山东省青岛市胶州市瑞华实验初级中学2024-2025学年九年级上学期第一次月考数学试题.pdf
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1、试卷第 1 页,共 8 页 山东省青岛市胶州市瑞华实验初级中学山东省青岛市胶州市瑞华实验初级中学 20242024-20252025 学年九年级学年九年级上学期第一次月考数学试题上学期第一次月考数学试题 一、单选题一、单选题 1方程5x2=1 的一次项系数是()A3 B1 C1 D0 2下列命题中,真命题是()A对角线相等的四边形是矩形 B对角线互相垂直的平行四边形是菱形 C对角线相等的四边形是平行四边形 D对角线互相垂直平分的四边形是正方形 3如图,两张等宽的纸条交叉叠放在一起,重合部分构成一个四边形ABCD,在其中一张纸条转动的过程中,下列结论一定成立的是()AADCD B四边形ABCD面
2、积不变 CACBD D四边形ABCD周长不变 4如图,在Rt ABCV中,90ACB,5AB,4AC,D为AB的中点,AECD,CEAB,则四边形ADCE的对角线ED的长为()A125 B3 C4 D5 5 若关于 x 的方程23420mxx有两个不相等的实数根,则实数 m的值可以是()A1 B0 C2 D3 试卷第 2 页,共 8 页 6如图,在四边形ABCD中,点 E、F、G、H 分别是边和对角线的中点,得四边形EFGH,要使四边形EFGH为菱形,应添加的条件是()AABDCP BABDC CACBD DACBD 7某新能源汽车销售公司,在国家减税政策的支持下,原价 25 万元每辆的纯电动
3、新能源汽车两次下调相同费率后售价为 16 万元,求每次下调的百分率设每次下调的百分率为 x,则可列方程为()A216 125x B216 125x C225 116x D225 116x 8某初中毕业班的第一个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张表示留念,全班共送了2550张照片,如果全班有x名学生,根据题意,列出方程为()A12550 x x B12550 x x C212550 x x D12550 2x x 9如图,已知正方形 ABCD 的边长是 10cm,APQ 是等边三角形,点 P 在 BC 上,点 Q在 CD 上,则 BP 的长是()A55cm B2033cm C(20103)
4、cm D(20103)cm 10如图,将图中的菱形纸片沿对角线剪成 4 个直角三角形,拼成如图所示的四边形ABCD(相邻纸片之间不重叠,无缝隙)设直角三角形的较短直角边为 a,较长直角边为 b,若2()25ab,四边形ABCD的面积为 13,则中间空白处的四边形EFGH的面积为()试卷第 3 页,共 8 页 Al B2 C3 D4 二、填空题二、填空题 11春节过后,甲型流感病毒(以下简称:甲流)开始悄然传播,某办公室最初有两人同时患上甲流,经过两轮传播后,办公室现有 8 人确诊甲流,请问在两轮传染过程中,平均一人会传染给几个人 12根据下列表格对应值:x 1.5 1 0.5 0 0.5 1
5、2axbxc 134 2 54 1 54 2 可求得关于x的方程220axbxca的解是 13如图,矩形ABCD的对角线ACBD,交于点 O,68ABBC,过点 O 作OEAC,交AD于点 E,过点 E 作EFBD,垂足为 F,则OEEF的值为 14如图,在平行四边形 ABCD 中,对角线 AC,BD相交于点 O,动点 E 以每秒 1 个单位长度的速度从点 A 出发沿 AC 方向运动,点 F 同时以每秒 1 个单位长度的速度从点 C出发沿CA 方向运动,若 AC12,BD8,则经过秒后,四边形 BEDF是矩形 试卷第 4 页,共 8 页 15把长为40cm,宽为30cm的长方形硬纸板,剪掉2个
6、小正方形和2个小长方形(阴影部分即剪掉的部分),把剩余部分折成一个有盖的长方体盒子,记剪掉的小的正方形边长为xcm,(纸板的厚度忽略不计)若折成的长方体盒子表面积为2950cm,求此时长方体盒子的体积为 16 如图,在正方形ABCD中,对角线AC与交于点O,点E在的延长线上,连接AE,点F是AE的中点,连接OF交于点G若24DEOF,则点A到DF的距离为 三、解答题三、解答题 17如图所示,一块儿三角形空地 ABC,要在其内部建一个菱形花园,使得 B 为菱形花园的一个顶点,其余 3 个顶点分别在ABCV的 3 条边上请你能设计出此菱形花园 18用适当的方法解下列方程:(1)292102x(2)
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