书签 分享 收藏 举报 版权申诉 / 28
上传文档赚钱

类型(人教B版高中数学选择性必修第二册)随机变量的数字特征(2)-课件.pptx

  • 上传人(卖家):znzjthk
  • 文档编号:8023176
  • 上传时间:2024-10-26
  • 格式:PPTX
  • 页数:28
  • 大小:5.21MB
  • 【下载声明】
    1. 本站全部试题类文档,若标题没写含答案,则无答案;标题注明含答案的文档,主观题也可能无答案。请谨慎下单,一旦售出,不予退换。
    2. 本站全部PPT文档均不含视频和音频,PPT中出现的音频或视频标识(或文字)仅表示流程,实际无音频或视频文件。请谨慎下单,一旦售出,不予退换。
    3. 本页资料《(人教B版高中数学选择性必修第二册)随机变量的数字特征(2)-课件.pptx》由用户(znzjthk)主动上传,其收益全归该用户。163文库仅提供信息存储空间,仅对该用户上传内容的表现方式做保护处理,对上传内容本身不做任何修改或编辑。 若此文所含内容侵犯了您的版权或隐私,请立即通知163文库(点击联系客服),我们立即给予删除!
    4. 请根据预览情况,自愿下载本文。本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
    5. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007及以上版本和PDF阅读器,压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
    配套讲稿:

    如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。

    特殊限制:

    部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。

    关 键  词:
    人教B版高中数学选择性必修第二册 人教 高中数学 选择性 必修 第二 随机变量 数字 特征 课件 下载 _选择性必修 第二册_人教B版(2019)_数学_高中
    资源描述:

    1、 随机变量的数字特征(2)高二年级 数学则称为离散型随机变量X的均值或数学期望(简称为期望)11221()nnniiiE Xx px px px p 如果离散型随机变量X的分布列如下表:Xx1x2xixnPp1p2pipn知识回顾:甲的环数X18910P0.2 0.6 0.2乙的环数X28910P0.4 0.2 0.4 因为E(X1)=E(X2)=9,所以仅从平均水平的角度考虑,是无法决定选谁参加的,怎样来衡量他们的发挥稳定性呢?设甲重复射击足够多次(设为n次)则甲所得环数可以估计为 8,8,8,9,9,9,10,10,10.0.2n个0.2n个0.6n个 甲这组数的方差为222(89)0.2

    2、(99)0.6(109)0.2222(89)0.2(99)0.6(109)0.2nnnn0.4 类似的,乙这组数的方差为 由于0.40.8,因此可以认为甲的发挥更稳定,应该派甲参加全运会.222(89)0.4(99)0.2(109)0.40.8.如果离散型随机变量X的分布列如下表所示.Xx1x2xixnPp1p2pipn则叫做这个离散型随机变量X的方差.2221122()()()+()nnD XxE XpxE XpxE Xp 21()niiixE Xp 称为离散型随机变量X的标准差.离散型随机变量X的方差和标准差反映了离散型随机变量取值相对于均值的离散程度(或波动大小).()D X 情境与问题

    3、中,甲、乙射击环数的分布列用图直观地表示,也能看出D(X 1)与D(X 2)的相对大小.例题 已知随机变量X服从参数为p的两点分布,求 .解:因为随机变量X的分布列为 而 所以X10Pp1-p()D X()E Xp 22()(1)(0)(1)(1).D Xpppppp二项分布的方差若X服从参数为n,p的二项分布,即 ,则(,)XB n p()(1).D Xnpp 尝试与发现 已知X是一个随机变量,且分布列为Xx1x2xixnPp1p2pipn设a,b都是实数.且a0,则Y=aX+b也是一个随机变量,而且E(Y)=aE(X)+b,那么,这两个随机变量的方差之间有什么联系呢?若X与Y都是离散型随机

    4、变量,且Y=aX+b,则由X与Y之间分布列和均值之间的关系可知21()()()niiiD YaxbaE Xb p 221()niiiaxE Xp 2()a D X 例题 已知一批产品的次品率为0.02,从这批产品中每次随机取一件,有放回地抽取50次,用X表示抽到的次品数.(1)求D(X);(2)假设抽出的产品需要送往专门的检测部门检测,检测费用Y元与次品数X有关,且Y=10X+300,求D(Y).解:(1)因为X服从的是参数为50,0.02的二项分布,即XB(50,0.02),所以D(X)=500.02(1-0.02)=0.98.(2)D(Y)=D(10X+300)=102D(X)=1000.

