2024-2025学年度北师版八年级上册数学-专题1-勾股定理及其逆定理在平面几何中的应用(课件).pptx
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- 课件 2024 2025 学年度 北师版八年级上册 数学 专题 勾股定理 及其 逆定理 平面几何 中的 应用 下载 _八年级上册_北师大版_数学_初中
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1、数学 八年级上册 BS版第二章实数第二章实数专题专题1 1勾股定理及其逆定理在平面几何中的应用勾股定理及其逆定理在平面几何中的应用数学 八年级上册 BS版专题解读专题解读典例讲练典例讲练目录目录CONTENTS数学 八年级上册 BS版返回目录返回目录 问题综述勾 股 定 理 及 其 逆 定 理 是 平 面 几 何 中 十 分 重 要 的 定 理,是 数与 形 的 完 美 结 合.勾 股 定 理 作 为 平 面 几 何 有 关 度 量 的 基 本 定 理,它 从 边 的 角 度 进 一 步 刻 画 了 直 角 三 角 形 的 特 征.学 习 勾 股 定 理 及其 逆 定 理 是 进 一 步 认
2、识 和 理 解 直 角 三 角 形 的 需 要,也 是 后 续 有关 几 何 度 量 运 算 和 代 数 学 习 的 基 础.因 而 勾 股 定 理 及 其 逆 定 理 具有学科的基础性和广泛的应用性.数学 八年级上册 BS版0 2典例讲练典例讲练数学 八年级上册 BS版返回目录返回目录 类型一求线段的长度 如图,在 ABC 中,已知 ACB 90,BC 1,AC 2,AB 的垂直平分线 DE 交 AB 于点 D,交 AC 于点 E.延长 DE,交 BC 的延长线于点 F,连接 AF.(1)求 AD 的长;数学 八年级上册 BS版返回目录返回目录【点拨】利用勾股定理表示出直角三角形三边的数量关
3、系求线段的长度,是一种十分重要的方法.需要注意的是,应用勾股定理时,必须把要求的线段放到直角三角形中,如果没有直角三角形,可以通过添加辅助线构造出直角三角形来解决问题,切忌乱用勾股定理.在求得相应的线段后,可进一步求其他线段的长度、图形的周长和面积.(2)求 AF 的长.数学 八年级上册 BS版返回目录返回目录 如图,在 ABC 中,已知 AD,BE 分别为边 BC,AC 的中线,分别交 BC,AC 于点 D,E.(1)若 CD 4,CE 3,AB 10,试说明:C 90;(2)若 C 90,AD 6,BE 8,求 AB 的长.解:(1)因为 AD,BE 分别为边 BC,AC 的中线,CD 4
4、,CE 3,所以 BC 8,AC 6.因为 AB 10,所以 AB2 AC2 BC2.所以 ABC 是直角三角形,且 C 90.数学 八年级上册 BS版返回目录返回目录类型二求角的度数 如 图,已 知 点 E 是 正 方 形 A B C D 内 一 点,连 接 A E ,B E ,C E ,将 A B E 绕 点 B 按 顺 时 针 方 向 旋 转 9 0 到 C B E 的 位 置,且 AE 1,BE 2,CE 3,求BEC的度数.【点拨】勾股定理常用来求直角三角形的边长,而勾股定理的逆定理常用来判定直角三角形,同时说明一个角为90,所以常通过勾股定理的逆定理及其他条件(如两边相等)来求角的
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