2024河北中考数学二轮复习 专题四三角形、四边形实践探究专项训练 (含答案).docx
- 【下载声明】
1. 本站全部试题类文档,若标题没写含答案,则无答案;标题注明含答案的文档,主观题也可能无答案。请谨慎下单,一旦售出,不予退换。
2. 本站全部PPT文档均不含视频和音频,PPT中出现的音频或视频标识(或文字)仅表示流程,实际无音频或视频文件。请谨慎下单,一旦售出,不予退换。
3. 本页资料《2024河北中考数学二轮复习 专题四三角形、四边形实践探究专项训练 (含答案).docx》由用户(znzjthk)主动上传,其收益全归该用户。163文库仅提供信息存储空间,仅对该用户上传内容的表现方式做保护处理,对上传内容本身不做任何修改或编辑。 若此文所含内容侵犯了您的版权或隐私,请立即通知163文库(点击联系客服),我们立即给予删除!
4. 请根据预览情况,自愿下载本文。本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
5. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007及以上版本和PDF阅读器,压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 2024河北中考数学二轮复习 专题四 三角形、四边形实践探究专项训练 含答案 2024 河北 中考 数学 二轮 复习 专题 三角形 四边形 实践 探究 专项 训练 答案 下载 _二轮专题_中考复习_数学_初中
- 资源描述:
-
1、2024河北中考数学二轮复习 专题四 三角形、四边形实践探究专项训练 类型一旋转问题典例精讲例 (一题多设问)如图,C,D,E三点在线段AB上,且ACCEEDDB,将线段AC绕点C按顺时针方向旋转(0180),点A的对应点为点A1.同时将线段DB绕点D按逆时针方向旋转(0360),点B的对应点为点B1.(1)如图,若,连接A1D,B1C,交于点F;求证:A1CDB1DC;求证:FCD为等腰三角形;【思维教练】由SAS证明;根据两角相等的三角形为等腰三角形证明例题图(2)如图,当180360时,若A1CB1D,连接A1B1.证明:线段A1B1必经过点E;当EA1C的外心在其内部时,求的取值范围;
2、【思维教练】通过三角形全等证明;由三角形的外心在三角形内部,可确定该三角形为锐角三角形例题图(3)当A1CB1D时,求,满足的数量关系;【思维教练】分两种情况:0180;1800)到某一位置时,BC,CD将会跟随出现到相应的位置论证如图,当ADBC时,设AB与CD交于点O,求证:AO10;发现当旋转角60时,ADC 的度数可能是多少?尝试取线段CD的中点M,当点M与点B距离最大时,求点M到AB的距离;拓展如图,设点D与B的距离为d,若BCD的平分线所在直线交AB于点P,直接写出BP的长(用含d的式子表示);当点C在AB下方,且AD与CD垂直时,直接写出的余弦值 图 图第2题图类型二动点问题典例
3、精讲例(一题多设问) 如图,C是AB上一点,点D,E分别在AB两侧,ADBE,且ADBC,BEAC,A.(1) 求证:CDCE;【思维教练】通过全等三角形证明例题图(2)当AC2时,求BF的长;【思维教练】通过(1)中所得的结论,得到等角及等边,进而推出BEBF,即可求得(3)若90,ACD30,BCm(m0)求CF、EF的长(用含m的代数式表示);求tan CDE的值;【思维教练】利用锐角三角函数求解;作辅助线,构造直角三角形,利用锐角三角函数求解(4) 若ACD25,且CDE的外心在该三角形的外部,请直接写出的取值范围【思维教练】通过CDE的外心在该三角形的外部,可判断出该三角形为钝角三角
4、形,由(1)知CDCE,则可得出CDE的取值范围,再用含的代数式表示CDE,即可求解对接中考1.如图,AB50,P为AB中点,点M为射线AC上(不与点A重合)的任意一点,连接MP,并使MP的延长线交射线BD于点N,设BPN.(1)求证:APMBPN;(2)当MN2BN时,求的度数;(3)若BPN的外心在该三角形的内部,直接写出的取值范围第1题图2. 如图和,在ABC中,ABAC,BC8,tanC.点K在AC边上,点M,N分别在AB, BC上,且AMCN2,点P从点M出发沿折线MBBN匀速移动,到达点N时停止;而点Q在AC边上随P移动,且始终保持APQB.(1)当点P在BC上时,求点P与点A的最
