(人教B版高中数学选择性必修第二册)数学探究活动:生日悖论的解释与模拟(1)-课件.pptx
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1、数学探究活动:生日悖论的解释与模拟(1)高二年级 数学 悖论:逻辑学指可以同时推导或证明两个互相矛盾的命题的命题或理论体系.(摘自商务印书馆出版的第7版现代汉语词典)悖论是指这样一种逻辑上自相矛盾的状况:肯定一个命题,就得出它的矛盾命题.也就是说:如果肯定命题A,就推出非A;如果肯定非A,就推出A.(摘自吉林人民出版社1983年出版的逻辑学词典)当一个物体行进一段距离到达 D,它必须首先到达距离 D 的二分之一,然后是四分之一、八分之一、十六分之一、以至可以无穷地划分下去.因此,这个物体永远也到达不了D.二分法悖论:生日悖论引例1:2014年世界杯中,有32支球队,每支球队恰好有23名球员.从
2、国际足联2014年6月10日给出的官方数据中可以看到,瑞士、伊朗、法国、阿根廷和韩国的代表队各有两对生日相同的球员;西班牙、哥伦比亚、美国、喀麦隆、澳大利亚、波黑、俄罗斯、荷兰、巴西、洪都拉斯和尼日利亚的代表队各有两名球员生日相同.也就是说,32支球队中,正好有16支球队至少有两人生日相同,所占比例为50.引例2:在红楼梦有这样一段描述:“当下又值宝玉生日已到,原来宝琴也是这日,二人相同。”“宝玉听了,喜的忙作下揖去,说:原来今儿也是姐姐的芳诞。平儿还万福不迭。湘云拉宝琴岫烟说:你们四个人对拜寿,直拜一天才是。”“探春笑道:一年十二个月,月月有几个生日。人多了,便这等巧,也有三个一日,两个一日
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