2024成都中考数学第一轮专题复习之重点、难点知识强化训练(含答案).docx

1、2024成都中考数学第一轮专题复习之重点、难点知识强化训练第1天打卡：_月_日1. 新考法过程性学习在数学活动课上，老师展示了如下问题，请同学们进行思考求解已知点A，B，C在数轴上表示的数分别为，3(x1)，9x，且点A在点B的左侧，点C在点B的右侧，求x的取值范围小云的分析过程如下：第一步：根据点A在点B的左侧，可列不等式为_；第二步：根据点C在点B的右侧，可列不等式为_；第三步：解不等式得_，解不等式得_；第四步：得出x的取值范围是_(1)请补全小云的分析过程；(2)在列不等式过程中体现的数学思想是_，求解不等式过程中体现的数学思想是_A. 转化思想 B. 整体思想 C. 数形结合思想 D

2、. 类比思想2.新考法跨学科赤道是地球表面上的点随地球自转产生的轨迹中周长最长的圆周线，所有与赤道平行的圆圈叫纬线. 某数学小组查阅资料得知，太原市的纬度约为北纬37.5，由此想求得北纬37.5纬线的长度该小组将地球看作如图所示的球体，点A所在的圆圈为赤道，点B所在的圆圈为北纬37.5纬线，已知地球半径OA约为6 400 km，AOB37.5，请求出北纬37.5纬线的长度. (参考数据：3，sin 37.50.61，cos 37.50.79，tan 37.50.77)第2题图班级：_姓名：_第2天打卡：_月_日3. 新考法自主分组并补图(2023临沂)某中学九年级共有600名学生，从中随机抽取

3、了20名学生进行信息技术操作测试，测试成绩(单位：分)如下：81908289999591839293879294889287100868596(1)请按组距为5将数据分组，列出频数分布表，画出频数分布直方图；频数分布表成绩分组划记频数第3题图(2)这组数据的中位数是_；分析数据分布的情况(写出一条即可)_；(3)若85分以上(不含85分)成绩为优秀等次，请预估该校九年级学生在同等难度的信息技术操作考试中达到优秀等次的人数班级：_姓名：_第3天打卡：_月_日4. 新设问结合频率(2023株洲)某花店每天购进16支某种花，然后出售如果当天售不完，那么剩下的这种花进行作废处理该花店记录了10天该种花

4、的日需求量n(n为正整数，单位：支)，统计如下表：日需求量n131415161718天数112411(1)求该花店在这10天中出现该种花作废处理情形的天数；(2)当n16时，日利润y(单位：元)关于n的函数表达式为：y10n80；当n16时，日利润为80元当n14时，问该花店这天的利润为多少元？求该花店这10天中日利润为70元的日需求量的频率班级：_姓名：_第4天打卡：_月_日5. (万唯原创) 新考法结合三角形的翻折如图，在平面直角坐标系中，直线AB：y1k1xb(k10)与x轴交于点A，与反比例函数y2(k20)的图象交于B(2，m)，E(1，2)两点(1)求直线AB和反比例函数的表达式；

5、(2)若点D在y轴上，ABD是等边三角形，将ABD沿直线BD翻折，点A落在点C处，判断点C是否在反比例函数y2的图象上，并说明理由；(3)在(2)的条件下，求sin BEC的值第5题图班级：_姓名：_第5天打卡：_月_日6. 新考法条件开放(2023烟台)【问题背景】如图，数学实践课上，学习小组进行探究活动，老师要求大家对矩形ABCD进行如下操作：分别以点B，C为圆心，以大于BC的长度为半径作弧，两弧相交于点E，F，作直线EF交BC于点O，连接AO；将ABO沿AO翻折，点B的对应点落在点P处，作射线AP交CD于点Q.【问题提出】在矩形ABCD中，AD5，AB3，求线段CQ的长；【问题解决】经过

