2024安徽中考数学二轮专题训练 特别关注选填压轴题的三种特殊考查形式 (含答案).docx
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1、2024安徽中考数学二轮专题训练 特别关注 选填压轴题的三种特殊考查形式 形式一多结论判断题考向1代数类典例精讲例 1已知a、b、c满足abc0,下列结论若abc0,则;若a0,则x1一定是方程axbc0的解;若abc0,则abc0;若c0,且ab0,则0.其中正确的是_(把所有正确结论的序号都选上)【思维教练】先观察每个选项所给的已知条件,根据已知条件结合题干所给的等式,将选项中已知的条件进行变形代入到给定的等式中,经过变形即可得到相应的结果针对训练1. 已知实数a,b,c,满足abbcac,有下列结论:若abc0,则;若ba,则bc;若ab0,则ac;若abc中任两个相等,则这两个数都为0
2、;其中正确的是_(把所有正确结论的序号都选上)考向2几何类典例精讲例 2如图,在矩形ABCD中,点E是AD边的中点,CEBD于点F,连接AF,则下列四个结论错误的是()例2题图A. DEFBDC B. BF2DFC. DFEF D. S四边形BAEFSDCF【思维教练】根据矩形的性质,可证得DEFBCFCDF,设未知数,用含未知数的式子表示出各边长,从而得到各边关系式求解即可安徽近年真题精选2. 如图,在ABCD中,AD2AB,F是AD的中点,作CEAB,垂足E在线段AB上,连接EF、CF,则下列结论中一定成立的是_(把所有正确结论的序号都填在横线上)第2题图DCFBCD;EFCF;SBEC2
3、SCEF;DFE3AEF.针对训练3. 如图,点P在正方形ABCD内,PBC是正三角形,AC与PB相交于点E. 下列结论错误的是()第3题图A. ACP15B. APE是等腰三角形C. AE2PEABD. 若APC的面积为S1,正方形ABCD的面积为S2,则S1S2144. 已知,在RtABC中,ACB90,B30,AC1,点P是AB上一点,连接CP,将B沿CP折叠,使点B落在B处以下结论错误的是()A. 当ABAC时,AB的长为B. 当点P位于AB中点时,四边形ACPB为菱形C. 当BPA30时,D. 当CPAB时,APABBP123形式二双空题考向1代数类典例精讲例 1已知抛物线yax22
4、ax4的开口向下请完成以下探究:(1)经研究发现:无论a取何值,此抛物线都会经过两个定点则横坐标较大的定点的坐标为_;(2)若此抛物线与一次函数yx3(x1)的图象交于点M(m,n),点M的纵坐标n的取值范围为_安徽近年真题精选1. 设抛物线yx2(a1)xa,其中a为实数(1)若抛物线经过点(1,m),则m_;(2)将抛物线yx2(a1)xa向上平移2个单位,所得抛物线顶点的纵坐标的最大值是_针对训练2. 抛物线yax24x2的顶点坐标为(2,n)(1)a_;(2)若抛物线yax24x2向下平移m(m0)个单位后,在1xBE,SCEGSBEC,即SBEC2SCEF由可知GGEF,EFC2GE
5、F,GDCF,DCFDFC,GEFDFC,DFEDFCEFC3AEF第2题解图针对训练3. D【解析】PBC是等边三角形,PCB60,PCBC,四边形ABCD是正方形,BCAB,ABC90,ACB45,ACP604515,A正确;ABC90,PBC60,ABP906030,BCPB,BCAB,PBAB,BPAPAB(18030)75,ABP30,BAC45,AEP453075BPA,APAE,APE为等腰三角形,B正确;APBAPB,AEPPAB75,PAEABP,AP2PEBA,AE2PEAB,C正确;如解图,连接PD,过点D作DGPC于点G,过点P作PFAD于点F,设正方形的边长为2a,则
6、S24a2,等边PBC的边长为2a,高为a,PF2aa(2)a,SAPDADPF(2)a2,PCD906030,GDCDa,SPCDPCDGa2,SACD2a2,S1SACDSAPDSPCD2a2(2)a2a2(1)a2a2,S1S214,D错误第3题解图4. C【解析】在RtABC中,ACB90,B30,AC1,CAB60,BC,AB2,如解图,连接AB.A.当ABAC时,如解图,BCBC,AC1, AB,正确;B.当点P为AB中点时,如解图,在RtACB中,CPAPBPBP,CBPBCP30,CAP60,ACP是等边三角形,APC60,APB60,又BPBPAP,APB为等边三角形,ACC
7、PPBBA,四边形ACPB是菱形,正确;C.当BPA30时,如解图,C、A、B三点共线,由折叠的性质知BCBC,ABAP1,AB2,PB2(1)3,错误;D.当CPAB时,如解图,B和A、P、B三点在一条直线上,此时AP,BCBC,BP,AB1,BPBP,APABBP123,正确图图图图第4题解图形式二 双空题考向1代数类典例精讲例1(1)(2,4);(2)4n5 【解析】(1)由yax22ax4知无论a取何值,此抛物线都会经过定点(0,4),抛物线的对称轴为直线x1,(0,4)关于对称轴x1的对称点为(2,4),无论a取何值,此抛物线也会经过定点(2,4);(2)如解图,点B在点A正上方,函
8、数yx3(x1)图象是射线,x1时,yx34;x2时,yx35,B(2,5)抛物线经过定点(2,4)结合函数草图可知,若抛物线与函数yx3(x1)的图象有交点M,则yAyMyB,点M纵坐标n的取值范围为4n5.例1题解图安徽近年真题精选1. (1)0;(2)2【解析】(1)把点(1,m)代入该抛物线的解析式中,得1(a1)am,解得m0;(2)该抛物线顶点的纵坐标为,平移后的纵坐标为(a1)22,0,当a1时,平移后的纵坐标有最大值为2.针对训练2. (1)1;(2)2m7【解析】(1)由题意可知,该抛物线的对称轴为直线x2 ,解得a1;(2)设平移m个单位后,函数解析式为yx24x2m (此
9、时不分上下,用正负替代)当顶点在x轴上时,(4)241(2m)0,解得m2 ,即需向上平移2个单位,不符合条件;由于抛物线关于直线x2对称,抛物线在0x4内对称,若存在交点,始终有两个交点,若只有一个交点,则抛物线与x轴的交点只能在10 ,解得m7 ,7m2,抛物线向下平移,m的取值范围是2m7.3. (1);(2)1【解析】(1)将点(0,)代入函数表达式y(xk)2k中得,k2k,移项得,k2k0,化简得,(k)20,解得k;(2)点A(m,n)在二次函数y(xk)2k(k0)的图象上,也在二次函数y(xk)2k的图象上,联立,解得,mnk2k2,mn的最小整数值是1.考向2几何类典例精讲
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