xy)3x2y5x2y7xy2x2y7xy.当x1,y2时,原式(2)(1)2(2)7(1)(2)41418.四、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)17.已知多项式(m3)x|m|2y3x2y2xy2是关于x,y的四次三项式.(1)求m的值;(2)当x,y1时,求此多项式的值.解:(1)因为多项式(m3)x|m|2y3x2y2xy2是关于x,y的四次三项式,所以|m|234,m30,解得m3.(2)当x,y1时,原式6(1)3(1)2(1)293.18.已知有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示,化简:2|ba|cb|ab|.解:由数轴可知c1b01a,则ba

    6、0,cb0,所以原式2(ba)(cb)(ab)2b2acbab3a2bc.五、(本大题共2小题,每小题10分,满分20分)19.定义:若ab2,则称a与b是关于1的平衡数.(1)3与1是关于1的平衡数,5x与x3(用含x的式子表示)是关于1的平衡数;(2)若a2x23(x2x)4,b2x3x(4xx2)2,判断a与b是否是关于1的平衡数,并说明理由.解:(2)a与b不是关于1的平衡数.理由:ab2x23(x2x)42x3x(4xx2)262.所以a与b不是关于1的平衡数.20.如图,学校要利用围墙建一长方形的自行车存车场,其他三面用护栏围起来,其中与围墙平行的一边长为(2m2n)m,比与围墙垂

    7、直的一边长(mn)m.(1)则与围墙垂直的一边长为 (m3n)m(用含m,n的式子表示);(2)求护栏的长度(用含m,n的式子表示);(3)若m9,n5,每米护栏造价50元,求建此存车场所需的费用.解:(2)由(1)得与围墙垂直的一边长为(m3n)m,由题知2(m3n)(2m2n)(4m8n)m.答:护栏的长度为(4m8n)m.(3)由(2)得护栏的长度为(4m8n)m,当m9,n5时,建此存车场所需的费用为50(4m8n)3 800(元).答:建此存车场所需的费用为3 800元.六、(本题满分12分)21.小明做一道数学题“两个多项式A,B,已知B2x23x6,试求A2B的值”.小明将A2B

    8、 看成A2B,结果答案(计算正确)为5x22x9.(1)求多项式A;(2)求出当x1时,AB的值.解:(1)根据题意得A5x22x92(2x23x6)5x22x94x26x12x24x3.(2)因为Ax24x3,B2x23x6,所以AB(x24x3)(2x23x6)x24x32x23x6x27x9,当x1时,AB(1)27(1)917.七、(本题满分12分)22.下面是小馨同学的数学笔记,请仔细阅读并完成相应的任务.一定能整除吗?【发现问题】(1)任意写一个两位数;(2)交换这个两位数的十位数字和个位数字,又得到一个新的两位数;(3)这个新的两位数与原来两位数的和一定能被11整除.【数学思考】

    9、举例:例144155,55115;例255277,77117;例;【问题解决】设一个两位数的十位上的数是a,个位上的数是b,根据题意得(10ab)(10ba)11(ab).因为11(ab)11ab,所以这个两位数与得到的新数的和能被11整除.(1)仿照例子,将【数学思考】中例补充完整244266,66116(答案不唯一);(2)请参照笔记中的分析与解答过程,解答下面问题:一个三位数,它的百位数字为a,十位数字为b,个位数字为c,若把它的百位数字与个位数字对调,将得到一个新的三位数.计算原数与新数的差,这个差能被11整除吗?为什么?解:(2)能被11整除,理由:原数新数(100a10bc)(10

    10、0c10ba)100a10bc100c10ba99a99c99(ac),因为99(ac)119(ac),所以这个三位数与得到的新数的差能被11整除.八、(本题满分14分)23.某市居民使用自来水按如下标准缴费(水费按月缴纳):用户月用水量单价不超过12 m3的部分a元/m3超过12 m3但不超过20 m3的部分1.5a元/m3超过20 m3的部分2a元/m3(1)当a2时,某户一个月用了15 m3的水,该户这个月应缴纳的水费为33元;(2)设某户月用水量为28 m3,该户应缴纳的水费为多少元?(用含x的式子表示,并化简)(3)当a2时,甲、乙两户一个月共用水40 m3,已知甲户缴纳的水费超过了

    11、 24元,设甲户这个月用水x m3,试求甲、乙两户一个月共缴纳的水费(用含x的式子表示,并化简).解:(2)12a(2012)1.5a(2820)2a12a12a16a40a(元).所以该户应缴纳的水费为40a元.(3)因为12224,所以x12,当12x20时,甲用水量超过12 m3但不超过20 m3,乙用水量超过20 m3,所以122(x12)1.52122(2012)21.5(40x20)22243x362424804x(116x)元;当20x28时,甲的用水量超过20 m3,乙的用水量超过12 m3但不超过20 m3,所以122(2012)1.52(x20)22122(40x12)21.524244x8024843x(x76)元;当28x40时,甲的用水量超过20 m3,乙的用水量不超过12m3,所以122(2012)1.52(x20)22(40x)224244x80802x(2x48)元.综上所述,当12x20时,甲、乙两户一个月共缴纳的水费(116x)元;当20x28时,甲、乙两户一个月共缴纳的水费(x76)元;当28x40时,甲、乙两户一个月共缴纳的水费(2x48)元.

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