6、小组合作、探究、展示，其中的两个方案如下：方案一：连接OQ，如图.经过推理、计算可求出线段CQ的长；方案二：将ABO绕点O旋转180至RCO处，如图.经过推理、计算可求出线段CQ的长请你任选其中一种方案求线段CQ的长图第6题图班级：_姓名：_第6天打卡：_月_日7. 新考法结合数据整理(2023临沂)综合与实践问题情境小莹妈妈的花卉超市以15元/盆的价格新购进了某种盆栽花卉，为了确定售价，小莹帮妈妈调查了附近A，B，C，D，E五家花卉店近期该种盆栽花卉的售价与日销售量情况，记录如下：第7题图数据整理(1)请将以上调查数据按照一定顺序重新整理，填写在下表中：售价(元/盆)日销售量(盆)模型建立(

7、2)分析数据的变化规律，找出日销售量与售价间的关系拓广应用(3)根据以上信息，小莹妈妈在销售该种花卉中，要想每天获得400元的利润，应如何定价？售价定为多少时，每天能够获得最大利润？班级：_姓名：_第7天打卡：_月_日8. 新考法跨学科 某校化学教学组的老师们在九年级随机抽取了部分学生，就“你最擅长的化学实验是什么”进行了问卷调查，选项为常考的五个实验：A.高锰酸钾制取氧气、B.电解水、C.木炭还原氧化铜、D.一氧化碳还原氧化铜、E.铁的冶炼，要求每个学生必选且只能选择一项，并将调查结果绘制成如下不完整的条形统计图和扇形统计图：第8题图请结合统计图回答下列问题：(1)填空：a_，E所对应的扇形

8、圆心角是_；(2)请你根据调查结果，估计该校九年级1 100名学生中有多少人最擅长的实验是“D.一氧化碳还原氧化铜”？(3)某堂化学课上，小华学到了这样一个知识：将二氧化碳通入澄清石灰水，澄清石灰水会变浑浊已知本次调查的五个实验中，C，D，E三个实验均能产生二氧化碳，若小华从五个实验中任意选做两个，请用列表或画树状图的方法求两个实验所产生的气体均能使澄清石灰水变浑浊的概率班级：_姓名：_第8天打卡：_月_日9. 新考法结合尺规作图(1)请在图中作出ABC的外接圆O(尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)；(2)如图，O是ABC的外接圆，AE是O的直径，点B是的中点，过点B的切线与AC的延长线交于点

9、D.求证：BDAD；若AC6，tan ABC，求O的半径第9题图班级：_姓名：_第9天打卡：_月_日10. 新题型阅读理解题【阅读理解】对于平面直角坐标系xOy中的图形M，N，给出如下定义：P为图形M上任意一点，Q为图形N上任意一点，如果P，Q两点间的距离有最小值，那么称这个最小值为图形M，N间的“闭距离”，记作d(M，N).【迁移应用】如图，在平面直角坐标系中，直线yx2与坐标轴交于A，B两点，点C的坐标为(2，0)，抛物线G：yax2bxc经过A，B，C三点(1)求抛物线G的函数表达式；(2)点D为第一象限抛物线上的一点，连接CD交AB于点E，连接BD，记BDE的面积为S1，CBE的面积为

10、S2，若，求d(点D，ABC)的值；(3)已知坐标系中有一直线L：yxt，若d(G，L)2，求t的取值范围班级：_姓名：_第10天打卡：_月_日11. 新题型项目学习探究校园内有两幢高度不同的教学楼AB，CD，某“综合与实践”小组开展了测量教学楼高度的实践活动他们制定了测量方案，并利用课余时间完成了实地测量，测量结果如下：课题测量教学楼的高度成员组长：XXX组员：XXX，XXX，XXX测量工具测量角度的仪器，皮尺等测量示意图第11题图说明：测角仪的高度GHEF1.5 m，点A，B，C，D，E，F，G，H在同一竖直平面内，D，E，G，B在同一水平线上测量数据AFH45CHF37BD24 m，EG

11、8 m，BE13 m任务一：根据以上测量结果，请你帮助该“综合与实践”小组求出学校这两幢教学楼的高度；(结果保留一位小数参考数据：sin 370.60，cos 370.80，tan 370.75)任务二：若测量工具不变，你能利用其他方法测量教学楼的高度吗？画出测量示意图，并写出所需测量的数据班级：_姓名：_第11天打卡：_月_日12. (万唯原创) 新题型综合与实践【问题探索】如图，在正方形ABCD中，E，F分别是BC，CD边上的动点(均不与正方形的顶点重合)，且EAF45，连接EF.(1)求证：EFBEDF；(2)如图，P是EF的中点，连接AP，作点E关于直线AB的对称点E，作点F关于直线A

