辽宁省沈阳市东北育才中学2024-2025学年高一上学期第一次月考(10月)数学试题.pdf

1、试卷第 1 页，共 3 页 辽宁省沈阳市东北育才中学辽宁省沈阳市东北育才中学 20242024-20252025 学年高一上学期第一次学年高一上学期第一次月考（月考（1010 月）数学试题月）数学试题 一、单选题一、单选题 1已知集合(,)|,Ax yx yyx*N，(,)|8Bx yxy，则AB中元素的个数为（）A2 B3 C4 D6 2设集合1,2,3A，4,5B，,Mx xab aA bB，则集合M的真子集的个数为（）A3 B4 C15 D16 3命题“Rx，不等式2210axx”为假命题的一个必要不充分条件是（）A0a B1a C102a D2a 4设,a bR，则下列命题正确的是（）

2、A若xy，ab，则axby B若ab，则11ab C若xy，ab则axby D若|ab，则22ab 5若集合3|0,|101xAxBx axx，若BA，则实数a的取值范围是（）A13 B1,13 C10,3 D10,13 6对于实数 x，当且仅当1()Nnxnn时，规定 xn，则不等式24 36 450 xx的解集是（）A 28xx B31522xx C 27xx D 27xx 7已知0 x，0y，23xy，则23xyxy的最小值为（）A32 2 B2 21 C21 D21 8方程2210axx 至少有一个负实根的充要条件是（）A01a B1a C1a D01a或0a 二、多选题二、多选题 9

3、设 A、B、I 均为非空集合，且满足ABI，则下列各式中正确的是（）试卷第 2 页，共 3 页 AIABI B IIABIU痧 CIAB D IIIABBI痧?10下列四个命题中正确的是（）A由,Raba bab所确定的实数集合为2,0,2-B同时满足240121xxx的整数解的集合为1,0,1,2 C集合,3216,N,Nx yxyxy可以化简为 0,8,2,5,4,2 D6|N,Z3Aaaa中含有三个元素 11已知关于x的不等式232310am xbm x（0a，0b）的解集为11,2，则下列结论正确的是（）A21ab Bab的最大值为18 C12ab的最小值为 8 D224ab的最小值为

4、12 三、填空题三、填空题 12不等式22150 xx的解集是 13某班举行数学、物理、化学三科竞赛，每人至少参加一科，已知参加数学竞赛的有 27人，参加物理竞赛的有 25 人，参加化学竞赛的有 27 人，其中同时只参加数学、物理两科的有 10 人，同时只参加物理、化学两科的有 7 人，同时只参加数学、化学两科的有 11 人，而参加数学、物理、化学三科的有 4 人，则全班共有人 14已知关于x的不等式2(6)(4)0mxmx（其中mR）的解集为A，若满足ABZI（其中Z为整数集），则使得集合B中元素个数最少时m取值范围是 四、解答题四、解答题 15已知集合U为全体实数集，2Mx x 或 5，1

5、21Nx axa.(1)若3a，求UMNU;试卷第 3 页，共 3 页(2)若UNM，求实数 a的取值范围.16已知全集U R，集合2120Ax yxx，集合2440Bx xmxm.(1)若B，求实数m的取值集合；(2)若集合B，且集合,A B满足条件_（从下列三个条件中任选一个作答），求实数m的取值集合.条件xA是xB的充分不必要条件：xA是xB的必要不充分条件：12,xAxB，使得12xx.17设10a，且12a，令21111aa.（1）证明：2介于1a，2a之间；（2）求1a，2a中哪个更接近于2；（3）你能设计一个比2a更接近于2的3a吗？并说明理由.18对于二次函数20yaxbxc

6、a，若0Rx，使得2000axbxcx成立，则称0 x为二次函数20yaxbxc a的不动点.(1)求二次函数222yxx的不动点；(2)若二次函数2221yxa xa有两个不相等的不动点12,x x，且12,0 x x，求2112xxxx的最小值.19已知A是非空数集，如果对任意,x yA，都有,xyA xyA，则称A是封闭集.(1)判断集合 0,1,0,1BC 是否为封闭集，并说明理由；(2)判断以下两个命题的真假，并说明理由；命题p：若非空集合12,A A是封闭集，则12AA也是封闭集；命题q：若非空集合12,A A是封闭集，且12AA，则12AA也是封闭集；(3)若非空集合A是封闭集合，且R,RA为全体实数集，求证：RA不是封闭集.