    5、98=98.例题 已知某射击选手射击的命中率是0.8,记他三次独立射击时的命中次数为X,求X的分布列、期望和方差.解:X的可能取值为0,1,2,3.3(0)(1 0.8)0.008P X 123(1)0.8(1 0.8)0.096P XC(3,0.8)XB223(2)0.8(1 0.8)0.384P XC3(3)0.80.512P X 所以X的分布列为X0123P0.0080.0960.3840.512()0 0.0081 0.0962 0.3843 0.5122.4E X 222()(0 2.4)0.008(1 2.4)0.096(2 2.4)0.384D X .=0 482(32.4)0.

    6、512 方法一:方法二:方法二:因为因为XB(3,0.8),所以,所以E(X)=30.8=2.4,D(X)=30.80.2=0.48求:(1)在A、B两个项目上各投资100万元,Y1和Y2分别表示投资项目A和B所获得的利润,求方差D(Y1)和D(Y2);(2)根据得到的结论,对于投资者有什么建议?例题 A、B两个投资项目的利润率分别为随机变量X1和X2,根据市场分析,X1和X2的分布列分别为X12%8%12%X25%10%0.20.50.3P0.80.2所以 ,解:(1)题目可知,投资项目A和B所获得的利润Y1和Y2的分布列为:Y12812Y25100.20.50.30.80.2222()(5

    7、6)0.8(106)0.24D Y2221()(28)0.2(88)0.5(128)0.312D Y2()50.8100.26E Y1()20.280.5120.38E Y,解:(2)由(1)可知 ,说明投资A项目比投资B项目期望收益要高;同时 ,说明投资A项目比投资B项目的实际收益相对于期望收益的平均波动要更大.12()()E YE Y12()()D YD Y因此,对于追求稳定的投资者,投资B项目更合适;而对于更看重利润并且愿意为了高利润承担风险的投资者,投资A项目更合适.求随机变量的期望与方差的一般步骤(方法一):找到随机变量X的所有可能取值 ;1.计算X取每一个值i的概率 ,得到X的分布列:12,np pp12,nx xxX2inP2in课堂小结1122()+nnE Xx px px p2221122()()()+()nnD XxE XpxE XpxE Xp课堂小结2.计算(方法二)1.判断随机变量是否服从二点分布、二项分布、超几何分布;2.利用公式求期望或方差.课堂小结(,)XB n p()E Xnp()D Xnpq超几何分布:若离散型随机变量X服从参数为N,n,M的超几何分布,则()nME XN1qp 二项分布:若 ,则 从装有3个白球和2个黑球的布袋中摸取一球,有放回的摸取5次,求摸得的白球数X的数学期望和方差.课后作业谢谢

    展开阅读全文
    提示  163文库所有资源均是用户自行上传分享,仅供网友学习交流,未经上传用户书面授权,请勿作他用。
    关于本文
    本文标题:(人教B版高中数学选择性必修第二册)随机变量的数字特征(2)-课件.pptx
    链接地址:https://www.163wenku.com/p-8023176.html
    znzjthk
         内容提供者      个人认证 实名认证

    Copyright@ 2017-2037 Www.163WenKu.Com  网站版权所有  |  资源地图   
    IPC备案号:蜀ICP备2021032737号  | 川公网安备 51099002000191号


    侵权投诉QQ:3464097650  资料上传QQ:3464097650
       


    【声明】本站为“文档C2C交易模式”,即用户上传的文档直接卖给(下载)用户,本站只是网络空间服务平台,本站所有原创文档下载所得归上传人所有,如您发现上传作品侵犯了您的版权,请立刻联系我们并提供证据,我们将在3个工作日内予以改正。

    163文库