2024-2025学年度北师版八年级上册数学-期末复习课一(第一章 勾股定理)(课件).pptx
- 【下载声明】
1. 本站全部试题类文档,若标题没写含答案,则无答案;标题注明含答案的文档,主观题也可能无答案。请谨慎下单,一旦售出,不予退换。
2. 本站全部PPT文档均不含视频和音频,PPT中出现的音频或视频标识(或文字)仅表示流程,实际无音频或视频文件。请谨慎下单,一旦售出,不予退换。
3. 本页资料《2024-2025学年度北师版八年级上册数学-期末复习课一(第一章 勾股定理)(课件).pptx》由用户(znzjthk)主动上传,其收益全归该用户。163文库仅提供信息存储空间,仅对该用户上传内容的表现方式做保护处理,对上传内容本身不做任何修改或编辑。 若此文所含内容侵犯了您的版权或隐私,请立即通知163文库(点击联系客服),我们立即给予删除!
4. 请根据预览情况,自愿下载本文。本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
5. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007及以上版本和PDF阅读器,压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 课件 2024-2025学年度北师版八年级上册数学-期末复习课一第一章 勾股定理(课件) 2024 2025 学年度 北师版八年级上册 数学 期末 复习 第一章 勾股定理 下载 _八年级上册_北师大版_数学_初中
- 资源描述:
-
1、数学 八年级上册 BS版总复习期末复习课总复习期末复习课期末复习课(一)(第一章勾股定理)期末复习课(一)(第一章勾股定理)数学 八年级上册 BS版知识梳理知识梳理典例讲练典例讲练目录目录CONTENTS数学 八年级上册 BS版返回目录返回目录 1.勾股定理.(1)文字语言:直角三角形两直角边的 等于 的平方.如果用 a,b 和 c 分别表示直角三角形的两条直角边和斜边,那么 ;平方和斜边a2 b2 c2数学 八年级上册 BS版返回目录返回目录(2)几何语言:在Rt ABC 中(如图所示),ACB 90,.BC2 AC2 AB2注意:勾股定理成立的前提是已知三角形是直角三角形.数学 八年级上册
2、 BS版返回目录返回目录2.勾股定理的逆定理.(1)文字语言:如果一个三角形的三边长为 a,b,c 且满足 ,那么这个三角形是直角三角形;(2)几何语言:在 ABC 中(如图所示),且 ACB 90.3.勾股数.(1)满足 a2 b2 c2的三个 ,称为勾股数.a2 b2 c2BC2 AC2 AB2 ABC 是直角三角形正整数数学 八年级上册 BS版返回目录返回目录(2)常见的勾股数:勾 a 股 b 弦 c 34551213724258151794041数学 八年级上册 BS版返回目录返回目录4.勾股定理的应用.(1)求边长(或线段长).解决此类问题时,若没有直角三角形,则需要构造直角三角形,
3、常见方法是作垂线段.(2)运用勾股定理的逆定理判断三角形的形状或求角度.(3)解决最短距离问题.常见思路:两点之间线段最短;点到直线上任一点的连线中,垂线段最短.此类问题都是在平面图形中解决,因此常将几何体展开转化成平面图形来解决问题.(4)解决实际生活中的问题.数学 八年级上册 BS版0 2典例讲练典例讲练数学 八年级上册 BS版返回目录返回目录 类型一利用勾股定理求边长或面积 (1)如图,将等腰直角三角形 ABC(其中 B 90)沿 EF 折叠,使点 A 落在 BC 边的中点 A1处.若 BC 8,则线段 AE 的长为 .5【解析】由折叠的性质,得 A1 E AE.ABC 为等腰直角三角形
4、,BC 8,AB 8.点 A1为 BC 的中点,A1 B 4.设 AE A1 E x,则 BE 8 x.在Rt A1 BE 中,由勾股定理,得42(8 x)2 x2,解得 x 5.故答案为5.【点拨】利用勾股定理在折叠问题中求线段长的关键点:(1)折叠后,对应点、对应线段之间的位置、大小关系的变与不变;(2)抓住折叠问题中的相关点、线,寻找或构造直角三角形;(3)利用勾股定理列方程求解.数学 八年级上册 BS版返回目录返回目录(2)已知点 A,B,C 在格点图中的位置如图所示,格点小正方形的边长为1,则点 C 到线段 AB 所在直线的距离为 .【点拨】本题考查的是勾股定理,熟知在任何一个直角三
5、角形中,两条直角边的平方和一定等于斜边的平方是解答此题的关键.数学 八年级上册 BS版返回目录返回目录 1.“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理,是我国古代数学的骄傲.如图,“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形.设直角三角形较长的直角边长为 b,较短的直角边长为 a.若 ab 8,大正方形的面积为25,则小正方形的边长为 .3数学 八年级上册 BS版返回目录返回目录2.在等腰三角形 ABC 中,已知 AB 5,BC 6,求 ABC 底边上的高.数学 八年级上册 BS版返回目录返回目录类型二勾股定理的逆定理的应用 如图,在四边形 ABCD 中,已知 B 9
6、0,AB 16 cm,BC 12 cm,AD 21 cm,CD 29 cm.(1)求证:DAC 90;(2)求四边形 ABCD 的面积.数学 八年级上册 BS版返回目录返回目录(2)求四边形 ABCD 的面积.【点拨】判断一个三角形是否为直角三角形的两种方法:(1)利用定义,即若已知条件与角度有关,则可借助三角形的内角和判断;(2)利用直角三角形的判定条件,即若已知条件与边有关,一般通过计算得出三边的数量关系,看是否符合较短两边的平方和等于最长边的平方.数学 八年级上册 BS版返回目录返回目录 1.在下列各组数据中,其中能构成直角三角形的三边长的是(D)A.2,3,4B.1,1,2C.1.5,
展开阅读全文