2024-2025学年高一上学期初高中数学衔接知识-集合间的基本关系【课件】.ppt

1、新课引入新课引入设,aR bR则下列关系：一定有且只有一种关系成立.类比实数之间的关系，集合之间是否也有类似的关系呢？集合之间是否也有类似的关系呢？,ab ab ab知识点知识点1.观察下面三个实例观察下面三个实例,找出每个实例中两集合间的关系找出每个实例中两集合间的关系:（1）A=高一（2）班的女同学，B=高一（2）班的同学.（2）M=矩形，P=平行四边形.(3)Q=有理数，R=实数.,.aAaB若则若aM,则aP.,.QR若a则a称A是B的子集.称M是P的子集.称Q是R的子集.ABMPQR1.子子 集集称集合称集合A包含于包含于B.或或B包含包含A.AB 对于两个集合，如果对于两个集合，如

2、果A A中任意一个元中任意一个元素都是素都是B B的元素，的元素，即若aA,则aB,这时说集合这时说集合A是集合是集合B的的子集子集.记作：记作：用封闭曲线的内部表示集合的图.ABBA或Venn图:（维恩图，也叫文氏图）u若若A B，B A，则，则AB.2.集合相等集合相等A x|x是两边相等的三角形是两边相等的三角形，B x|x是等腰三角形是等腰三角形，有有A B，B A，则则AB.2.观察下面两个集合：观察下面两个集合：2.集合相等集合相等ABu若若A B，B A，则，则AB.A x|x是两边相等的三角形是两边相等的三角形，B x|x是等腰三角形是等腰三角形，有有A B，B A，则则AB.

3、3.观察下面两个集合：观察下面两个集合：练习练习1：观察下列各组集合，并指明两个观察下列各组集合，并指明两个集合的关系集合的关系 AZ，BN；ABA BA B Ax|x23x20，B1，2.A长方形长方形，B平行四边形平行四边形；4.A1,2,7，B1,2,3,7，3.真子集真子集 如果如果A B，并且，并且AB，称，称A是是B的的真子集真子集.记作记作A B，或，或B A.3.真子集真子集 如果如果A B，并且，并且AB，称，称A是是B的的真子集真子集.记作记作A B，或，或B A.BA4.A1,2,7，B1,2,3,7，5.考察下列集合，并指出集合中的考察下列集合，并指出集合中的元素是什么

4、？元素是什么？A(x,y)|xy2；Bx|x210，xR.r A表示的是表示的是xy2上的所有的点；上的所有的点；空集与集合的关系空集与集合的关系 规定：空集是任何集合的子集，空集规定：空集是任何集合的子集，空集是任何是任何非非空集合的真子集空集合的真子集.B是是A的真子集的真子集.r B没有元素没有元素.练习练习2：R_Q_Z_N_N.1 ._,.2CACBBA则则若若 u 子集的传递性子集的传递性练习练习3：93:x xx x集合与集合的关系练习练习3：93:x xx x集合与集合的关系93x xx93x xx x或练习练习3：11.xx x 集合与集合的关系11x xx x 子集的分类：

5、子集的分类：子集真子集相等,AB且AB.ABABAB子集的分类：子集的分类：真子集相等,AB且AB.ABABAB子集例例1写出集合写出集合a，b的所有子集；的所有子集；写出所有写出所有a，b，c的所有子集；的所有子集；写出所有写出所有a，b，c，d的所有子集的所有子集.a，b，a，b，；a，b，c，a，b，a，b，c，a，c，b，c，；a，b，c，d，a,b，b,c，a,d，a,c，b,d，c,d，a，b，c，a，b，d，b，c，d，a，d，c a，b，c，d，；例题例题 一般地，集合一般地，集合A含有含有n个元素，个元素，则则A的子集共有的子集共有2n个，个，A的真子集的真子集共有共有2n1

6、个个.集合A中子集的个数例例2.在以下六个写法中在以下六个写法中00，1 0 0，1，1 1，0，1(0，0)0.错误个数为错误个数为 ()2,1212,1，A.3个个 B.4个个 C.5个个 D.6个个 A 课堂练习：992,4.PP例例3设集合设集合A1,a,b，Ba,a2,ab，若若AB，求实数，求实数a，b.例例4:已知已知Ax|x22x30,Bx|ax10,若若B A,求实数求实数a的值的值子集：子集：A B任意任意xA xB.课堂小结课堂小结集合相等：集合相等：AB A B且且B A.A，若，若A非空，非空，则则A.A B ABAB且真子集：真子集：A A.A B，B CA C.性质：性质：