2024福建中考数学二轮专题训练 题型一 尺规作图(含答案).docx

1、2024福建中考数学二轮专题训练 题型一 尺规作图 典例精讲例如图，在四边形ABCD中，ABDC，ADDC，ABDCBC.(1)在AD上作一点E，使BEEC；(要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)(2)求证：ABEDEC.【思维教练】要满足AD上一点E使BEEC，则点E在以线段BC为直径的圆上，作BC垂直平分线找到线段BC中点，再根据圆内半径相等即可作出点E；根据一线三垂直可判断角度关系，即可证相似例题图针对训练1.如图，在ABC中，BAC90.(1)请用尺规作图法，过点A作BC的垂线，交BC于点D；(要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)(2)在(1)的条件下，若AC3，AB4，求AB

2、D的周长第1题图2.如图，BD为正方形ABCD的一条对角线，点E为DC中点(1)在BD上作一点F，使得DCFDBE；(要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)(2)连接AF，若正方形ABCD的边长为2，求ADF的面积第2题图3.如图，在ABC中，B90，点E为AC中点(1)在AC下方求作一点D，使得DEAC，DAEBCA；(要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)(2)连接CD，若AD1，sinDAE，求的值第3题图4. 如图，在四边形ABCD中，ABCD，对角线AC与BD相交于点P，PAB与PDC的面积比为14.(1)过点P作直线MN分别交AD、BC于点M、N，使BNNC，AMMD；(要求：

3、尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)(2)若AB1，求MN的长第4题图5. 如图，已知点A、C分别是B两边上的定点(1)求作：线段CD，使得DCAB，且CDAB，点D在点C的右侧；(要求：尺规作图，不写作法，但要保留作图痕迹)(2)M是BC的中点，求证：A，M，D三点在同一直线上第5题图6.如图，ABC为直角三角形，点O为AC中点(1)求作四边形ABCD，使得ADBC，且ADDC；(要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)(2)求证：DACOBC.第6题图参考答案例(1)解：如解图所示，点E即为所求；例题解图(2)证明：ABDC，ADDC，BADCDA90，ABEAEB90.又BEEC，即BEC

4、90，AEBDEC90，ABEDEC，ABEDEC.1. 解：(1)如解图，直线AD即为所求；第1题解图【作法提示】如解图，以点A为圆心，适当长为半径画弧交BC于点M、N，再分别以点M、N为圆心，大于MN长为半径画弧，两弧交于点P，连接AP并延长交BC于点D，线段AD即为所求(2)在ABC中，BAC90，BC5.cosABD，BDAB，AD，ABD的周长为ABBDAD.2. 解：(1)如解图，点F即为所求；(2)如解图，过点A作AHBD于点H，正方形ABCD的边长为2，点E是边CD的中点，ADBCCD2，DE1，BD2，AHBD.BD为正方形ABCD的一条对角线，ADFCDF，在ADF和CDF

5、中，ADFCDF.DCFDBE，ADFBDE，DF，SADFDFAH.第2题解图3. 解：(1)如解图，点D即为所求；(2)点E为AC中点，DEAC，直线DE为AC的垂直平分线，DADC1.AD1，sinDAE，DE，AE，AC，由(1)作图可知，DAEBCA，sinBCA，AB，BC，.第3题解图4. 解：(1)如解图，直线MN即为所求；(2)由(1)作图可知MNAB，ABCD，CDPABP，SPABSPDC14，AB1，ABCD12，CD2AB2，ABMNCD，AMPADC，BPNBDC，又BNNC，AMMD，MPPNDC，MNMPPN.第4题解图5. (1)解：如解图，线段CD即为所求；第5题解图(2)证明：如解图，连接AM，DM.CDAB，DCMB，在DCM和ABM中，DCMABM(SAS)，CMDBMA，CMDBMD180，AMBBMD180.A，M，D三点在同一直线上6. (1)解：如解图，四边形ABCD即为所求；(2)证明：ADCD，DACDCA，ADBC，DACOCB，DCAOCB，ABC90，O是AC的中点，OBOC，OCBOBC，DACDCAOCBOBC，DACOBC.第6题解图