辽宁省七校2024-2025学年高一上学期10月联考数学试卷.pdf

1、试卷第 1 页，共 3 页 辽宁省七校辽宁省七校 20242024-20252025 学年高一上学期学年高一上学期 1010 月联考数学试卷月联考数学试卷 一、单选题一、单选题 1已知集合 A=1,2,3,B=2,3，则（）AA=B BAB=CAB DBA 2已知集合 M，N满足MN，则（）AxM，xN BxM，xN CxM，xN DxM，xN 3若集合 S满足对任意的abS、，有abS，则称集合 S为“闭集”.下列集合中不是闭集的为（）.A自然数集 N B整数集 Z C有理数集 Q D实数集 R 4使不等式 2x25x30 成立的一个充分而不必要条件是 Ax0 Bx0 Cx1，3，5 Dx1

2、2或 x3 5设集合0,Aa，1,2,22Baa，若AB，则a（）A2 B1 C23 D1 6若集合1522Ax x，513Bxx，则AB I（）A()3,3 B 2,3)C(2,2)D 2,2)7已知实数a，b，c满足0abc，则下列不等式不成立的是（）A11caba Bbbcaac C11()()a cab ca D2abcacbc 8若实数0m，0n，满足21mn，以下结论正确的是（）Amn的最小值为18 B11mn的最小值为4 2 C2912mn的最小值为 5 D224mn的最小值为12 试卷第 2 页，共 3 页 二、多选题二、多选题 9已知集合,A B均为R的子集，若AB I，则（

3、）ARAB BRAB CAB UR DRR()()RAB U痧 10对任意实数a，b，c，给出下列命题，其中假命题是（）A“ab”是“acbc”的充要条件 B“ab”是“22ab”的充分条件 C“5a”是“3a”的必要条件 D“5a是无理数”是“a是无理数”的充分不必要条件 11 设集合(,)|0Mx yAxByC，在点集M上定义运算“”：对任意的11,x yM，22,xyM，则11221 212,x yxyx xy y 下列说法正确的是（）A(1,5)(2,1)7 B若(,)|230Mx yxy，则(3,)(,5)48ab C 若(,)|23 0 Mxyx y ，则(3,)(,)0abc，则

4、a，b，c的值可以分别取9，2，1 D 若(,)|23 0 Mxyx y ，则(3,)(,)0abc，则a，b，c的值可以分别取9，3，3 三、填空题三、填空题 12命题“2R,xxx”的否定是.13已知集合23,Axxx Z，23,By yxxA，CABI，则集合C的子集个数为.14若关于 x 的不等式 2221xax 的解集中的整数恰有 3 个，则实数 a 的取值范围是 试卷第 3 页，共 3 页 四、解答题四、解答题 15已知集合U为全体实数集,1Mx x 或6x,131Nx axa (1)若3a,求UMNI;(2)若MNN,求实数a的取值范围 16已知集合310Axx ，2132Bx

5、mxm，且B (1)若命题 p：“xB，xA”是真命题，求实数 m 的取值范围；(2)若命题 q：“xA，xB”是真命题，求实数 m 的取值范围 17国家大力发展新能源汽车，推出了一系列优惠活动.分时段充电电费的价格波动牵动着电车用户的切身利益.小李在某段时间内共为汽车充电两次，现小李有两种充电方案：第一种方案是每次充电 40 度，第二种方案是每次充电 200 元.(1)若两次充电的价格都是 10 元/度，则哪种方案更划算？(2)若两次充一度电的价格不同，则哪种方案更划算？18已知关于x的不等式221(1)xm x （1）是否存在实数m，使不等式对任意的xR恒成立？并说明理由（2）若对于2,2m 不等式恒成立，求实数x的取值范围 19已知集合*123,NnAa a aa，其中Nn且1233,nnaaaa，若对任意的,x yA xy，都有xyxyk，则称集合A具有性质kM.(1)集合1,2,Aa具有性质3M，求a的最小值；(2)已知A具有性质15M，求证：111115nnaa；(3)已知A具有性质15M，求集合A中元素个数的最大值，并说明理由.