5、短距离;(2)若点P在MB上,且PQ将ABC的面积分成上下45两部分时,求MP的长;(3)设点P移动的路程为x,当0x3及3x9时,分别求点P到直线AC的距离(用含x的式子表示);(4)在点P处设计并安装一扫描器,按定角APQ扫描APQ区域(含边界),扫描器随点P从M到B再到N共用时36秒若AK,请直接写出点K被扫描到的总时长第2题图类型三轴对称问题典例精讲 例(一题多设问) 如图,在矩形ABCD中,AB8,BC12,点E在AB上,AE5,P是AD边上一点,将矩形ABCD沿PE折叠,点A落在点A处连接AC,与PE交于点F,设APx.(1)AC_;(2)当AA_时,四边形AEAP是正方形;(3)
6、若点A在BAC的平分线上,求CF的长;(1)【思维教练】利用勾股定理求解(2)【思维教练】AE为定值,为正方形AEAP的一边,利用勾股定理求解(3)【思维教练】利用角平分线性质及折叠性质得到等角,从而得到等边,转化为线段的差例题图(4)求点A,D距离的最小值,并求此时tanAPE的值;【思维教练】折叠直角时,动点运动轨迹为圆弧,再结合勾股定理求解(5)求点A的运动路径长;(参考数据:sin 68cos 22,sin 22cos 68)【思维教练】利用三角函数及扇形的弧长公式求解(6)若点A在ABC的内部(不含边界),直接写出x的取值范围【思维教练】分析A的运动轨迹,可知若点A在ABC的内部,则
7、点A在线段AC,BC上为临界点,利用勾股定理与相似三角形的性质求解备用图对接中考1. 如图,已知在矩形ABCD中,AB4,AD6,点E在线段CD上移动,连接AE,将ADE沿AE折叠,点D的对应点为点D,连接CD.(1)当点E为CD的中点时,判断AE与CD的位置关系,并说明理由;(2)当点D恰好落在线段BC上时,求CE的长;(3)当点E与点C重合时,直接写出BDC的面积第1题图2. 如图,在ABC中,AB4,B45,C60.(1)求BC边上的高线长(2)点E为线段AB的中点,点F在边AC上,连接EF,沿EF将AEF折叠得到PEF.如图,当点P落在BC上时,求AEP的度数;如图,连接AP,当PFA
8、C时,求AP的长第2题图参考答案类型一旋转问题例(1)证明:ACDB,ACA1C,DBDB1,A1CB1D,A1CA,BDB1,A1CABDB1,A1CDB1DC,在A1CD和B1DC中,A1CDB1DC(SAS);A1CDB1DC,A1DCB1CD,FCFD,FCD为等腰三角形;(2)证明:如解图,假设A1B1与AB交于点M,A1CB1D,A1CDB1DC,A1B1,在A1CM和B1DM中,A1CMB1DM(ASA),CMDM,CEED,点E和点M重合,线段A1B1必经过点E;例题解图解:EA1C的外心在EA1C的内部, EA1C是锐角三角形,0ECA118090,A1CCE.CA1E180
9、(180)90. 90180;(3)解:当0180时,如解图所示,180;c例题解图当180360时,如解图所示,360.例题解图(4)解:120.【解法提示】A1CDB1DC,A1CDB1DC, 如解图,当0180时,A1CDB1DC,180180,2,0,此种情况不成立;例题解图如解图,当180360时,A1CDB1DC,180180,360,2,3360,120,综上所述,120.例题解图1. 解:(1)当点Q与点B在PD异侧时,由DPQ10,BPQ90得BPDBPQDPQ80,APB180BPD100;(2分)当点Q与点B在PD同侧时,如解图,APB180BPQDPQ80,综上所述,当
10、DPQ10时,APB等于80或100;(4分)第1题解图(2)如解图,过点P作PHAB于点H,连接BQ.tanABP tanA32,AHHB32,AB10,AH6,HB4,(6分)在RtPHA中,PHAHtanA8,PQ由PB逆时针旋转90得到,PQPB4,在RtPQB中,QBPB4;(8分)(3)16或20或32.(11分)【解法提示】当点Q在AD上时,如解图,由tanA得PBABsinA8,SPB扫16;当点Q在CD上时,如解图,过点P作PEAB于点E,交CD的延长线于点K,由题意得K90,KDPA,设AEx,则PEAEtanAx,BPEKQP90KPQ,PBQP,RtEPBRtKQP(A
展开阅读全文