广东省东莞市万江中学2024-2025学年高二上学期10月月考数学试题.pdf

1、试卷第 1 页，共 4 页 广东省东莞市万江中学广东省东莞市万江中学 20242024-20252025 学年高二上学期学年高二上学期 1010 月月考数月月考数学试题学试题 一、单选题一、单选题 1过两点(0,)Ay，(2 3,3)B的直线的倾斜角为 60，则y A-9 B-3 C5 D6 2已知向量(1,2)amr，(2,4,)bn r，若/abrr，则mn（）A4 B6 C4 D2 3直线l的一个方向向量为2,3，且直线经过点()1,1-，则直线l的方程为（）A3210 xy B2310 xy C3250 xy D2350 xy 4如图，在四面体OABC中，OAauuu rr，OBbuu

2、u rr，OCcuuu rr，点M在OA上，且2OMMA，N为BC的中点，则MNuuuu r等于（）A121232abcrrr B211322abcrrr C111222abcrrr D221332abcrrr 5已知,a bR，直线210axy 与直线1210axay 垂直，则a的值为（）A3 B3 C0或3 D0或3 6已知11,A x y，22,B xy是直线2yxm上的两点，若5AB，则21xx（）A5 B2 5 C10 D5 7已知二面角l 为60，动点,P Q分别在平面，内，点P 到的距离为3，点试卷第 2 页，共 4 页 Q 到的距离为2 3，则,P Q点之间距离的最小值为 A2

3、 B2 C2 3 D4 8 在空间直角坐标系Oxyz中,已知(2,0,0)(2,2,0),(0,2,0),(1,1,2)ABCD.若123,S S S分别是三棱锥DABC在坐标平面上的正投影图形的面积，则 A123SSS B21SS且23SS C31SS且32SS D32SS且31SS 二、多选题二、多选题 9过点(2,0)P 的直线 l与直线1:20lxy平行，则下列说法正确的是（）A直线 l的倾斜角为45 B直线 l的方程为：20 xy C直线 l与直线1l间的距离为2 2 D过点 P且与直线 l垂直的直线为：20 xy 10在四棱锥SABCD中，SD 平面ABCD，四边形ABCD是正方形

4、，若SDAD，则（）AACSD BAC与SB所成角为60 CBD与平面SCD所成角为45 DBD与平面SAB所成角的正切值为33 11下列哪个条件可以作为,A B C D四点共面的充分条件（）A12ABCDuuu ruuu r B12ABACuuu ruuu r CAE ACAE ADAE ABuuu r uuu ruuu r uuu ruuu r uuu r D12ABCDACuuu ruuu ruuu r 三、填空题三、填空题 12在空间直角坐标系Oxyz中，已知1,1,1A，平面经过点A且与直线OA垂直，点试卷第 3 页，共 4 页 2,3,Pm是平面内一点，则m 13若正方形的一条对角

5、线所在直线斜率为3，则该正方形的两条邻边所在直线的斜率分别为，14已知空间三点0,2,3A，2,1,Bm，1,1,5C，且ABCV的面积为7 32，则m 四、解答题四、解答题 15如图，在棱长为 1 的正方体1111ABCDABC D中，,E F G分别是1DD，1,BD BB的中点 (1)求证：EFCF；(2)求CG与平面CEF所成角的正弦值.16在平面直角坐标系中，已知ABCV三个顶点的坐标分别为(1,2)A，(3,4)B，(0,6)C.（1）求线段BC的中线所在直线方程（2）求BC边上的高所在的直线方程；（3）求ABCV的面积 17 如图，在平行六面体ABCDABCD 中，底面ABCD是

6、边长为 1 的正方形，侧棱AA的长为 2，且120AABAAD求：(1)AC的长；(2)求直线BD与AC所成角的余弦值(3)求A到直线BD的距离 试卷第 4 页，共 4 页 18已知点2,1P，直线:1 31240lxy（为任意实数）过定点A(1)求定点A的坐标(2)直线m经过点P，且点A到直线m的距离为 3，求直线m的方程(3)点B在直线230 xy 上运动，求BPBA的最大值 19在如图所示的试验装置中，两个正方形框架ABCD，ABEF的边长都是 1，且它们所在的平面互相垂直,M N分别在直线,AC BF上运动.(1)若,M N分别在线段AC和线段BF上移动，且CM和BN的长度保持相等，求MN的长度的最小值.(2)若平面NAC与平面ABEF夹角的余弦值为33，求N的位置.(3)求MN的长度的最小值.