江苏省徐州市侯集高级中学2024-2025学年高二上学期期初测试数学试卷.pdf

1、试卷第 1 页，共 4 页 江苏省徐州市侯集高级中学江苏省徐州市侯集高级中学 20242024-20252025 学年高二上学期期初测学年高二上学期期初测试数学试卷试数学试卷 一、单选题一、单选题 1直线3310 xy 的倾斜角是（）A30o B60o C120o D150o 2经过点11A，且与直线21yx 平行的直线方程为（）A230 xy B210 xy C20 xy D230 xy 3平面内一点 M 到两定点10,3F，20,3F的距离之和为 10，则 M 的轨迹方程是（）A2212516xy B2212516yx C2212516yx D2212516xy 4点5,2到直线1215m

2、xmym的距离的最大值为（）A13 B2 13 C15 D2 15 5 已知1F是椭圆22:12xCy的左焦点，直线1x 与C交于A、B两点，则1F ABV周长为（）A2 B3 C2 2 D4 2 6设Rm，若过定点 A 的动直线0 xmym和过定点 B 的动直线30mxym交于点,P x y，AB中点为 Q，则PQ的值为（）A52 B5 C52 D与 m 的取值有关 7点,x y在曲线242yx上，则344xy的取值范围为（）A2 18,55 B2,18 C1,9 D1 9,5 5 8已知圆22:11Cxy，直线:(1)l yk x，若直线与x轴交于点A，过直线l上一点P作圆C的切线，切点为

3、T，且2PAPT，则k的取值范围是（）.A1515,33 B1 1,3 3 试卷第 2 页，共 4 页 C15 1,33 D115,33 二、多选题二、多选题 9下列说法正确的是（）A直线sin20 xy的倾斜角的取值范围是30,44 B“1a ”是“直线210a xy 与直线20 xay互相垂直”的充要条件 C过点1,2P且在x轴，y轴截距相等的直线方程为30 xy D经过平面内任意相异两点 1122,x yxy的直线都可以用方程211211xxyyyyxx表示 10已知直线:10l kxy 和圆22:(1)(2)4Mxy，则下列选项正确的是（）A直线l恒过点0,1 B圆M与圆22:1C x

4、y有三条公切线 C直线l被圆M截得的最短弦长为2 2 D当1k 时，圆M上存在无数对关于直线l对称的点 11伟大的古希腊哲学家百科式科学家阿基米德最早采用不断分割法求得椭圆的面积为椭圆的长半轴长和短半轴长乘积的倍，这种方法已具有积分计算的雏形.已知椭圆C的面积为12 5，离心率为122,3F F是椭圆C的两个焦点，A为椭圆C上的动点，则下列说法正确的是（）A椭圆C的标准方程可以为2213620 xy B若123F AF，则1220 3F AFSV C存在点A，使得122F AF D1221AFAF的最小值为1246 三、填空题三、填空题 试卷第 3 页，共 4 页 12已知点(1,1)A、(1

5、,2)B、(0,1)C，过点 C的直线 l与线段 AB 有公共点，则直线 l的斜率 k的取值范围是.13已知椭圆222210 xyabab，过左焦点1F作直线 l在 x 轴上方交椭圆于点 A，过右焦点2F作直线xc交直线 l于点 B（B 在椭圆外），若2ABF为正三角形，则椭圆的离心率为.14已知动圆N经过点6,0A 及原点O，点P是圆N与圆22:44M xy的一个公共点，则当OPA最大时，圆N的半径为.四、解答题四、解答题 15已知直线l经过1,2(1)当直线的倾斜角为 45 时，求直线l的方程；(2)当直线l在两坐标轴上的截距相等时，求直线l的方程.16求出适合下列条件的圆锥曲线的标准方程

6、：(1)已知椭圆的两个焦点坐标分别是2,0，()2 0，并且经过点53,22；(2)两个焦点在坐标轴上，且经过3,32A和2,2B 两点的椭圆方程(3)过点2,2P，且与椭圆22194xy有相同焦点椭圆方程.；17已知以点1,2A 为圆心的圆与_，过点2,0B 的动直线 l与圆 A相交于 M，N两点从直线270 xy相切；圆22320 xy关于直线210 xy 对称这 2个条件中任选一个，补充在上面问题的横线上并回答下列问题(1)求圆 A的方程；(2)当2 19MN 时，求直线 l的方程 18 在平面直角坐标系xOy中，圆C的半径为1，其圆心在射线(0)yx x上，且2 2OC.(1)求圆C的标准方程；(2)若直线l过点1,0P，且与圆C相切，求直线l的方程；(3)自点3,3A 发出的光线m射到x轴上，被x轴反射，其反射光线所在的直线与圆C相切，试卷第 4 页，共 4 页 求光线m所在直线的方程.19已知圆 C：222xyR与圆2223xy的相交弦长为3 (1)求圆 C的半径 R 的值；(2)若对于2R 的圆，已知点0,1P，点M，N在圆 C上，直线MN不经过点P，且直线PM，PN的斜率之和为 2，求证：直线 MN经过一定点，并求出该定点的坐标.