江苏省徐州市铜山区棠张中学2024-2025学年高二上学期第一次月考数学试卷.pdf

1、试卷第 1 页，共 4 页 江苏省徐州市铜山区棠张中学江苏省徐州市铜山区棠张中学 20242024-20252025 学年高二上学期第一学年高二上学期第一次月考数学试卷次月考数学试卷 一、单选题一、单选题 1直线22 310 xy 的倾斜角（）A6 B3 C23 D56 2已知直线l与直线0 xy平行，且在y轴上的截距是2，则直线l的方程是（）A20 xy B240 xy C20 xy D240 xy 3已知两点3,1,2,5MN，直线l过点1,1P且与线段MN相交，则直线l的斜率k的取值范围是（）A,1 B4,C1,4 D,14,4 直线l的方程为2130 xyR，当原点O到直线l的距离最大

2、时，的值为（）A1 B5 C1 D5 5已知椭圆的两个焦点为10,5F，20,5F，M 是椭圆上一点，若12MFMF，128MFMF，则该椭圆的方程是（）A22194xy B22149xy C22127xy D22172xy 二、多选题二、多选题 6已知点11,0F，21,0F，动点P到直线2x 的距离为d，222PFd，则（）A点P的轨迹是椭圆 B点P的轨迹曲线的离心率等于12 C点P的轨迹方程为2212xy D12PFFV的周长为定值4 2 试卷第 2 页，共 4 页 三、单选题三、单选题 7人造地球卫星的运行轨道是以地心为焦点的椭圆.设地球的半径为R，卫星近地点、远地点离地面的距离分别为

3、1r，2r，则卫星轨道的离心率等于（）A21122rrRrr B21122rrRrr C21122rrRr D21222rrRr 8如图，过椭圆22194xy上一点 M 作圆222xy的两条切线，过切点的直线与坐标轴于 P，Q 两点，O为坐标原点，则POQ面积的最小值为（）A12 B23 C34 D前三个答案都不对 四、多选题四、多选题 9下列圆中与圆C：222410 xyxy 相切的是（）A22229xy B22229xy C222225xy D222249xy 10已知实数,x y满足曲线C的方程22220 xyx，则下列选项正确的是（）A22xy的最大值是31 B11yx的最大值是26

4、C3xy的最小值是2 23 D过点0,2作曲线C的切线，则切线方程为220 xy 11已知椭圆 C：22212xym的焦点分别为120,2,0,2FF设直线l与椭圆 C交于,M N试卷第 3 页，共 4 页 两点，且点1 1,2 2P为线段 MN的中点，则下列说法正确的是（）A24m B椭圆 C的离心率为63 C直线l的方程为320 xy D2F MNV的周长为4 6 五、填空题五、填空题 12“17m”是“方程22171xymm表示的曲线为椭圆”的条件 13若三条不同的直线1:20laxy，2:10lxy，3:30lxy 不能围成一个三角形，则 a的取值集合为 14已知2,0A，2,0B，若

5、圆22(1)(32)4xaya上存在点 P 满足5PA PBuu u r uuu r，则a的取值范围是 六、解答题六、解答题 15已知直线1l的方程为240 xy，若直线2l过点3,02，且12ll.(1)求直线1l和直线2l的交点坐标；(2)已知直线3l经过直线1l与直线2l的交点，且在 y轴上截距是在 x轴上的截距的 2 倍，求直线3l的方程.16已知直线1:2120lxay，2:22130Rlaxaya (1)若12ll，求实数a的值；(2)若1/l2l，求12,l l之间的距离 17已知圆 C：22231xy与圆C：2215xy.(1)求 C 与C相交所得公共弦长；(2)若过点0,1A

6、且斜率为 k的直线 l与圆 C 交于 P，Q两点，其中 O 为坐标原点，且12OP OQuuu r uuu r，求.PQuuu r 18已知圆心为 C 的圆经过点1,4A，3,6B，且圆心 C 在直线340 xy上 试卷第 4 页，共 4 页(1)求圆 C的方程：(2)已知直线 l过点1,1且直线 l截圆 C所得的弦长为 2，求直线 l的方程(3)已知点1,2M，3,4N，且 P为圆 C上一动点，求22PMPN的最小值 19已知椭圆2222:1(0)xyCabab的左、右焦点分别为12,F F，且122FF，过点2F作两条直线12,l l，直线1l与C交于,A B两点，1F ABV的周长为4 2(1)求C的方程；(2)若1F ABV的面积为43，求1l的方程；(3)若2l与C交于,M N两点，且1l的斜率是2l的斜率的 2 倍，求MNAB的最大值