2023-2024学年江苏省镇江市各名校七下数学第十三周周末强化训练(含答案).docx
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1、2023-2024学年江苏省镇江市各名校七下数学第十三周周末强化训练一选择题(共 6 小题)1(2023 春丹徒区期末)已知 a(3)2,b(3)1,c(3)0,那么 a,b,c 之间的大小关系是()AabcBacbCcbaDcab2. 已知不等式组的解集中共有 3 个整数解,则 a 的取值范围是()A4a5B4a5C4a5D4a53. 九章算术中记载:“今有甲乙二人持钱不知其数,甲得乙半而钱五十,乙得甲太半而钱亦五十,问甲、乙持钱各几何?”其大意是:“今有甲乙二人,不知其钱包里有多少钱,若乙把其一半的钱给甲,则甲的钱数为 50;而甲把其的钱给乙,则乙的钱数也为 50问甲、乙各有多少钱?”设甲
2、的钱数为x,乙的钱数为 y,根据题意,可列方程组为()A. BCD4(2023 春丹徒区期末)在一条长方形纸带如(图 1)一边上取中点 C,按(图 2)所示的方式折叠,若CABCBA20,则 3CAB+CBA 的度数为()A180B150C160D200第 9页(共 21页)5(2023 春丹阳市校级期末)如图,1、2、3 是五边形 ABCDE 的三个外角,边 AE、CD 的延长线相交于点 F,如果F,那么1+2+3 的度数为()A270B360C90+D180+6(2023 春丹阳市校级期末)已知关于 x、y 的方程组的解都为非负数,若 a+b8,则 b的取值范围是()A2b6B3b7C4b
3、8D5b9二填空题(共 8 小题)7(2023高新区模拟)已知 a+b3,则 a2b2+6b 的值为 8(2023 春丹徒区期末)关于 x 的不等式 ax+bc 的解集为 x4,则关于 x 的不等式 a(x3)+bc 的解集是 9(2023 春丹徒区期末)如图,在ABC 中,E 是 AC 的中点,点 D 在 BC 上,且 BD2CD,AD 与 BE交于点 F,若 SABFS 四边形 CDFE,则ABC 的面积为 10(2024 春姑苏区校级期中)如图,在ABC 中,已知 BD 为ABC 的中线,过点 A 作 AEBD 分别交 BD、BC 于点 F、E,连接 CF,若 DF2,AF6,BE:EC
4、3:1,则 SABC 11(2023 春玄武区期中)如图,在ABC 中,D 是 AB 的中点,E 是 BC 上的一点,且 BE3EC,CD与 AE 相交于点 F,若ADF 的面积为 6,则ABC 的面积为 12(2023 春丹阳市校级期末)如图,CD 是ABC 的中线,E 是 CD 的中点,连接 AE,若ADE 的面积为 5,则ABC 的面积为 13(2023 春丹阳市校级期末)已知 a、b 同时满足 2a+b2,a+2b1,则 a22ab+b2 的值为 14(2023 春丹阳市校级期末)如图,将ABC 纸片沿 DE 折叠,使点 A 落在四边形 BCDE 外点 A的位置(点 A、C 在直线 A
5、B 的异侧)已知C90,A40,若折叠后ADE 的一边与 BC 平行,则ADE 的度数为 三解答题(共 6 小题)15(2023 春丹徒区期末)某汽车贸易公司销售 A、B 两种型号的电动汽车,该公司销售 3 台 A 型车和 2台 B 型车,可获利 3.4 万元,销售 1 台 A 型车和 4 台 B 型车,可获利 2.8 万元(1) 求该汽车贸易公司 A、B 两种型号的电动汽车每台的销售利润分别是多少万元?(2) 若 A 型车进货价格为每台 16 万元,B 型车进货价格为每台 14 万元,该公司准备用不超过 440 万元资金,采购 A、B 两种新能源汽车共 30 台,且利润不低于 17.7 万元
