2024北京中考数学二轮专题复习 微专题 遇角平分线问题如何添加辅助线(课件).pptx
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1、微专题遇角平分线问题如何添加辅助线微专题遇角平分线问题如何添加辅助线方法一方法一 作边的垂线,构造全等三角形作边的垂线,构造全等三角形例例1如图,在如图,在RtABC中,中,C90,AD平分平分BAC交交BC于点于点D,若若AC4,BC3,则,则CD的长为的长为_43例1题图例2题图证明:过点证明:过点P作作PEBA于点于点E,例例2如图,如图,ABPCBP,P为为BN上一点,且上一点,且PDBC于点于点D,BAPBCP180,求证:,求证:ABBC2BD.EPEAPDC.BAPBCP180,PAEPCD.又又ABPCBP,P为为BN上一点,且上一点,且PDBC于点于点D,BEBD,PEPD.
2、PEAPDC.AECD.ABBCBEAEBDCD2BD.方 法 解 读方 法 解 读如图,已知如图,已知MON,点,点P是是MON的平分线上一点的平分线上一点方法一:过角平分线上的点向角两边作垂线方法一:过角平分线上的点向角两边作垂线已知,已知,PAOM,添加辅助线:作添加辅助线:作PBON交交ON于点于点B.结论:结论:PAPB,OAOB,APOBPO等等方法二方法二 作角平分线的垂线作角平分线的垂线,构造等腰三角形构造等腰三角形例例3 如图,如图,D为为ABC内一点,内一点,CD平分平分ACB,BDCD,AABD,若,若BD1,BC3,则,则AC的长为的长为_例3题图5例4题图例例4如图,
3、在如图,在ABC中,中,ABAC,AD平分平分BAC,CDAD于点于点D,E是是BC的中点,求证:的中点,求证:DE (ABAC)证明:如解图,延长证明:如解图,延长CD交交AB于点于点F,AD平分平分BAC,CADFAD.CDAD,ADCADF90.ADAD,ADCADF(ASA),F12CDDF,ACAF.点点E是是BC的中点,的中点,DE是是BCF的中位线,的中位线,DE BF.BFABAFABAC,DE (ABAC)1212F例4题图方法二:过角平分线上的点作角平分线的垂线,三线合一试试看方法二:过角平分线上的点作角平分线的垂线,三线合一试试看已知已知APOP,添加辅助线:延长添加辅助
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