2024成都中考数学第一轮专题复习之第二章 第二节 一元二次方程的解法及应用 知识精练(含答案).docx

1、2024成都中考数学第一轮专题复习之第二章 第二节 一元二次方程的解法及应用 知识精练基础题1. 关于x的方程mx23x2x2x1是一元二次方程，则m应满足的条件是()A. m0 B. m2C. m2 D. m22. 若x2是一元二次方程kx23x20的一个解，则k的值是()A. 2 B. 2C. 0 D. 2或03. (2023新疆)用配方法解一元二次方程x26x80，配方后得到的方程是()A. (x6)228 B. (x6)228C. (x3)21 D. (x3)214. (2023河南)关于x的一元二次方程x2mx80的根的情况是()A. 有两个不相等的实数根B. 有两个相等的实数根C.

2、 只有一个实数根D. 没有实数根5. 已知关于x的方程x2xa0没有实数根，则a的值可以是()A. 1 B. C. 0 D. 16. (2023天津)若x1，x2是方程x26x70的两个根，则()A. x1x26 B. x1x26C. x1x2 D. x1x277. (2022泰安)我国古代著作四元玉鉴记载“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，遣人去买几株椽每株脚钱三文足，无钱准与一株椽”其大意为：现请人代买一批椽，这批椽的价钱为6 210文如果每株椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问6 210文能买多少株椽？设这批椽的数量为x株，则符合题意的方程是()A.

3、 3(x1)x6 210 B. 3(x1)6 210C. (3x1)x6 210 D. 3x6 2108. (2023龙东地区)如图，在长为100 m，宽为50 m的矩形空地上修筑四条宽度相等的小路，若余下的部分全部种上花卉，且花圃的面积是3 600 m2，则小路的宽是()第8题图A. 5 m B. 70 mC. 5 m或70 m D. 10 m9. 对于实数m，n定义一种新运算：mnm(mn)，若关于x的方程x2k有两个不相等的实数根，则k的最小整数解为()A. 1 B. 0 C. 1 D. 210. (2023贵州)若一元二次方程kx23x10有两个相等的实数根，则k的值是_11. (20

4、23张家界)已知关于x的一元二次方程x22xa0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是_12. (2023怀化)已知关于x的一元二次方程x2mx20的一个根为1，则m的值为_，另一个根为_13. (2023鄂州)若实数a，b分别满足a23a20，b23b20，且ab，则_.14. (2023内江)已知a，b是方程x23x40的两根，则a24ab3_15. 解方程：(x1)264.16. 解方程：x24x50.17. (2023荆州)已知关于x的一元二次方程kx2(2k4)xk60有两个不相等的实数根(1)求k的取值范围；(2)当k1时，用配方法解方程拔高题18. (2023广安)已知a，b，c

5、为常数，点P(a，c)在第四象限，则关于x的方程ax2bxc0的根的情况是()A. 有两个不相等的实数根B. 有两个相等的实数根C. 没有实数根D. 无法判断19. 新考法条件开放(2023杭州)设一元二次方程x2bxc0.在下面的四组条件中选择其中一组b，c的值，使这个方程有两个不相等的实数根，并解这个方程b2，c1；b3，c1；b3，c1；b2，c2.注：如果选择多组条件分别作答，按第一个解答计分参考答案与解析1. C【解析】由原方程得(m2)x24x10，该方程是一元二次方程，m20，解得m2.2. A【解析】把x2代入方程kx23x20得4k620，解得k2.3. D【解析】x26x8

6、0，x26x8，x26x989，(x3)21.4. A【解析】b24acm24(8)m2320，方程有两个不相等的实数根5. A【解析】方程x2xa0没有实数根，(1)241(a)14a0，解得a，a的值可以是1.6. A【解析】由x26x70，可得(x7)(x1)0，x17，x21，x1x26，x1x27.7. A【解析】这批椽的数量为x株，每株椽的运费是3文，少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，一株椽的价钱为3(x1)文依题意得3(x1)x6 210.8. A【解析】设小路宽为x m，则种植花草部分的面积等于长为(1002x)m，宽为(502x)m的矩形的面积，依题意得(10

7、02x)(502x)3 600，解得x15，x270(不合题意，舍去)，小路宽为5 m.9. B【解析】由mnm(mn)得，x2x(x2)k，整理得x22xk0，关于x的方程x2k有两个不相等的实数根，b24ac(2)24(k)0，解得k1，k的最小整数解为0.10. 【解析】一元二次方程kx23x10有两个相等的实数根，k0，94k0，解得k.11. a1【解析】方程有两个不相等的实数根，b24ac(2)241(a)44a0，解得a1.12. 1；2【解析】1是一元二次方程x2mx20的一个根，(1)2m20，解得m1，此时一元二次方程为x2x20，解得x11，x22，故方程的另一个根为2.

8、13. 【解析】a，b分别满足a23a20，b23b20，可以把a，b看作是一元二次方程x23x20的两个实数根，ab3，ab2，.14. 2【解析】解方程x23x40得或当a4，b1时，原式(4)24(4)132；当a1，b4时，原式1241(4)32.15. 解：x18，x18或x18，解得x9或x7.16. 解：(x5)(x1)0，x50或x10，解得x5或x1.17. 解：(1)依题意得k且k0；(2)当k1时，原方程变为x26x50，用配方法解方程则有x26x959，(x3)214，x3，原方程的根为x13，x23.18. A【解析】点P(a，c)在第四象限，a0，c0，ac0，方程ax2bxc0有两个不相等的实数根19. 解：选择条件：得一元二次方程为x23x10，由求根公式x得x.注：选择条件的解答，参照选择条件的评分选择条件：得一元二次方程为x23x10，由求根公式x得x.