12、D的对称点F，连接EF，求证：EF2AP；【问题应用】(3)如图，正方形ABCD是李叔叔家菜地示意图，其中AB800米，李叔叔计划在菜地中开拓一条小路EMMNNF，其中E为AB的中点，F为CD边上一点，且CF300米，点M，N在线段BC上(点M在点N的左侧)，且MN100米为了尽可能少的破坏植物，需要以最小长度来修建，请你帮李叔叔计算这条小路长度的最小值(结果保留整数，参考数据：1.41，1.73)第12题图班级：_姓名：_第12天打卡：_月_日13. 新考法分层赋分(2023丽水)如图，在O中，AB是一条不过圆心O的弦，点C，D是的三等分点，直径CE交AB于点F，连接AD交CF于点G，连接A

13、C，过点C的切线交BA的延长线于点H.(1)求证：ADHC；(2)若2，求tan FAG的值；(3)连接BC交AD于点N，若O的半径为5.下面三个问题，依次按照易、中、难排列，对应的满分值为2分、3分、4分请根据自己的认知水平，选择其中一道问题进行解答若OF，求BC的长；若AH，求ANB的周长；若HFAB88，求BHC的面积第13题图班级：_姓名：_第13天打卡：_月_日14. 新设问判断谁先到达如图，有一条河流自北向南穿过某公园，河流的上游有一座桥梁CD，A地和B地都有休闲步道与桥梁CD相连为方便市民游览，在河流的下游新建了桥梁EF和休闲步道AE，BF(点A，E，F，B在同一水平直线上)，桥

14、梁EF与桥梁CD平行，且EF1.5CD.经过测量，桥梁CD的一端C在A地的北偏东60方向，另一端D在B地的北偏西45方向，B地在A地的正东方向，A，B两地相距870米，A地与桥梁CD的一端C相距600米(1)求桥梁EF的长度(结果精确到1米，参考数据：1.414，1.732)；(2)周末，小明和爷爷在公园里游玩，他们同时从A地向B地出发，小明的路径为ACDB，平均速度为100米/分钟；爷爷的路径为AEFB，平均速度为70米/分钟请判断，谁先到达B地？并说明理由第14题图班级：_姓名：_第14天打卡：_月_日15. 新题型回归教材【课本再现】切线长定理：过圆外一点画圆的两条切线，它们的切线长相等

15、【定理证明】(1)如图，PA，PB为O的切线，A，B为切点，连接OP，证明：PAPB，APOBPO；【知识应用】(2)如图，PA，PB，BC为O的切线，且BCPA，连接OB，OP，延长PO交O于点D，交BC于点C，过点D作ADOB交PA于点A，求证：AD是O的切线；(3)如图，边长为1的正方形ABCD的边AB是O的直径，F是AD上一点，CF切O于点E，连接BE，求CDF的面积第15题图班级：_姓名：_第15天打卡：_月_日16新考法一跨学科(2023郴州)在实验课上，小明做了一个试验如图，在仪器左边托盘A(固定)中放置一个物体，在右边托盘B(可左右移动)中放置一个可以装水的容器，容器的质量为5

16、 g在容器中加入一定质量的水，可以使仪器左右平衡改变托盘B与点C的距离x(cm)(0x60)，记录容器中加入的水的质量，得到下表：第16题图托盘B与点C的距离x/cm3025201510容器与水的总质量y1/g1012152030加入的水的质量y2/g57101525把上表中的x与y1各组对应值作为点的坐标，在平面直角坐标系中描出这些点，并用光滑的曲线连接起来，得到如图所示的y1关于x的函数图象(1)请在该平面直角坐标系中作出y2关于x的函数图象；第16题图(2)观察函数图象，并结合表中的数据：猜测y1与x之间的函数关系，并求y1关于x的函数表达式；求y2关于x的函数表达式；当0x60时，y1