6、,问需要采购 A 型车和 B 型车各多少台?16(2023 春丹徒区期末)【阅读材料】我们知道,一个数的绝对值是指在数轴上表示这个数的点到原点的距离例如|x|x0|表示数轴上表示 x 这个数的点到原点的距离,那么式子|x1|可理解为:数轴上表示 x 这个数的点到表示 1 这个数的点的距离于是解不等式|x1|2 则是要在数轴上找出到 1 的距离小于等于 2 的所有点,观察数轴可以看出,在数轴上到 1 距离小于等于 2 的点对应的数都在1 和 3 之间(包含1 和 3 两个点),这样我们就可以得到不等式|x1|2 的解集为:1x3;【解决问题】参考阅读材料,借助数轴,解答下列问题:(1) 不等式|
7、x|5 的解集为 ;(2) 不等式|x2|2 的解集为 ;(3)不等式 2|x+1|35 的解集为 ;(4)不等式|x3|+|x+4|8 的解集为 ;(5)对于任意数 x,若不等式|x+3|+|x2|a 恒成立,求 a 的取值范围17(2023 春丹徒区期末)已知 ABCD,AC 分别与 AB 和 CD 相交于 A、C 两点,点 P 是射线 CD 上一点(1) 如图 1,连接 AP,若 AP 平分CAB,过点 P 作 PFAP,交 AB 于点 F,若C60,则AFP的度数为 若C,则AFP 的度数为 (用的代数式表示)(2) 如图 1,连接 AP,过点 P 作 PFAP,交 AB 于点 F,若
8、C2AFP,求证:AP 平分CAB(3) 如图 2,连接 AP,分别作ACD 和PAB 的角平分线 CE 和 AE,两条角平分线相交于点 E,CE与 AP 相交于点 G,若E72,求CAP 的度数(4) 如图 3,连接 AP,过点 A 作 AHCD,垂足为点 H,若CAH:PAH1:2,AN 平分PAB, 且 PNAN,垂足为 N,NKCD,垂足为 K,求CPNK 的值为 (直接写出度数)18(2023 春丹阳市校级期末)九章算术是我国东汉初年编订的一部数学经典著作在它的“方程”一章里记载着这样一个问题:“今有牛五、羊二,直金十九两;牛二、羊五,直金十六两问牛、羊各直金几何?”译文:“假设有
9、5 头牛、2 只羊,值 19 两银子;2 头牛、5 只羊,值 16 两银子问每头牛、每只羊分别值银子多少两?”根据以上译文,请解决以下问题:(1) 求每头牛、每只羊各值多少两银子?(2) 若某商人准备用 19 两银子买牛和羊(要求既有牛也有羊,且银两须全部用完),请直接写出所有可能的购买方法;(3) 若某商人准备购买牛和羊共 24 头(只),且总银两不能超过 60 两,那么最多可以购买 头牛19(2023 春丹阳市校级期末)对于任意有理数 x、y 定义一种新运算 f,规定 f(x,y)ax+by(其中 a、 b 均为非零常数),等式右边是通常的四则运算例如:f(2,1)2a+b(1)已知 f(
10、2,1)4,求 a、b 的值;若 f(x,x1)7,则 x 的取值范围是 ;(2)已知 f(5,0)5,f(3,0)9,且 a+b1,求出符合条件的 a、b 的整数值;(3)在(2)的条件下,若关于 m 的不等式组恰有两个整数解,则 n 的取值范围是 20(2023 春丹阳市校级期末)【问题背景】ABC 中,BD 是角平分线,点 E 是 AB 边上的一动点【初步探索】如图 1,当点 E 与点 A 重合时,BED 的平分线交 BD 于点 O(1)若BAC50,ABC60,则EOD ;(2)若Cm,则EOD ;(用含 m 的代数式表示)【变式拓展】当点 E 与点 A 不重合时,连接 ED,设ADE
11、,ACB(1) 如图 2,BED 的平分线交 BD 于点 O当50,80时,EOD ;用、的代数式表示EOD ;(2) 如图 3,ACB 的平分线与 BD 相交于点 O,与AED 的平分线所在的直线相交于点 F(点 F 与点 E 不重合),直接写出点 F 在不同位置时F 与COD 之间的数量关系(用含、的代数式表示)参考答案与试题解析一选择题(共 6 小题)1【解答】解:a(3)2,b(3)1,c(3)01,cab, 故选:D2. 【解答】解:不等式组 的解集中共有 3 个整数解,不等式组的整数解为 2、3、4,a 的范围为 4a5, 故选:A3. 【解答】解:由题意可得:,故选:A4. 【解
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