17、随x的增大而_(填“增大”或“减小”)，y2随x的增大而_(填“增大”或“减小”)，y2的图象可以由y1的图象向_(填“上”或“下”或“左”或“右”)平移得到； (3)若在容器中加入的水的质量y2(g)满足19y245，求托盘B与点C的距离x(cm)的取值范围班级：_姓名：_第16天打卡：_月_日17. 新设问结合实数的运算如图，已知一次函数ykxb(k0)的图象与反比例函数y的图象交于A(1，5)，B(，d)两点，与x轴相交于点C，点P(p，q)是直线AB上的一个动点，PDx轴交反比例函数y的图象于点D，连接PD，CD.(1)求一次函数的表达式及d的值；(2)当1p3(x1)；第三步：x，x

18、3；第四步：x3；(2)C，A.2解：如解图，过点B作BCOA 交球体于点C，过点O作ODBC于点D，则D的周长即为北纬37.5 纬线的长度，BC为D 的直径. 第2题解图BCOA，AOB37.5，OBDAOB37.5.ODBC，ODB90，在RtOBD中，OBOA6 400 km，BDOBcos OBD6 400cos 37.5，北纬37.5的纬线长为2BD26 400cos 37.566 4000.7930 336 km.答：北纬 37.5纬线的长度约为30 336 (km).第2天3. 解：(1)若组距为5，则分为4组，根据题意列出频数分布表如下：成绩分组80x8585x9090x959

19、5x100划记频数4673画出频数分布直方图如解图；第3题解图(2)90.5；【解法提示】共有20名学生的成绩，将成绩按从小到大排列，数据的中位数为排在第10位和第11位学生成绩的平均数，则中位数是90.5.测试成绩在90x95的人数最多(答案不唯一)；(3)600480(人).答：该校九年级学生在同等难度的信息技术操作考试中达到优秀等次的人数约为480人第3天4. 解：(1)当n16时，该种花需要进行作废处理，则该种花出现作废处理情形的天数共有：1124(天)，故该花店这天的利润为60元；(2)当n16时，日利润y关于n的函数表达式为y10n80，当n14时，y10148060，故该花店这天

20、的利润为60元；当n70，当y70时，7010n80，解得n15，由表可知n15的天数为2天，该花店这10天中日利润为70元的日需求量的频率为.第4天5. 解：(1)点E在反比例函数的图象上，k21(2)2，反比例函数的表达式为y2.点B(2，m)在反比例函数的图象上，m，B(2，).B(2，)，E(1，2)两点在y1k1xb的图象上，解得直线AB的表达式为y1x；(2)如解图，点C在反比例函数y2的图象上，理由如下：点A是直线y1与x轴的交点，A(1，0).B(2，)，AB2.设D(0，n)，ABAD，2，解得n1，n2(舍去)，D(0，).将ABD沿直线BD翻折，点A落在点C处，C(1，2

21、)，将x1代入反比例函数y2中，得y22，点C在反比例函数y2的图象上；第5题解图(3)由(2)可知，DADCCBBA，四边形ABCD是菱形如解图，过点C作CFAB于点F，连接AC，BAD60，CAB30，CFAC.连接CE，E(1，2)，C(1，2)，EC2，sin BEC.第5天6. 解：由尺规作图可知，EF垂直平分BC，即O为BC的中点，OBOC.方案一：由折叠的性质，得APAB3，OPOBOC，APOABO90.OPQOCQ90.OQOQ，RtPOQRtCOQ(HL)，PQCQ，在RtADQ中，AQAPPQ3CQ，DQ3CQ，由勾股定理，得AQ2AD2DQ2，即(3CQ)252(3CQ)2，解得CQ.方案二：由旋转的性质，得CRAB3，BAOCRO，由折叠的性质，得BAOPAO，PAOCRO，AQRQ3CQ.在RtADQ中，AQ3CQ，DQ3CQ，由勾股定理，得AQ2AD2DQ2，即(3CQ)252(3CQ)2，解得CQ.(两种方案任选其一即可)第6天7. 解：(1)按照售价从低到高排列列表如下：售价(元/盆)1820222630日销售量(盆)5450463830(2)由(1)可知，售价每涨价2